《重庆市中考数学题型复习题型七几何图形的相关证明及计算类型四构造等腰三角形练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市中考数学题型复习题型七几何图形的相关证明及计算类型四构造等腰三角形练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、类型四 构造等腰三角形1. (1)如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点E在BC上(且不与点B、C重合)，过点E作EDBC交AC于点D，连接AE，过点D作DFAB，且DFAB，连接AF、EF、BF，求FAE的度数；(2)在图的基础上，将CED绕点C逆时针旋转，其他条件不变，请判断线段AF、AE的数量关系，并结合图证明你的结论第1题图2. 如图，在ABCD中，以BC为斜边在ABCD内作等腰直角BCE，连接DE，过点E作EFDE交AD于点F，CDECEDDCB.(1)若BC2，求AE的长；(2)连接FB，求证：EFFAFB.第2题图答案1. 解：(1)DFAB，BAC90，ABAC，FDC90
2、，EDCC45，DEEC，FDEC45.ACAB，DFAB，ACDF，AECFED(SAS)，EFEA，AECFED，FEDAEDAECAED，FEADEC90，AEF是等腰直角三角形，FAE45；(2)AFAE.证明：如解图，连接EF，延长FD交AC于点K，DFAB, BAC90，FKC90.EDF180KDCEDC135KDC，ECA90KDC DCE 135KDC，EDFECA， DFAB，ABAC, DFAC，EDFECA(SAS)，EFEA，FEDAEC，FEADEC90，AEF是等腰直角三角形，AFAE.第1题解图2. (1)解：设CDECEDDCB，在等腰直角BCE中，BC2，DCE45，BE2，245180，75，四边形ABCD是平行四边形，ABCDBE, DCBCBA180，CBA105.CBE45，EBA60，ABE为等边三角形，AE2；(2)证明：如解图，延长FA至点H，使AHFE，连接BH.FEDE，CEEB, DEC75，FEB105.四边形ABCD是平行四边形，DAB75，HABFEB，又ABBE，AHFE，FEBHAB(SAS)，FBHB，FBEHBA，ABE60，FBH60，FBH为等边三角形，FBFHFAAHFAEF.第2题解图1
