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1、 电力市场中发电机组报价曲线的探讨 廖家平，李剑(湖北工学院信息工程学院，湖北 武汉 430068)【摘要】 在电力市场中，发电商是通过调整自己的竞价曲线以获取更大的利润，并且一般而言利润应该随着其出力的增加而增加。本文从这两个条件出发讨论了一个合理的竞价函数的组成及其特征，给出了报价曲线的约束条件，可以作为发电商在竞价时的参考。【关键词】 电力市场 竞价 利润 0， 引言随着当今电力市场改革，发电商和电网运营商分离，电价不再是由政府统一定价的了。在现有的很多市场模式中1,2,3,4,5，一般先由各发电厂按机组或按厂向交易搓合机构提交自己的竞价曲线（也称报价曲线），再由交易搓合机构按市场需求及
2、一定的结算规则（比如按边际成本结算、按报价结算等）计算出电价及各厂家获得的竞标电量（也称中标电量）并反馈给厂家，厂家根据这些信息再计算出自己的利润估计值。因此报价曲线对于发电方的市场分额和利润是至关重要的。本文在此初步探讨如何合理的构成火电机组报价曲线，并用例子验证了相关结论。1，报价函数约束现在电力市场一般存在着两种结算规则，一种是不完全竞价模式下的“一机一价”的结算方法，另一种是完全竞价模式下的“边际价格”的结算方法1,2,3,4,5。下面分别讨论这两种情况下的报价曲线的构成。1.1 “一机一价”模式的报价函数约束“一机一价”是指各个发电商结算时的价格等于他的报价。一般而言发电商的报价都是
3、线性函数，或者是分段的线性函数1,2,3,4,5。此时的竞价问题是一个非线性规划问题：目标函数：min(F=)约束条件： 所有机组出力之和等于总负荷约束条件还有很多，由于本文需要，不予考虑。其中i为机组的编号i=1,2,3I，I为机组或发电商总数，Pi 为第i号机组或发电商获得的出力，fi(Pi)为第i号机组或发电商的报价函数，为总负荷。先假定机组的报价函数fi(Pi)为单调增的分段常数。目前澳大利亚新南威尔士州及我国浙江、山东电力市场的模式均符合上述假设6。一个典型的单调增分段常数报价曲线如图1所示。此图中假定报价函数分为M段，第k段对应的价格水平为fki。那么当一台机组获得的出力为Pi 时
4、，并且它在区间和之间，那么它的结算价格就是。它的总收入就是Pi ，对于机组或发电商，其总是希望其利润为非负的，即不要亏损。所以有：Pi 0,其中为机组的成本函数。由于在“一机一价”的模式中结算价格就是机组的报价，利润函数G=Pi 是机组获得的出力的函数，所以作为机组或发电商，只需要确定合理的报价函数就可以保证得到的利润。一般而言，火电机组的成本曲线近似的为一个下凹的二次曲线，形如：t(x)=a+bx+c（a,b,c都是正数）。假定机组获得的出力在第n区间中(n0)，此时的报价是。那么有此时的利润为：+()0。故只要使利润函数在2个端点处函数值大于零，则整个区间上的函数值也大于零。即0且0。一机
5、一价模式中在相应出力下结算电价是由发电商给出的。所以只要由上面两个约束条件的可以得到相应出力下合理的报价6。用上面的约束条件求出的报价函数存在一个问题，由于利润函数是个开口向下的二次曲线，所以当即出力由最小到最大的变化过程中可能会出现利润由小到大又由大到小的情况，这表示当机组获得的出力增大时可能出现利润减少的情况，甚至会出力最大而利润为零的情况，显然这是应该避免的。因此需要增加一个约束条件：利润函数对出力的导数为20。这样就可以保证随着出力的增加利润也会相应的增加。解此不等式有：，可以得到当时在整个区间内都有0。将此条件与上面的约束条件综合，可以得到报价函数的约束条件：/且2且/这样就解决了单
6、区间内的利润和利润增长的问题。另外还要满足在整个机组的报价区间内利润随出力的增长，即 。 其中，（n=0,1,2,3M）由上面可知在一个区间内利润最小值取在区间的左侧，最大值取在区间的右侧。所以对相邻两个区间，只需要求。所以只需要即可，由于报价函数是单调增加的，所以在满足前面三个约束下，利润在整个区间都是随出力增加的。上面讨论的是报价函数为单调增分段常数的条件下得到的，实际上无论报价函数为什么形式的，都有约束条件：0，0和。1.2 边际价格模式报价函数约束“边际价格”是指购电方按照各机组的报价，由低到高的购买电能，当取到某一价格时购买的电能正好满足了需求，那么结束购买，同时所有购入的所有电能按
7、照此价格结算1,2,3,4,5。这样当采取“边际价格”结算的时候利润表达式为:，。为系统的“边际价格”，为成本函数。与“一机一价”模式不同的是，机组或发电商的报价并不是他的结算电价，而是由所有参与竞价的机组决定，所以对于某一出力，机组并不能直接得到其利润的值。但是由“边际价格”的定义，我们知道系统的边际价格不会小于任何获得出力的机组的报价，即，这样只需使0就可以保证机组的利润为非负6。由此这个约束条件就与“一机一价”模式时完全相同。所以在采取“边际价格”模式的系统中约束条件和“一机一价”模式是基本相同的。综上所述，在“一机一价”和“边际价格”两种模式下，采用单调增的分段常数的竞价曲线都应该满足
