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1、、选择题:班级1.一个圆锥的侧面积是其底面积的(A)30(B)452.两个完全相同的长方体的长、宽、最新资料推荐立体几何测试卷姓名学号2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为(高分别为5cm、长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是(A)V77cm(B)772cm(C)3.等边三角形ABC的边长为4,M、N分别为AB、AMN与面MNCB所成的二面角为30二，则四棱锥4.5.(C)60(D)754cm、3cm，把它们重叠在一起组成一个新55cm(D)10,2cmAC的中点，沿MN将AAMN折起，使得A-MNCB的体积为(3(A)一2(bT2(C)以(D)3若二面角alP为120一，直线m_La
2、，则P所在平面内的直线与m所成角的取值范围是(A)(0,90口(B)30：601(C)60：90(D)30,901关于直线a、b、l及平面M、N,下列命题中正确的是(A)若a/M,b/M,则a/b(B)若a/M,b_La则b_LM(C)若aM,bUM,且l_La,l_Lb则l_LM(D)若a_LM,aN,则M6.棱长为a的正方体中，连接相邻的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为(3(A)33(B)4(C)(D)3a127.一个四面体的所有棱长都为J2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为(A)3n(B)4n(C)3、3二(D)6n8.已知圆锥的底面半径为R,高为3R,它的所有内接圆柱中，全面
3、积的最大值是(2(A)2用9.在下列条件中，可判断平面(B)-R24久与P平行的是8-2(C)-R23(D)皂研22(A)口、P都垂直于平面(B)内存在不共线的三点到P的距离相等1最新资料推荐(C)hm是内两条直线，且lP,mPD)1、m是两条异面直线，且l口，m/o(,l/P,mP10 .在正三棱柱ABCA1B1cl中，若AB=J2BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为(A)60二(B)90二(C)105,(D)75二二、填空题：11 .将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形和一个圆形。要使它们的面积之和最小，正方形的周长应为：12 .已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的
4、半径为：13 .在正四棱锥PABCD中，若侧面与底面所成二面角的大小为60二，则异面直线PA与BC所成角的正弦值为：14 ,把半径为3cm，中心角为2n的扇形卷成一个圆锥形容器这个容器的容积为：3三、解答题：15,已知三棱柱ABC-A1B1C1,如图所示中底面边长和6侧梭长均为a侧面A1ACC1_L底面ABC,A巾=a。2(1) 求异面直线AC与BC1所成角的余弦值；(2)求证：AB_L面AB1C16.如图，点P为斜三棱柱ABCA1B1cl的侧棱BB1上一点，PM_LBB1交AA1于点M;PN，BB1交CC1于点N。求证：CC1-LMN(2)在任意三角形DEF中有余弦定理222DE=DF+EF
5、-2DFEFcosDFE。拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角的关系式，并予以证明。最新资料推荐17.如图ABCDABCiDi是正四棱柱，侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点。#最新资料推荐19 .如图四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，PB_L面ABCD。(1) 若面PAD与面ABCD所成的二面角为60:求这个四棱锥的体积；(2) 证明：无论四棱锥的高怎样变化，面PAD与面PCD所成的二面角恒大于90二20 .在棱长为a的正方体OABC-01AlB1cl中，E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF。(1)求证：A1F_LC1E；(2) 当三棱锥B1-BEF的体积取得最大值时，求二面角B1-EF-B的大小。#
