《河南省镇平一高2012年春期高三第五次周考（数学文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省镇平一高2012年春期高三第五次周考（数学文）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012年春镇平一高高三第五次周考（3月10日）文科数学试题第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的乙甲8 6 4 3 1 5 8 6 3 2 4 5 8 3 4 9 4 9 5 0 1 3 1 6 7 910 1集合,，则 （ ）AB CD2若z是复数，且 （为虚数单位），则z的值为 （ ）AB CD3已知甲、乙两名篮球运动员某十场比赛得分的茎叶图如右上图所示，则甲、乙两人在这十场比赛中得分的平均数与方差的大小关系为（ ）A B C D 4如图是一几何体的三视图，它的正视图是由一个矩形和一个半圆组成，则该几何体的体积为（ ）A968 B
2、648C9616 D6416 5设x，y满足若目标函数z=ax+y（a0）的最大值为14，则a=（ ）A1 B2 C23D6等差数列前n项和为，满足，则下列结论中正确的是（ ）A是中的最大值 B是中的最小值 C=0 D=07已知流程图如右图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内 处应填的是 （ ） A B C D 8函数是 （ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数9已知双曲线，其右焦点为，为其上一点，点满足=1，则的最小值为（ ）A3B C2D10已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（4x）f（x），且在区间0，2上是增
3、函数那么f（0）0是函数f（x）在区间0，6上有3个零点的 （ ） A充要条件 B充分而不必要的条件 C必要而不充分的条件 D既不充分也不必要的条件11已知点在直线上移动，当取得最小值时，过点引圆的切线，则此切线段的长度为（ ） ABCD12已知函数的定义域为，部分对应值如右表。的导函数的图象如右图所示。下列关于函数的命题： 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。其中真命题的个数是 （ ） A4个 B3个 C2个 D1个第卷（ 90分）二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分）13 从2008名学生中选取100名组成合唱团
4、，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人被剔除的概率为 14设若存在互异的三个实数使，则的取值范围是 15已知函数f（x）（x0）.观察下列计算：（x）（x），（x）（x），（x）（x），（x）（x），根据以上事实，由归纳推理可得：当nN且n2时，（x）（x）_ _16用一个边长为的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为1的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为 _ 三、解答题（共6个小题，共70分）17 的三个内角所对的边分别为，向量，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三
5、个条件：；，试从中选择两个条件以确定，求出所确定的的面积（注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分）18设函数是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求恒成立的概率。19 如图，三棱锥ABPC中，APPC，ACBC，M为AB中点，D为PB中点，且PMB为正三角形（1）求证：DM/平面APC；（2）求 证：平面ABC平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥DBCM的体积20（本小题满分12分） 设F是抛物线G：y22px（p0）的焦点，过F且与抛物线G的对称轴垂直的直线被抛物线G截得的线段长为4（）求抛物线G的方程；（）设A、B
6、为抛物线G上异于原点的两点，且满足FAFB，延长AF、BF分别交抛物线G于点C、D，求四边形ABCD面积的最小值21（本小题满分12分）已知函数f（x）（ax2x1） （）设a0，讨论f（x）的单调性；（）设a1，证明：对，0，1，都有f（）f（）2 请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22（本小题满分10分）选修4l：几何证明选讲如图，已知O1与O2外切于点P，AB是两圆的外公切线，A，B为切点，AB与O1O2的延长线相交于点C，延长AP交O2于点D，点E在AD的延长线上（）求证：ABP是直角三角形；（）若A
7、BACAPAE，AP4，PD，求的值23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知函数f （x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）x22x（）求函数g（x）的解析式；（）解关于x的不等式g（x）f（x）x1；2012年春镇平一高高三第五次周考（3月10日）文科数学 参考答案15 DBDAB 610 DAABC 1112 AD13 14 15 1617解析：（I）因为，所以2分即：，所以4分因为，所以所以6分（）方案一:选择，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：10分所以12分方案二:选择，可确定，因为又由正弦定理10分所以12分（注意;选择不能确定三角形）18解： 2分 4分于是成立
8、。6分设事件A：“恒成立”，则基本事件总数为12个，即（1，2），（1，3），（1，3），（1，5）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）； 8分事件A包含事件：（1，2），（1，3）；（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个 10分由古典概型得 12分19. 解：（）M为AB中点，D为PB中点， MD/AP， 又MD平面ABCDM/平面APC 3分（）PMB为正三角形，且D为PB中点。MDPB又由（）知MD/AP， APPB又已知APPC AP平面PBC，APBC， 又AC
9、BCBC平面APC， 平面ABC平面PAC 8分（）AB=20MB=10 PB=10又BC=4，又MDVD-BCM=VM-BCD=12分20（本小题满分12分）解：（I）抛物线G的焦点为， 1分直线与G的交点为， 3分依题意可得， 4分抛物线G的方程为 5分（II）设，由题意知，直线的斜率存在，且，直线过焦点，所以直线的方程为6分点的坐标满足方程组 消去y得：， 7分由根与系数的关系得： 8分因为，所以的斜率为，从而的方程为同理，可以求得： 9分，当且仅当时，等号成立，所以，四边形ABCD面积的最小值为32 12分21解：（） 3分令，得，注意到，当时，在上递增，在上递减，在上递增；当时，在上递增；当时，在上递增，在上递减，在上递增8分（），由（），在单调增加，故在的最大值为，最小值为从而对任意，有12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：（）过点作两圆公切线交于，由切线长定理得，PAB为直角三角形 4分（），又，即 7分由切割线定理， 10分（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲解：（）函数和的图象关于原点对称，4分（）由（）可将原不等式化为等价于下列二个不等式组： ，或，由得，而无解原不等式的解集为 10分
