七年级下代数复习建议

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1、七年级下代数复习建议七中 王娟娟复习，指重复学过的东西，使巩固（现代汉语词典）。数学学习的目标是学生会用数学的方法去分析解决问题。本学期所学代数的三章内容二元一次方程组不等式与不等式组数据的收集、整理与描述有一个共同特点，就是很好的展示了数学与实际生活的联系。应用意识与数学建模是课程标准非常关注的一个重要方面，应用意识的形成与数学建模能力的提高也是数学教育的一个重要目标，因而也考试与教学应关注的重点之一.因此，复习中我们应该从两个大方面进行：一是对数学基础知识与技能的复习，二是关注应用数学知识解决问题的能力的巩固提高。对数学基础知识与技能的复习，应突出“基础性”，应追求数学内容的本质理解，由“

2、重模仿”向“重理解”方向转变关注应用数学知识解决问题的能力的巩固提高应以能力为立意，突出“发展性”，追求数学素养的全面提升能力。数学基础能力：运算能力、分析问题与解决问题的能力；数学发展能力：探究性思维能力、创新思维能力、应用与实践能力、学习能力（阅读能力、理解能力、知识迁移能力）。数学素养：就是用数学的眼光看待事物，用数学的思想方法、思维方式分析问题、解决问题的能力和品质。选题的建议：核心是提高学生对数学思想方法的认识，要注意以能力为立意选择专题，克服以题型为立意的选择倾向，防止在专题复习中误入题海。下面就三章代数内容分别谈谈具体的复习内容。一.基本知识点。二元一次方程组：二元一次方程组是解

3、决有多个未知量的实际问题的一种有效的数学模型，即方程模型。二元一次方程组的解法和应用体现了化未知为已知、化复杂为简单的化归思想和把二元转化为一元的转化思想。 知识点1：有关概念：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组的解。 方法：定义法。【例1】下面4组数值中，_是二元一次方程x+2y=10的解？_是二元一次方程y=2x的解？_是二元一次方程组 的解？ （1） （2） （3） （4）【说明】通过这个练习，使学生明确地认识到：二元一次方程组的解与二元一次方程的解的区别与联系。明白二元一次方程组得解必须同时满足两个方程。 知识点2：二元一次方程组的解法。思想方法：消元转化。经常出现的问题：

4、1对二元一次方程（组）的解理解不清，求出一个未知数的解就以为是原方程（组）的解2不能选择合适的方法解方程，不懂得观察系数灵活运用。3在做减法消元的过程中容易出现符号错误。4代入法等价变形中不会变形或不会变形后的计算化简。用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数不熟练，特别是含有分数的情况下代人易错。5特殊简便解法知识点3：二元一次方程组的应用。方法步骤：1设元（关键未知量）2用含未知数的代数式表示一些量3找出数量关系列出方程4检验及答【例2】某商场购进商品后，均加价40%后作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款399元。已

5、知这两种商品原销售价之和为490元，问甲、乙两种商品的进价分别是多少元？知识点4：含有待定字母的方程（组）注意：分清未知数和待定的字母，利用等式性质进行变形【例3】若方程组中的x是y的2倍，则a等于（ ）A9 B8 C7 D6知识点5：三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法可以促进学生对消元思想的深入理解。注意；观察系数，坚定不移的消一个元。不等式和不等式组知识点1：有关概念：一元一次不等式、一元一次不等式的解、一元一次不等式的解集、一元一次不等式组的解集。【例4】若3x1，其中x为整数，则x的值为_知识点2：不等式性质【例5】解下列关于x的不等式：1.axa； 2.(a-1)xa-1； 3

6、.ax-1x知识点3：一元一次不等式及不等式组的解法。方法：与一元一次方程解法类比，数形结合经常出现的问题：1不等式两边同除以一个负数时，忘记改变不等号方向 2延续解一元一次方程中的错误如去分母时没有各项都乘以分母的最小公倍数，去括号时括号前面是负号但第二项忘记变号。3解不等式组是不记得或不会写最后解集知识点4：含待定字母的一元一次不等式。知识点5：不等式与方程组综合应用结合解题【例6】为了迎接某届世界杯足球赛的到来，某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则及奖励方案如下:胜一场平一场负一场积分310奖金（元/人）15007000当比赛进行到第12轮结束（每队均须杯赛12场）时，A队共积分19

7、分，（1）请通过计算，判断A队胜、平、负各几场。（2）若每赛一场，每名参赛队员均得出场500元，设A队其中一名参赛队员所得奖金与出场费的和为W元，试求W的最大值。【说明】本题（1）关键是挖掘隐含的不等关系：胜平负的场数均为非负整数。知识点6：不等式（组）的应用数据的收集、整理与描述知识点1：选择调查方式知识点2：总体、个体、样本、样本容量概念知识点3：抽样调查时样本代表性判断知识点4：会读频数分布直方图及其他统计图，根据图表获取信息，分析数据，并会表达出结论。二总结思想方法：与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”。人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现

8、其规律，这个过程就是数学化。因此数学思想方法的教学是数学教学的一个重要或者说最终任务。七年级下代数中常用的数学思想方法有：分类讨论思想、方程思想、数形结合思想、转化思想、化归思想、特殊与一般的思想 、类比的方法、统计的思想。我们可以精选一些题目来深化理解这些思想方法的应用1.转化的思想（化归的思想）【例7】关于x的方程5x+4kx=-1的解（1）是负数（2）xk-1，求k的取值范围。【说明】用代入法把二元转化为一元或把一个元转化为另一个元，关键是分清未知数与待定的字母。【例8】5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震,地震给四川,甘肃,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失.灾难发生后,某校

9、师生和全国人民一道,迅速伸出支援的双手,为灾区人民捐款捐物.为了支援灾区学校灾后重建,该校决定象灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?【说明】本题（1）关键是挖掘隐含的不等关系：运送的床架不少于60个，课桌凳不少于100套，题（2）求W的最大值W=1200x+1000y=1

10、200x+1000(8-x)=200x+8000,运用了将二元转化为一元的方法来求最值。2.分类讨论的思想。【例9】某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费30元，不收设计费，乙公司提出：每份材料收费20元，另收300元设计费。如果设该单位要印x份材料，请你根据你所学的知识，给该单位提供具体的方案，到底选择哪个公司要节省费用？3.建模的思想（综合应用）【例10】某学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息

11、：（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？4.数形结合（直线与方程、不等式组的解集）5.统计的思想（估值的方法：捉放捉）【例10】(2006苏州)今年，苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1 000万元资金对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有户；(2)改造后一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水试估计该社区一年共可节约多少吨自来水?(3)在抽样的120户家庭中既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户? 第三点补充想谈的是对复习课的上法的一个困惑。其实，上好一节复习课很容易，因为炒冷饭总是没有诱惑力，但复习的定义决定了必须要炒冷饭。但旧中也可以出新。一是从选题的角度，拓展提高，用有梯度有新意的题目来吸引，另一种是设计更为生动活泼的课堂形式。这一直是我孜孜以求的。多次的尝试似乎最终敌不过惜时的心理，最终经常用方法都是常用的一套。刚好看到一篇关于如何上好复习课的课例，觉得富有新意和效果，引起了我的一些思考和给了我一些启发。现在把它附在后面，希望对各位有一些帮助。