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1、人教版七年级数学（上）第三章一元一次方程活动单课题：3.1.1一元一次方程（第1课时）【学习目标】1会用方程表示简单实际问题的相等关系； 2初步体会到从算式到方程是数学的一大进步；3了解什么是方程，什么是一元一次方程【活动过程】活动一1自主完成下列问题：汽车匀速行驶途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米王家庄到翠湖的路程有多远？地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00（1）你能根据题意画出示意图吗？（2）试列出算术方法解决这个实际问题（只需列式，不需计算。先独立分析，必要时可借助于下方提示。）（提示：要求王家庄到翠湖的路程
2、，已经知道了_的路程，因此只要求出_路程，而又知道了行驶这部分路程所需时间，因此只需求出汽车的_即可）（3）完成课本79页中的填空（4）你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？把你的想法在小组内交流2试分别利用算术方法和方程方法（只需列，不必算）解决下列问题：世界上最大的动物是蓝鲸.一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少1吨.问这头大象重几吨？3全班交流：比较刚才所用的算术方法和方程方法，你有什么体会？活动二1自主完成课本80页至81页中的例12先独立思考，再小组交流，并全班展示：（1）交流解题体会，说说你是怎样将实际问题转化为数学问题的（2）回忆什么叫方程（3）例1中所列
3、的3个方程从未知数的个数和次数上看，有什么共同点？（4）在课本上画出一元一次方程的定义，并在关键词下面做上记号，然后举出两个一元一次方程的例子3判别下列各式是不是方程，并指出其中哪些是一元一次方程，4各小组中的每一个同学写5个方程，让你的同伴进行判别是不是一元一次方程小组交流：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（主要从三方面小结：1分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法；2从算式到方程使我们有了更有力、更方便的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步；3了解了什么是方程和一元一次方程。）【课堂练习】1根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）把5
4、0kg大米分别装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，每个袋子可装多少大米？（2）把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元.获得一等奖的学生有多少？（3）王康同学今年14岁，老师今年26岁，几年以后王康的年龄是老师年龄的三分之二？2判别下列各式哪些是方程？哪些还是一元一次方程？，课题：3.1.1一元一次方程（第2课时）【学习目标】1会用一元一次方程表示简单实际问题的相等关系，进一步体会从算式到方程是数学的一大进步；2了解什么是方程的解【活动过程】活动一1列式表示（1）比a大5的数； （2）x的2倍与10的和；（3）m的三分之一减去n的差； （
5、4）比a的3倍大5的数；（5）比x大它的一半的数2列等式表示（1）x的2倍与10的和等于18；（2）比a的3倍大5的数等于a的4倍；（3）比b的一半小7的数等于a与b的和3根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每枝0.3元，乙种钢笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种钢笔各买了多少枝？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底（4）一艘船从A地到B地，需要3小时，从B地到A地需要5小时已知水流速度是2千米/时，求船在静水中的速度4小组交流并全班展示：根据实际问题列方程的关键是什么
6、？有哪些注意点？活动二阅读课本81页归纳以下的内容，并完成课本中的思考，再回答下列问题：1在课本上画出方程的解的定义，并在关键词下面做上记号2 x=3，x=4，x=5，x=6中哪一个是方程1700+150x = 2450的解？【课堂练习】1根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）一头半岁的蓝鲸体重22吨，90天后体重为30.1吨，蓝鲸体重平均每天增加多少吨？（2）种一批树苗，如果每人种10棵，则剩6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗有多少人种树？ （3）排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？ 2下列数值中是一元一次方程140x20=2
