数据的与初步处理精修订

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1、数据的与初步处理GE GROUP system office room GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-第21章数据的整理与初步处理21.1 算术平均数与加权平均数 第一课时算术平均数的意义 第二课时用计算器求算术平均数 第三课时加权平均数 第四课时加权平均数的应用 第五课时扇形统计图的制作21.2 平均数、中位数和众数的选用 第一课时中位数和众数 第二课时平均数、中位数和众数的选用21.3 极差、方差与标准差 第一课时表示一组数据离散程度的指标 第二课时用计算器求标准差第21章 数据的整理与初步处理单元要点分析内容简介本章从实际问题出发，认识用平均数、加权平均数、中位数

2、、众数描述数据中 的集中趋势；用极差、方差和标准差刻画一组数据相对于平均数的离散程度；用一 个数刻画一组数据某一方面的特征，以反映一组数据的整体概貌，这是进一步进行 数据分析、统计推断的基础。教学目标1、知识与技能使学生在具体情境中理解数据的权和加权平均数的概念，掌握加权平均数的计 算方法，理解平均数在数据统计中的意义和作用。理解平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差的概念和意义，会根据所给 信息求出一组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差和标准差，会用计算器计 算一组数据的平均数、方差和标准差。在具体情境中，能用方差、标准差刻画一组数据的波动大小，并能解决相应的 实际问题。2、过程与方法

3、经历数据的收集、整理和分析的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。在统计活动中，进一步发展学生合作交流的意识与能力，能根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，体会统计对决策的作用。3、情感、态度与价值观会根据各种统计数据解释现实生活中一些简单的现象，增强数学应用意识。重点与难点1、重点：会求加权平均数；能理解与应用标准差。2、难点：对“权”的理解；理解标准差的意义。教学方法1、应根据各地学生的实际情况和经验，灵活选用教科书所提供的实例和情 境，从贴近学生的生活实际出发，可适当补充一些趣味性、现实性和具有一定挑战 性的问题。2、让学生经历收集数据、整理数据、表示数据、

4、分析数据和作出判断的全过 程。在活动前，要注意引导学生独立思考，提出解决问题的多种设想、策略，使活 动的目的更明确；活动后，要注意引导学生通过数据作出的不同分析、不同解释的 交流和比较，得出恰当的结论。其间，教师可将学生易犯的错误认识提出来，有意 识地让学生辨析，把问题的解决方法搞得更清楚。另外，不可以引导学生回顾和反 思解决问题的过程，深化自己的认识和体会。3、统计活动往往非一人力量所能完成，需要同学之间的合作；对统计结果的 评价也是因人而异的。通过充分的研讨和广泛的交流，必能扩大学生的思维视角，深化对知识的理解。因此，教学时，要加强活动的教学，特别是小组合作活动的教 学。在合作交流中，通过

5、相互帮助，让所有学生都得到发展。4、对统计数据的评判，既与统计数据本身有关，也与评判主体（作出评判的 人）有关。对于同一组数据，不同的人从不同的角度可以得到不同的评判结果。因 此，在教学中，应鼓励学生思维的多样性，避免评价的单一性，只要学生的回答有 一定的道理，就应给予肯定和鼓励。5、真实的数据统计往往比较复杂，因而计算量较大。在教学中，应关注学生 对知识的理解，避免将学生的主要精力投入于繁杂的计算中，因此，应鼓励学生使 用计算器，有条件的地区或学校可尝试用计算机等现代化手段进行数据的处理和教 学。课时安排21.1 算术平均数与加权平均数5课时21.2平均数、中位数和众数的选用2课时21.3极

6、差、方差和标准差3课时小结2课时合计12课时教学设计21.1 算术平均数与加权平均数教学目标1、知识与技能（1）在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均 数。（2）能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数。（3）在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平 均数与加权平均数的联系与区别。2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些 实际问题，发展学生的数学应用能力。3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识。重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法。2、难点：加权平均的原理。教学方法

7、本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意 义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图。建议首先让学生独立思 考，再分组交流，然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值。2、让学生验证一组数据中每个数与这组数据的平均数的差的和为 0，认识到 平均数是将各数据之间的差异互相抵消（抹平）的结果，由此进一步理解平均数的 意义。3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行，应使学生熟练掌握计算过程，并将计算结果互相交流。教具准备教学用三角板、圆规、画好图的小黑板。第一课时 算术

8、平均数的意义教学过程、复习引入教师讲解：在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数 据，数据是我们思考问题的基础。那么，有了一组数据以后，怎样表达的概括这一 组数据呢能否找到某些指标作为这组数据的代表呢本章我们就是要解决这些问题。这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题。我们在小学已经学过了算术平 均数，它就经常被用来作为一组数据的代表。教师提出问题：我们先来考虑一个用小学知识就能解决的平均数问题。下表给 出了某户居民2005 年下半年的电话费用，请你帮这户居民算一算，平均每月花费 了多少元电话费？某户居民 2005 年 712月电话费用统计表月份 7 8 9 10 11 12

