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1、求离心率的取值范围求离心率的取值范围椭圆的离心率段，双曲线的离心率，抛物线的离心率。求椭圆与双曲线离心率的范围是圆锥曲线这一章的重点题型。求离心率的取值范围涉及到解析几何、平面几何、代数等多个知识点，综合性强方法灵活，解题关键是挖掘题中的隐含条件，构造不等式。下面从几个方面浅谈如何确定椭圆、双曲线离心率e的范围。一、利用曲线的范围，建立不等关系例1.设椭圆的左右焦点分别为、，如果椭圆上存在点P，使，求离心率e的取值范围。二、利用曲线的平面几何性质，建立不等关系例1.已知F、F是椭圆的两个焦点，满足的点P总在椭圆内部，则椭圆离心率12的取值范围是()122A.(0,1)B.(0C.(0,2)D.
2、,1)222例2.直线L过双曲线的右焦点，斜率k=2。若L与双曲线的两个交点分别在左、右两支上，求双曲线离心率的取值范围。例3.已知F、F2分别是双曲线的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点。若ABF2是锐角三角形，求双曲线的离心率的取值范围。x2y2例2.已知椭圆+：二1(a,b,0)右顶为A,点P在椭圆上，0为坐标原点，且0P垂直于PA,a2b2求椭圆的离心率e的取值范围。例4设双曲线C的中心为点0,若有且只有一对相交于点0,所成的角为60的直线AB和AB，使|AB|=|AB|,其中A,B和A，B分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率11221122的取值范围是().r23,23,r23-23),2,23333A.B.L丿C.0,b0)的两个焦点为F,F，若P为其上一点，且PF=2pF,a2b21212则双曲线离心率的取值范围是()A.(1,3)B.(1,3C.(3,+8)D.3,+8)
