《全国各地市近两年(2012、2013)中考数学模拟试题分类汇编 平行四边形》由会员分享,可在线阅读,更多相关《全国各地市近两年(2012、2013)中考数学模拟试题分类汇编 平行四边形(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、平行四边形一、选择题1、(2013山西中考模拟六)在下列命题中,正确的是( )A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形答案:C2、(2013年广西南丹中学一摸)如图,在ABCD中,点E为AB的中点,点F为AD上一点,EF交AC于点G,AF4cm,DF8cm,AG5cm,则AC的长为A7.5cm B15cm C12.5cm D25cmAEBCDFG第12题图答案:D(第11题)3、(2013年河北四摸)如图,五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFGH(不重叠无缝隙)若四个平行四边形面积的和为14
2、cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则四个平行四边形周长的总和为()(A)48cm(B)36cm(C)24cm(D)18cm答案:A二、填空题1、(2013江苏射阴特庸中学)如图,ABCD中,A=120,则1= 答案:602、(2013年河北省一摸)|从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后,将其截成四个相同的等腰梯形如图10-1,可以拼成一个平行四边形ABCD如图10-2已知A45,AB8,AD4则原来的大正方形的面积为 答案:36三、解答题1、(2013江苏射阴特庸中学)如图,已知E、F分别是ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF(1) 求证:四边形AECF是平行四
3、边形;(2) 若BC=10,BAC=90,且四边形AECF是菱形,求BE的长答案证:(1)由ABCD ,得AD=BC,ADBC. 2分由BE=DF,得AF=CE, AF=CE,AFCE. 3分四边形AECF是平行四边形; 4分 (2)由菱形AECF,得AE=EC,EAC=ACE. 5分由BAC=90,得BAE=B,AE=EB. 7分BE=AE=EC, BE=5. 8分2、(2013温州市一模)如图,已知E,F是四边形ABCD对角线AC上的两点,AE=CF,BE=FD,BEFD求证:四边形ABCD是平行四边形www.zzs&te#*EFABCD(第18题)答案:证明:BEFDBEFDFEBEAD
4、FC AE=CF,BE=FDABECDF(SAS) BAEDCF, AB=CD ABCD四边形ABCD是平行四边形3、(2013吉林中考模拟)已知:如图,ABCD中,ABC的平分线交AD于E,CDA的平分线交BC于F(1)求证:ABECDF;(2)连接EF、BD,求证:EF与BD互相平分答案:(1)证明: 四边形ABCD是平行四边形, ABCD;AC,ABCCDA2分BE平分ABC,DF平分CDA,ABE2( 1 )ABC,CDF2( 1 )CDAABECDF3分ABECDF4分(2)证明:ABECDF, AECF 又ADBC DEBF且DEBF 四边形BFDE是平行四边形6分 EF与BD互相
5、平分 8分4、(2013温州市中考模拟)已知:如图,ABCD中,点E是AD的中点,延长CE交BA的延长线于点F求证:AB=AF答案:证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD且AB=CD F=2, 1=D E为AD中点,AE=ED. 在AEF和DEC中AEFDEC AF=CD. AB=AF. 3、(2013湖州市中考模拟试卷3)已知:如图,ABCD中,E、F分别是边AB、CD的中点(1)求证:四边形EBFD是平行四边形;(2)若AD=AE=2,A=,求四边形EBFD的周长.解:(1)在ABC中, AB=CD, AB/CD. 2分 E、F分别是AB、CD的中点, . BE=CF. 4分四边形EB
6、FD是平行四边形. 5分(2) AD=AE,A=, ADE是等边三角形. 7分 DE=AD=2, 8分 又BE=AE=2, 9分 由(1)知四边形EBFD是平行四边形, 四边形EBFD的周长=2(BE+DE)=8. 10分5、(2013湖州市中考模拟试卷8)已知:如图,在ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AECF求证:(1)ABECDF;(2)BEDF答案:6、(2013年河北三摸)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:AECB(1)请你通过计算说明ABC的形状为_.;(2)画线段ADBC且使AD =BC,连接CD.请
7、你判断四边形的形状,求出它的面积是;(3)若为AC中点,则sinABE=_,cosCAD=_.解:(1)ABC是等腰直角三角形3分(2) 作图如图;ADBC且使AD =BC四边形为平行四边形小正方形边长为1,AB2=5,AC2=5,BC2=10;AB2+AC2=BC2;ABC是等腰直角三角形;且面积为四边形的面积为5. 6分(3),8分平行四边形一、选择题1、(2012苏州市吴中区教学质量调研)如图,在平行四边形ABCD中,BD4cm,将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转90,则点D经过的路径长为( ) (A)4cm (B)3cm (C)2cm (D) cm答案:D2、(2012双柏县学业水
8、平模拟考试)已知ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于【 】A4 B12 C24 D28答案:B3、ABCD第1题图(海南省2012年中考数学科模拟)如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ) A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D .AC=BD 答案:D4、(2012年福州模拟卷)下列四边形中,对角线不可能相等的是 A直角梯形 B正方形 C等腰梯形 D长方形答案: A二、填空题1、如图,平行四边形ABCD中,AB6,BC4,A60, 要用一块矩形铝板切割出这样的平行四边形,使废料最少, 则所需铝板的面积最小应是_答案:2(2012年南岗
9、初中升学调研)在ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,点E在边AD上,且AE:DE=1:3,连结BE,BE与AC相交于点,若AC=6,则M0的长 是答案:3、(2012广西贵港)如图所示,E、F分别是平行四边形的边、上的点,与相交于点,与相交于点,若APD ,BQC ,则阴影部分的面积为 答案:404、(盐城地区20112012学年度适应性训练)如图,ABCD中,A=120,则1= 答案605、(2012年香坊区一模)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,点E是CD的中点,ABD的周长为l6cm,则DOE的周长是 cm答案:8三、 解答题1(西城2012年初三一模)如图,分别
10、以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30,EFAB,垂足为F,连结DF(1)求证:ACEF;(2)求证:四边形ADFE是平行四边形ABCDEF答案:略2、(2012年上海青浦二模)如图,在平行四边形中,垂足为,(1)求BE、的长;(2)求的正切值 答案:解:(1) RtABE中,BE=AB. AE=,ABCD 中,AD/BC,DAE=AEB=90,AD=BC=8,DE=(2)CD=AB=5,CE=BCBE=83=5,CD=CE,CDE=CED=ADE tanCDE=tanADE=.第1题图3、(2012年浙江丽水一模)如图,已知平行四边形ABCD中,点为边的
11、中点,延长相交于点求证:123第1题答图答案:证明:四边形是平行四边形, ,即,E为的中点,(SAS)4、(2012年浙江金华一模)(本题8分)已知:如图,在ABCD中,E是CA延长线上的点,F是AC延长线上的点,且AECF求证:(1)ABECDF;(2)BEDF答案:5、已知:如图,为平行四边形ABCD的对角线,为的中点,于点,DCFBAEO与,分别交于点求证: 答案:略6、如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和ABC关于AC所在的直线对称,AD和BC相交于点O,连接BB(1)请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2)求证:ABOCDO7(2012山东省德州一模)已知:如图,在ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC上的高.那么,图中的DHF与DEF相等吗?为什么?答案:解:DHF=DEF1 如图. AHBC于H又D为AB