9、电话费75.80 45.00 76.30 65.90 55.90 45.90 （元）教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案。教师强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学 们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表。108*31-职工开量与人4567 B OiA人数课本 二、探究新知（一）课本例1讲解展植树竞赛，课本图21.1.11反映的是植树教师提出问题：植树节到了，某单位组织数之间的关系，请根据图中信息计算：（1）总共植树多少棵？（2）平均每人植树多少棵？教师讲解观察图表的方法：第 1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示 人

10、数。第2，要理解每个矩形的意义：左起第1 个矩形表示有8个人，每人种了 3棵 树；最后一个矩形表示有 1 个人种了 8 棵树。教师提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？教师要求学生自己计算本题的问题。学生计算完后教师给出计算方法(1) 3 x 8 + 4 x1 + 5 x10 + 6 x 8 + 7 x 3 + 8 x1 二 155，所以，总共植树 155 棵。2）1555 ,8 +1 +10 + 8 + 3 +1所以，平均每人植树 5棵。教师要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系。学生回答后，教师提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量 3、4

11、、5、6、7、8 棵的都有，所以平均的种树量为：（3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8）宁 6 = 5.5 （棵）学生回答后教师提醒：因为种 3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么二）课本例 2 讲解1、教师提出问题：丁丁所在的初二（1）班共有学生 40 人。如图 21.1.12年级各班学生人数分布情况：（1）请（2）请条形统计教师先教学析解题思路：先是该校初二 数（40 人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数。然后再按每班人数在年 级中所占的位次比算出每班的人数。2、教师给出计算过程并板书：（见课本第 131 页）可以绘制如图 21.1.13所示的条形统计图来表示该校初二年级各

12、个班级的人 数情况：解完上题后教师提出以下问题让学生思考：如图 21.1.14，在你所绘制的条 形统计图中画出一条代表平均人数 40 的水平线，图中代表各班人数的五个条形， 有的位于这条线的上方，有的位于它的下方。想一想，水平线上方超出部分之和与 下方不足部分之和在数量上有什么关系？学生回答后教师总结：因为平均数是 40，如果把超出的部分记为正数，不足 的部分记为负数，那么它们之和应该为零。三、随堂练习课本第130页练习第 1、2题。四、课时总结本节课学生要掌握：1、怎样看各种图与表；2、初步理解“权”在平均数中的 意义。五、布置作业1、课本第138页习题21.1第3、4题。2、选用课时作业优

13、化设计。六、板书设计 黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新，左边用于板书以下内容： 算术平均数从某一个方面用来作为一组数据的代表。 要学会从条形统计图与扇形统计图中求出平均数。第一课时作业优化设计1、已知下面的一组数据：1, 7, 10, 8, x, 6, 0, 3,它们的平均数是5,那么x等于（）A、6B、5C、4D、32、如果一组数据x , x , x , x , x的平均数是x，则x, x+1, x+2, x +1234512343, x +4的平均数是（）5A、 xB、 x +2 C、 x +D、 x +1023、已知 a 、a 、a 、a 、1、

14、2、3、4 八个数的平均数是 4，则 a 、a 、a 、a 的1 2 3 4 1 2 3 4 平均数是。4、小亮家上个月支出伙食费用 800元，教育费用 200元，其他费用 500元， 本月小亮家这三项费用分别增长了 10%，30%和 20%，小亮家本月的总费用比上个月 增长的百分比是多少？5、某校举行黑板报评比，由参加评比的 10 个班各派一名同学担任评委，每个 班的黑板报得分取各个评委所给分值的平均数，下面是各评委给八年级（6）班黑 板报的分数：评委编号 123 4 5 6 78 9 10评分 8.2 8.5 8.4 8.6 6.2 10 8.4 8.6 8.5 8.2（1）该班的黑板报的

15、得分是多少此得分能否反映其设计水平（2）在这 10 个评委中，你认为哪几号评委给出了异常分？第二课时 用计算器求算术平均数教学过程、复习引入教师讲解：当数据个数很多时，用计算器计算算术平均数显得非常简便。我们 只要按照指定的顺序按键，便可得到计算结果。二、探究新知（一）用计算器计算平均数的方法以课本第130页中某户居民 2005年712月电话费这组数据为例，用计算器 计算平均数的按键顺序：你还可以根据计算器使用说明书动手试一试，怎样修改已经输入的数据，怎样 简便地输入多个相同数据。（二）计算器使用提示应向学生提示，不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为 准。教师要以当地学生使用的计算器为准进行教学。三、随堂练习课本第131页练习第 1、2题。四、课时总结要求学生熟练掌握用计算器计算平均数的方法。五、布置作业1、用计算器计算课本第 138页