8、下面三个条件：1，/，即在区间左侧利润为非负。 2，/，即在区间右侧利润为非负。3，2，即在整个区间内利润随出力的增加而增加。在满足这三个条件的情况下，机组或发电商可以根据具体情况决定分段数量以及分段的区间，以及每段区间的电价大小。2， 模拟算例及其分析为了简化计算，采取两台机组参与竞价（这对结论没有影响）。假设两台机组的成本曲线如下：0.02612+25.4114+24.00120.02892+25.9212+24.8991Pi的单位为MWh，Ci的单位为$.假设两个机组的出力范围分别为：40160，60140，单位为MWh。系统的需求为120，系统将出力范围平均的分为5段。在满足前文提到的
9、三个约束条件的情况下，给出以下各机组的报价参数：表一，机组报价参数一号机组报价区间MWh40-6464-8888-112112-136136-160一号机组报价$/MWh28.752830.278531.262332.516033.7698二号机组报价区间MWh60-7676-9292-108108-124124-140二号机组报价$/MWh30.317031.242432.167933.093334.0188分别采取“一机一价”和“边际价格”模式得到竞价结果如下：表二，系统需求120MWh时“一机一价”模式竞价结果一号机组获得出力MWh一号机组利润$二号机组获得出力MWh二号机组利润$608
10、2.450860134.7369表三，系统需求120MWh时“边际价格”模式竞价结果一号机组获得出力MWh一号机组利润$二号机组获得出力MWh二号机组利润$60175.404960134.7369提高系统的需求到160，得到结果如下:表四，系统需求160MWh时“一机一价”模式竞价结果一号机组获得出力MWh一号机组利润$二号机组获得出力MWh二号机组利润$84200.532576142.039表五，系统需求160MWh时“边际价格”模式竞价结果一号机组获得出力MWh一号机组利润$二号机组获得出力MWh二号机组利润$88205.418372141.6772可以看到在两种模式下，机组的利润都是正的
11、，即机组的利润得到保证。同时随着机组获得的出力的增加利润也在增加，达到了前文所提到的要求。3， 结语在“一机一价”和“边际价格”两种模式中机组获得的出力和结算价格都是由整个系统决定的，所以机组获得的具体利润是不能完全由机组本身的参数决定的，但是如果报价函数满足合适约束条件，就可以至少保证获得利润，同时在机组获得的出力增加的时候利润可以同步的增长。参考文献1 于尔铿，韩放，谢开，等电力市场M北京：中国电力出版社，19982 黄永皓，尚金成电力市场运营模式研究及其技术支持系统设计M北京：科学出版社，19993 于尔铿，周京阳，张学松电力市场竞价模型与原理J电力系统自动化，2001，25(1)4 姚
12、建刚，章建，银车来。电力市场运营及其软件开发M.北京：中国电力出版社，20015 尚金成，黄永皓，夏清，等。电力市场理论研究与应用M。北京：中国电力出版社，20026 翟桥柱，周佃民，管晓宏。发电竞价曲线的特征研究J。北极星电技术网，2002The analyses of the bidding curve of the electrical machines in electricity power marketLIAo jia-ping, LI jian(School of information engineering, Hubei Polytechnic Univ. Wuhan 430
13、068,China)在电力市场中，发电商是通过调整自己的竞价曲线以获取更大的利润，并且一般而言利润应该随着其出力的增加而增加。本文从这两个条件出发讨论了一个合理的竞价函数的组成及其特征，给出了报价曲线的约束条件，可以作为发电商在竞价时的参考。Abstract: In the electricity power market, the generation companies always try to get more profit by adjust their bidding curve. And in common, their profit should be more when the power they sell become more. This paper analyses the strategies of the bidding curves, according to the two requirements above, which may help the generation companies when they bids.Keywords: electricity power market; bidding; profit1
