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1、惠来一中2020年度高一9月月考（数学）试题 参考公式，；一、选择题（每题5分）1、若集合，则 是 （ ）（A） （B） (C) （D）2、已知集合，则与的关系是 （ ） （A） （B） (C) （D）3、对于，下列运算中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）ABC4下列表示图形中的阴影部分的是（ ）ABCD5、下列各组函数中，两个函数相等的是（ ）（A） （B）（C） （D）1233211232316、已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表：则方程的解集是（ ）（A） （B） （C） （D）7、下列四个函数中，在上为增函数的是（. ）（A） （B） （C）（D）8已知函数，
2、则函数的定义域是A B C D9. 已知函数， 若,则的范围是 （ ） A B C D10定义域为的函数满足且，则 （ ）A. B. C. D.二、填空题（每题5分）11、化简（）（）的结果为 。12. 若函数满足，并且当时，求当时，= 。13、张老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于，都有； 乙：在上是减函数；丙：在上是增函数； 丁：不是函数的最小值。现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是 （只需写出一个这样的函数即可）14设函数，那么的值为_三、解答题（解答应有必要的解题说明及步骤）15、（本题12分）已知集合，集合，求，。16、（本题12分）已知
3、，求下列各式的值：（1）； （2）； （3）。 17（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）判断函数的单调性，并说明理由.18、（本题14分）是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若成立，求实数的取值范围。19、（本题14分）已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。20（本小题满分14分）如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上. （1）求梯形ABCD的周长
4、y与腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域；（2）求梯形ABCD的周长y的最大值.高一9月月考（数学）参考答案B C C A D C D CC A 11. -9 12. 13. 14. 515.解：， （6分）则， （12分）16.解：对原式平方，则， （4分）再次平方，得， （8分）而。 （12分）17解：（1）显然函数的定义域为R； （4分）（2）函数为奇函数. （5分）因为， （7分）所以为奇函数. （8分）（3）函数在R上是增函数. （9分）任取，且，则 （12分）由，得， （13分）于是，即. （14分）所以，函数在R上是增函数.18.解：因为函数是偶函数，则， （4分）则已知不等式
5、转化为， （8分）得。 （14分）19.解：（1）由已知，设，由，得，故。 （4分）（2）要使函数不单调，则，则。 （8分）（3）由已知，即，化简得， （12分）设，则只要，而，得。 （14分）20（本小题满分14分）解：（1）如图，作DEAB于E，连接BD.因为AB为直径，所以ADB=90. （1分）在RtDADB与RtDAED中，ADB=90=AED，BAD=DAE，所以RtDADBRtDAED. （3分）所以，即.又AD=x，AB=4，所以. （5分）所以， （6分）于是 （7分）由于，所以，解得. （9分）故所求的函数为. （10分）（2）因为， （12分）又，所以，当时，y有最大值10. （14分）惠来一中2020年度高一9月月考数学答卷学号 选择题题号12345678910选项 二、填空题11、 12、 13、 14、 考号 三、解答题15、16、姓名 班级 17、18、19、20、
