《2010年浙江省宁波市中考数学试卷及答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2010年浙江省宁波市中考数学试卷及答案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、宁波市2010年初三毕业生学业考试数 学 试 题一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1、3的相反数是( ) A、3 B、 C、3 D、2、下列运算正确的是( ) A、 B、 C、 D、3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案,其中是中心对称图形的是( ) A、 B、 C、 D、4、据中国经济周刊报道,上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元,其中820亿用科学记数法表示为( ) A、 B、 C、 D、5、几何原本的诞生,标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科,它奠定了现代数学的基础,它是下列哪位数学家的著作( ) A、欧几里得
2、 B、杨辉 C、费马 D、刘徽ACBEDO(第8题)6、两圆的半径分别为3和5,圆心距为7,则两圆的位置关系是( ) A、内切 B、相交 C、外切 D、外离7、从19这九年自然数中任取一个,是2的倍数的概率是( ) A、 B、 C、 D、8、如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是内一点,已知OEAB,则的度数是( ) A、 B、 C、 D、9、为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码统计如下表: 尺码(厘米)2525.52626.527购买量(双)12322 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( ) A、25.5厘米,26厘米 B、26厘米,25.5厘米C
3、、25.5厘米,25.5厘米 D、26厘米,26厘米ABCDE(第10题)10、如图,在ABC中,BD、CE分别是ABC、BCD的角平分线,则图中的等腰三角形有( ) A、5个 B、4个 C、3个 D、2个11、已知反比例函数,下列结论不正确的是( ) A、图象经过点(1,1) B、图象在第一、三象限C、当时, D、当时,随着的增大而增大12、骰子是一种特的数字立方体(见图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( ) A、 B、 C、 D、二、填空题(每小题3分,共18分)13、实数4的算术平方根是_。14、请你写出一个满足不等式的正整数的值:_。15
4、、如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为3米,引桥的坡角为,则引桥的水平距离BC的长是_米(精确到0.1米)。16、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,若,则梯形ABCD的周长为_。17、若,则_。xOPy18、如图,已知P的半径为2,圆心P在抛物线上运动,当P与轴相切时,圆心P的坐标为_。ABCDABC第18题第16题第15题三、解答题(第1921题各6分,第22题9分,第23题8分,第24题9分,第25题10分,第26题12分,共66分)19、先化简,再求值:,其中。20、如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二
5、次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求ABC的面积。yxCAOB第20题21、如图1,有一张菱形纸片ABCD,。DABC(1)请沿着AC剪一刀,把它分成两部分,把剪开的两部分拼成一个平行四边形,在图2中用实数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD剪开,请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。(图1)(2)沿着一条直线剪开,拼成与上述两种都不全等的平行四边形,请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。(注:上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)DABCDABCDABC(图4)(图3)(图2) 周长为_ 周长为_(第21题)22、某生态示范园要对1号、2号、3号
6、、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广,通过实验得知,3号果树幼苗成活率为89.6,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)4号25301号3号252号(图1)500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图成活数(株)品种O1号2号3号4号1358511750100150(图2)各品种幼苗成活数统计图(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是_株;(2)请求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整;(3)你认为应选哪一种品种进行推广?请通过计算说明理由。23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料,学校与天一阁的路程是4千米,小聪骑自行
7、车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达天一阁,图中折线OABC和线段OD分别表示两人离学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:s(千米)t(分钟)ABDC304515O24小聪小明第23题(1)小聪在天一阁查阅资料的时间为_分钟,小聪返回学校的速度为_千米/分钟。(2)请你求出小明离开学校的路程(千米)与所经过的时间(分钟)之间的函数关系;(3)当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是多少千米?24、如图,AB是O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连结EF、EO,若,。(1)求O的半径;(2)求图中阴影部
8、分的面积。yCOPBFED第24题25、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:正十二面体正八面体长方体四面体(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体47长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_。(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是_。(3)某个玻璃鉓品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成
9、,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表三角形的个数为个,八边形的个数为个,求的值。26、如图1、在平面直角坐标系中,O是坐标原点,ABCD的顶点A的坐标为(2,0),点D的坐标为(0,),点B在轴的正半轴上,点E为线段AD的中点,过点E的直线与轴交于点F,与射线DC交于点G。(1)求的度数;(2)连结OE,以OE所在直线为对称轴,OEF经轴对称变换后得到,记直线与射线DC的交点为H。如图2,当点G在点H的左侧时,求证:DEGDHE;yxCDAOBEGF(图1)xCDAOBEGHFy(图2)xCDAOBEy(图3)若EHG的面积为,请直接写出点F的坐标。数学试题参考答案及评分标准
10、一、选择题题号123456789101112答案ACCBABBBDADC二、填空题题号131415161718答案21,2,3中填一个即可11.2307(,2)或(,2)(对珍一个得2分)三、解答题(共66分)19、解:原式 当时,原式20、解:(1)把A(2,0)、B(0,6)代入得:解得这个二次函数的解析式为(2)该抛物线对称轴为直线点C的坐标为(4,0)21、解:(1)DABC周长为26DABC周长为22DABC答案不唯一22、解:(1)100成活数(株)品种O1号2号3号4号1358511750100150(图2)各品种幼苗成活数统计图117(2)(3)1号果树幼苗成活率为 2号果树幼苗成活率为 4号果树幼苗成活率为 应选择4号品种进推广。23、解:(1)15, (2)由图像可知,是的正比例函数 设所求函数的解析式为() 代入(45,4)得: 解得: 与的函数关系式() (3)由图像可知,小聪在的时段内 是的一次函数,设函数解析式为() 代入(30,4),(45,0)得: 解得: () 令,解得