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1、3.1.4瞬时变化率与导数主备人：学生姓名： 得分： 一、教学内容：导数(第四课时) 3.1.4瞬时变化率 导数二、教学目标：1、通过大量实例的分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵；2 .会求简单函数的导数，通过函数图象直观地了解导数的几何意义；3 .体会建立数学模型刻画客观世界的“数学化”过程，进一步感受变量数学的思想方法.三、课前预习2 O已知函数y x 2y(1)在函数图像上取点 P(1,3)及它的附近点 Q(1+ x,3 y)，那么 x为 (2)求在点x= 1处的切线方程 四、讲解教学f(x x) f(x)x(一)、复习回顾, k
2、PQ1 .曲线在某一点切线的斜率.(当？x无限趋向0时，kPQ无限趋近于点P处切线斜率)2 .物体在某一时刻的速度称为瞬时速度.当t 0时,加 -s(3v在t0的瞬时速度是t无限趋近的常数，3 .物体在某一时刻的加速度称为瞬时加速度.当 t0 时，型0t) v(t0)v在t0的瞬时加速度是t无限趋近的常数。(二)定义教学导数的定义.函数y=f (x)在区间(a, b)上有定义，x0 (a , b),如果自变量x在x0处有增量 x,那么函数y相应地有增量 y = f (x0 +Ax) -f (x0);y比值 x就叫函数y=f (x)在x0到(x0 + *)之间的平均变化率，yf (x0x) f(
3、%)y- - A即 xx .如果当 x0时，x ,我们就说函数y = f (x)在点x0处可导，并把 A叫做y = f (x)在点x0处的导数,v(t)记为y x x0 f (x0) A.(瞬时速度vt S(t),瞬时加速度(三)有关例题2例i.求y x 2在点x=i处的导致.例2已知y TX,求y,并求出函数在x 2处的切线方程.4一 一iy例3. (1)试求函数X在x 1处的导致；2 y (2)求曲线x 1在x 0处的导数.五、课堂练习0)的值是、 1f(2 x) f(2)f(x) -( x1、已知x ,则x-2_2(3 h) 32、当h无限趋近于0时， h无限趋近于 . 3 h 、3h 无限趋近于.六、课堂小结七、课后作业1 .已知函数的图象经过点，且图象在点处的切线方程是则=2 .已知函数的图象在点处的切线方程是，则3 .已知曲线的一条切线的斜率是，求切点的坐标。4 .求下列函数在已知点处的导数:(1)；(2),;(4)(3)；
