《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案37》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2023--2024学年度第二学期高二数学下册期末测试卷及答案37（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2023-2024学年度第二学期期末测试卷及答案高二 数学（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三四总分分数一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，则（ ）A. B. C. D. 2. 下列图中，能反映出相应两个变量之间具有线性相关关系的是（ ）A. B. C. D. 3. 若样本数据的方差为2，平均数为5，则下列说法正确的个数为（ ）数据的平均数为6； 数据的方差为3； 数据的平均数为15；数据方差为19.A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4. 已
2、知m，n是实数，若点，在同一直线上，则值为（ ）A. B. C. D. 5. 某批麦种中，一等麦种占，二等麦种占，一、二等麦种种植后所结的麦穗含55粒以上麦粒的概率分别为0.5，0.25，则用这批种子种植后所结的麦穗含有55粒以上麦粒的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 已知平面，直线，下列命题不正确的是（ ）A 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则7. 如图所示，正方体的棱长为，点分别是中点，则二面角的正切值为（ ） A. B. C. D. 8. 为了合理配置教育资源、优化教师队伍结构、促进城乡教育优质均衡发展，科学编制校长教师交流轮岗3到5年规划和学年度交流计划，努力办好人民群
3、众“家门口”好学校省委、省政府高度重视此项工作，省教育厅出台关于深入推进义务教育学校校长教师交流轮岗的意见，将义务教育教师交流轮岗工作纳入了省委2023年度重点工作任务某市教育局为切实落实此项政策，安排3名校长和3名教师到甲、乙、丙三所义务教育学校进行轮岗交流，每所学校安排一名校长，则不同的安排方案种数是（ ）A. 720B. 162C. 81D. 33二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 下列说法正确的是（ ）A. 残差平方和越小的模型，拟合的效果越好B. 随机变量X服从两点
4、分布，则的最大值为C. 数据23，2，15，13，22，20，9，17，5，18的百分位数为18D. 样本相关系数越接近1，样本数据的线性相关程度也越强10. 下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 11. 以“迁马，跑在水美酒乡”为主题的2023宿迁马拉松，于4月2日开跑，共有12000名跑者在“中国酒都”纵情奔跑，感受宿迁的水韵柔情本次赛事设置全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目，每个项目均设置4000个参赛名额在宿大学生踊跃参加志愿服务，现有甲、乙等5名大学生志愿者，通过培训后，拟安排在全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目进行志愿者活动，则下列说法正
5、确的是（ ）A. 若全程马拉松项目必须安排3人，其余两项各安排1人，则有20种不同的分配方案B. 若每个比赛项目至少安排1人，则有150种不同的分配方案C. 安排这5人排成一排拍照，若甲、乙相邻，则有42种不同的站法D. 已知这5人身高各不相同，若安排5人拍照，前排2人，后排3人，且后排3人中身高最高的站中间，则有40种不同的站法高最高的站中间，则有40种不同的站法12. 如图，在长方体中，点P是底面内的动点，分别为中点，若，则下列说法正确的是（ ） A. 最大值为1B. 四棱锥的体积和表面积均不变C. 若面，则点P轨迹的长为D. 在棱上存在一点M，使得面面 三、填空题：本题共4小题，每小题5
6、分，共20分.13. 若某种元件经受住打击测试的概率为，则4个此种元件中恰有2个经受住打击的概率为_.14. 已知，则的值为_.15. 空间直角坐标系中，经过点且法向量为的平面方程为若平面的方程为，则平面的一个法向量为_.16. 现有编号为1，2，3，的n个相同的袋子，每个袋中均装有n个形状和大小都相同的小球，且编号为的袋中有k个红球，个白球. 当n=5时，从编号为3的袋中无放回依次摸出两个球，则摸到的两个球都是红球的概率为_；现随机从个袋子中任选一个，再从袋中无放回依次摸出三个球，若第三次取出的球为白球的概率为，则n的值为_.四、解答题：本题共6小题，第17题10分，第1822题每题12分，
