《衡水名师理科数学专题卷：专题九数列 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《衡水名师理科数学专题卷：专题九数列 Word版含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题九 数列考点24：数列的概念与简单表示法（1,2题，13题,17题）考点25：等差数列及其前n项和（3-6题，18-21题）考点26：等比数列及其前n项和（7,8题，14题,18-21题）考点27：数列求和（9,10题，18-21题）考点28：数列的综合问题及其应用（11,12题，15，16题，22题）考试时间：120分钟 满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、考点24 易在数列中, ,则的值为(
2、)A.99B.49C. 102D. 1012、考点24 易数列的一个通项公式是（ ）A B C D. 3、考点25 易已知等差数列的公差和首项都不等于，且成等比数列，则（ ）A2 B3 C5 D74、考点25 易设是等差数列的前项和，则（ ） A90B54C-54D-725、考点25 中难已知等差数列的前项和为，当取最小值时，( )A4.5 B4 C D -166、考点25 中难是公差为的等差数列, 是其前项和,若,则 ( )A. B. C. D. 7、考点26 易中国古代数学名著九章算术中有这样一个问題:今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰:“我羊食半马、“马主曰:“我马食半牛，”今
3、欲衰偿之，问各出几何?此问题的译文是:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟、羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半，”马主人说:“我马所吃的禾苗只有牛的一半，“打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还( )升粟？A. B. C. D. 8、考点26 中难等比数列的前n项和为，已知，则（ ）A. B. C.14 D.159、考点27 中难数列，前n项的和为( )A.B.C.D.10、考点27 难的值为( )A. B. C. D.11、考点28 难已知等差数列的前项和为，是递增的等比数列，其前项和为，若，则（） A64B16CD12、考点28 难已
4、知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，则（ ）A B19 C20 D23第卷（非选择题）二.填空题（每题5分，共20分）13、 考点24 易数列满足，则_.14、考点26 易在各项均为正数的等比数列中,若,则_.15、 考点28 中难已知数列满足，则的最小值为_16、考点28 难已知数列满足,则. 三.解答题（共70分）17、（本小题满分10分）考点24 易等差数列的前n项和记为，已知.1.求通项公式；2.若，求n.18、（本小题满分12分）考点25 考点26考点27易已知是等差数列，是等比数列，且1.求的通项公式；2.设，求数列的前n项和.19、（本小题满分12分）考点25
5、考点26考点27中难在等差数列中, 其前项和为.1.求的最小值,并求出的最小值时的值;2.求等比数列是否存在?若存在,求出通项公式;20、（本小题满分12分）考点25 考点26考点27中难已知单调递增的等比数列满足,且是,的等差中项。1.求数列的通项公式;2.若,对任意的正整数恒成立,试求的取值范围。21、（本小题满分12分）考点25考点26 考点27中难已知正项等比数列中，且的等差中项为.1.求数列的通项公式；2.若，数列的前项和为，数列满足，为数列的前项和，求.22、（本小题满分12分）考点28 难已知数列的前n项和为1.求数列的通项公式；2.设，求数列的前n项和 答案以及解析1答案及解析
6、：答案：D解析：数列是等差数列, 2答案及解析：答案：B解析： 3答案及解析：答案：B解析：在等差数列中，成等比数列，故选:B. 4答案及解析：答案：C解析： 5答案及解析：答案：B解析： 6答案及解析：答案：A解析： 7答案及解析：答案：D解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：D解析： 11答案及解析：答案：B解析： 12答案及解析：答案：D解析：设奇数项的公差为，偶数项的公比为，由，得，解得，所以， 13答案及解析：答案：64解析：令，因为，所以有，两式相减得，所以，故答案是：64. 14答案及解析：答案：9解析：因为数列是各项均为正数的
7、等比数列,所以由等比数列的性质可得,则. 15答案及解析：答案：解析： 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：1.设等差数列的首项为,公差为d,由,得,解得.所以;2.因为,所以.解得n=3,或(舍去).故n=3.解析： 18答案及解析：答案：1.等比数列的公比，所以，设等差数列的公差为因为，所以，即 所以 2.由1知，因此从而数列的前n项和 解析： 19答案及解析：答案：1.当或时, 的最小值为.2. 解析： 20答案及解析：答案：1.设等比数列的首项为,公比为.依题意,有,代入,得,解得或又为单调递增数列,2. ,-,得,由对任意的正整数恒成立,得对任意的正整数恒成立,即对任意的正整数恒成立。,即的取值范围是解析： 21答案及解析：答案：1.设等比数列的公比为，由题意得，解得，所以.2.由1得，.解析： 22答案及解析：答案：1.由可得，上述两式相减可得，即，因为，所以，所以，所以，所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以2.由1可得，所以，所以解析：