7、00的解的是 A1 B2 C3 D43分别把x=210,220,230代入方程的左边和右边，你发现这个方程的解是什么？课题：3.1.2 等式的性质【学习目标】1了解等式的两条性质；2会用等式的性质解简单的一元一次方程【活动过程】活动一1阅读课本82页至83页例2以上内容，完成课本中的填空，再回答下列问题：（1）在课本上画出等式的性质1和等式的性质2，并在关键词下面做上记号（2）等式的性质1用字母表示为：_；等式的性质2用字母表示为：_ _ （3）试用天平、跷跷板等日常生活中常见的物体或具体的数字解释等式的性质，把你的想法与小组内的其他同学进行交流2利用等式的性质解决以下问题：（1）填空：等式两
8、边同时 ，可得_= ，依据是等式的性质 ；等式两边同时 ，可得_，依据是等式的性质 （2）下列变形过程中，哪一步出错了？为什么？ 已知，两边乘以3，得， 所以，两边加上，得，两边除以，得（3）判断：由2a+3=2b3，可得到a = b （ ）由5ab=8b，可得5a=8 （ ） 若ab=0，则a=0 （ ） （4）已知，求出的值3小组交流并全班展示：通过对以上问题的解决，你认为在应用等式的性质时，应注意什么？ 活动二1自学课本83页例2，再回答以下问题：（1）所谓“解方程”，就是要把方程转化为“ ”的形式（2）为了达到解方程的目的，这3道例题分别根据等式的哪一条性质进行了怎样的变形？（3）怎样
9、检验解一元一次方程是否正确？2利用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）；（3）； （4）【课堂练习】1（1）将等式x+3=4的两边都 _ ，得到x=1，这是根据等式性质 （2）将等式5 x =2的两边都 _ ，得到x = ，这是根据等式性质 2利用等式的性质解决以下问题：（1）已知x=y，下列变形中不一定正确的是（ ） Ax5= y5 B3x=3y C mx= my D（2）如果，那么a= 3利用等式的性质解下列方程并检验：（1） 2.5x+2=7 （2） 7x=13x+19 4已知3a+7b=4b3，求a+b的值课题： 3.2解一元一次方程（一）（第1课时）【学习目标】1会合并同类项
10、解一元一次方程；2能根据简单的实际问题列一元一次方程，体会用一元一次方程解决实际问题的基本过程【活动过程】活动一1 自主完成课本88页“问题1”。2 思考，并在小组内交流：（1）本题列方程依据的是怎样的等量关系？（2）为了将所列的方程向x=a（常数）的形式转化，将方程进行了哪几步变形？（3）每一步变形的名称是什么？依据是什么？作用是什么？ （4）在上面的解方程过程中，你认为最要注意的是哪一步？ 3解方程：8y+7y12y=3 活动二1解下列方程：（1）； （2）2列方程解应用题： 甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米两列火
11、车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？活动三全班交流本节课所学习的内容（根据相等关系列方程，通过合并同类项解方程，用方程来解决实际问题，化归思想等）【课堂练习】1解下列方程：（1）； （2）； （3）； （4）2用一根长60米的绳子围出一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，宽应是多少？3甲、乙、丙三个同学向贫困山区捐书，已知他们捐书册数的比为123，他们共捐书300册，这三位同学各捐书多少册？课题： 3.2解一元一次方程（一）（第2课时）【学习目标】1会移项，会解形如ax+b=cx+d的一元一次方程，体会式子变形的转化作用；2能根据实际问题列一元一次方程【活动过程】活动一1解下列方程：（1）； （2）；（3）2小组交流：解方程的目的是什么？解上面方程的步骤是什么？活动二1根据课本89页“问题2”，设未知数，列方程，并指出列方程所依据的相等关系2阅读课本第90页，思考下列问题，然后全班展示：（1）观察所列方程，与活动一中的三个方程有什么区别？（2）怎样才能使方程向x=a（常数）的形式转化？（3）什么叫“移项”？移项的依据是什么？作用是什么？移项有什么注意点？（4）归纳解方程的步骤3解方程：活动三1解下列方程： （1）； （2）2列方程解应用题： 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数等于在乙处的人数，应调往甲处多少人？