7、共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 在展开式中，前3项的系数成等差数列. 求：（1）的值；（2）二项展开式中的有理项.18. 甲、乙进行轮流掷骰子游戏，若出现点数大于得3分，出现点数小于或等于4得1分，两人得分之和大于或等于6分时游戏结束，且规定最后掷骰子的人获胜，经过抽签，甲先掷骰子（1）求乙掷一次就获胜的概率；（2）求甲获胜的概率19. 在四棱柱中，. （1）当时，试用表示；（2）证明：四点共面；（3）判断直线能否是平面和平面的交线，并说明理由.20. 据文化和旅游部数据中心测算，2023年“五一”假期，全国国内旅游出游合计2.74亿人次，同比增长为迎接暑期旅游高峰的到来
8、，某旅游公司对今年年初推出一项新的旅游产品15月份的营业收入（万元）进行统计，统计数据如表所示：月份x12345月收入y（万元）9498105115123（1）依据表中给出的数据，建立该项旅游产品月收入y万元关于月份x的线性回归方程，并预测该项旅游产品今年7月份的营业收入是多少万元？（2）观察表中数据可以看出该产品很受游客欢迎，为了进一步了解喜爱该旅游产品是否与性别有关，工作人员随机调查了100名游客，被调查的女性游客人数占，其中喜爱的人数为25人，调查到的男性游客中喜爱的人数占根据调查情况填写列联表； 根据列联表中数据能否有的把握认为“游客喜爱该旅游产品与性别有关”？喜爱不喜爱总计女性人数男
9、性人数总计参考公式及数据： ，其中.0.100.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82821. 近些年天然气使用逐渐普及，为了百姓能够安全用气，国务院办公厅2022年6月印发城市燃气管道等老化更新改造实施方案（20222025年），为了更具有针对性，某市在实施管道老化更新的过程中，从本市某社区500个家庭中随机抽取了个家庭燃气使用情况进行调查，统计这个家庭燃气使用量（单位：m3），得到如下频数分布表（第一行是燃气使用量，第二行是频数），并将这一个月燃气使用量超过22 m3的家庭定为“超标”家庭 814163016124（1）估计该社区这一个月燃气使用量的平均值；（2
10、）若该社区这一个月燃气使用量大致服从正态分布，其中近似为个样本家庭的平均值（精确到m3），估计该社区中“超标”家庭的户数；（3）根据原始样本数据，在抽取的个家庭中，这一个月共有个“超标”家庭，市政府决定从这8个“超标”家庭中任选个跟踪调查其使用情况设这一个月燃气使用量不小于m3的家庭个数为，求的分布列和数学期望附：若服从正态分布，则，.22. 如图（1）所示，在中，垂直平分现将沿折起，使得二面角大小为，得到如图（2）所示的空间几何体（折叠后点记作点） （1）求点到面的距离；（2）求四棱锥外接球的体积；（3）点为一动点，满足，当直线与平面所成角最大时，试确定点的位置参考答案与试题解析一、单项选择
11、题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. D【解析】【分析】根据条件概率公式计算可得答案.【详解】因为，代入得，解得.故选：D.2.B【解析】【分析】对于A ，两个变量是确定的函数关系，不正确；对于B，散点呈带状分布，正确；对于CD，散点不呈带状分布，不正确.【详解】对于A ，由图象可知，两个变量是确定的函数关系，不是相关关系，故A 不正确；对于B，由散点图可知，散点呈带状分布，所以两个变量具有线性相关关系，故B正确；对于CD，由散点图可知，散点不呈带状分布，所以两个变量不具有线性相关关系，故CD不正确；故选：B3. D【解析】【分析】
12、利用平均数和方差的定义和性质求解.【详解】因为为5，所以的平均数为；的平均数为；因为的方差为2，所以；所以的方差为；的方差为.所以正确的为.故选：D.4. A【解析】【分析】根据三点共线列方程，化简求得，进而求得.【详解】，依题意，三点共线，所以，解得.故选：A5. B【解析】【分析】根据全概率公式求解.【详解】设从这批种子中任选一颗是一、二等种子的事件是, 则, 且两两互斥, 设“从这批种子中任选一颗,所结的穗含 55 颗以上麦粒”, 则.故选：B6. C【解析】【分析】对于A， B，利用直线与平面垂直的判定定理，结合直线与平面垂直的性质定理，即可得到直线与直线平行.对于C，利用平行六面体中
13、的平面与直线举出反例即可. 对于D，运用如果两个不重合平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线即可得出.【详解】对于A，则， ，所以，因为，则，又，所以，同理可得，故A正确.对于B，所以，同理可得，所以，故B正确.对于C，如图在平行六面体中，平面为，平面为，平面为，底面平面为矩形，则满足，如图直线为，直线为，直线为，则与所成角为，所以与不垂直，故C错误. 因为，则，又，则，又，所以，又，所以，故D正确.故选：C.7. A【解析】【分析】以点为原点，分别以，所在直线分别为，轴，建立空间直角坐标系，求出两平面的法向量，利用夹角公式求出余弦值，进而可得答案.【详解】以点为原点，分别以，所在直线分别为，轴，建立空间直角坐标系，则，0，2，0，2，则，2，2，设平面的法向量，则，令，则，1，又因为平面的一个法向量，设的大小为，有图可知为锐角，则，故选：A. 8. B【解析】【分析】根据题意先安排校长，再安排教师，结合分步乘法计算原理运算求解.【详解】先安排校长：则甲学校有3种可能，乙学校有2种可能，丙学校有1种可能，所以不同的安排方案种数是；再安排教师：每个教师均有三个学校可以选择，所以不同的安排方案种数是；综上所述：不同的安排方案种数是.故选：B.二、多项选择题：本题共4小题，每小
