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1、最后通牒博弈两人分一笔总数固定的钱，比如100元。方法是：A提出方案，B表决。如果后 者同意，则按照方案分，如果后者反对，则两人将一无所。A在提方案时要猜测B的反应，此时理性的A的方案是留给B 一点点比如一分，而自己得99.99元。B 接收了能得到一分钱，如果拒绝什么都得不到。这是根据理性人的假定的结果，而实际则不是这个结果。英国博弈论专家宾谟做了实验，发现提方案者倾向于50: 50， 而接受者倾向于，少于30 %拒绝，多于30 %接收。这个博弈反应的是“人是理性的”这样的假定在某些时候存在着与实际不符的情况。(一) 最后通牒博弈的精练均衡与公平性最后通牒博弈是一个极度简化的博弈模型：一个提议
2、者和一个回应者就交易中的m元收益价值进行讨价还价。提议者出价x元(0Vxm )给回应者，留给自己 m-x元。回应者接受，则回应者得到 x元而提议者得到m-x元。回应者拒绝，则双方什么都得不到。对于最后通牒博弈， 如果提议者和回应者都是完全理性的，则当提议者出价给x元回应者而留下m-x元给 自己时，回应者将选择接受，因为选择接受能够得到x元，选择拒绝则什么都得不到， 能够得到x元比什么都得不到要好。提议者知道从个人利益最大化考虑，不论出价多 少回应者都将接受，提议者则出价x就会尽量的少，而使自己所得利益m-x达到最大。 事实上，提议者按最小出价单位出价而回应者接受是该博弈的唯一子博弈精练纳什均衡
3、。比如m是100元而最小出价单位是1元，此时提议者以最小出价单位出价1元，只 要回应者完全理性，为得到这1元，则将被迫接受提议者的出价，最终提议者得99元， 回应者得1元，从而陷入了最后通牒的博弈困境。普遍的看法是，提议者和回应者各得一半收益价值的出价才是公平的。回应者对提议者符合子博弈精练纳什均衡的 出价是不会满意的，因为这样的出价显然不公平。(二) 实验经济学的结论以提议者和回应者分配一定数量奖金的方式，Guth Schmittberger and Schwarze (1982)最早进行了最后通牒博弈实验，从实验 的结果来看，提议者平均把总奖金的37%分给了回应者，而有近50%的回应者拒绝
4、了 仅获得低于奖金总额20%的提议者的出价。其后，Roth,Prasnikar,okuno-fujiwara,and Zamir (1991 )、Bolton and Zwick (1995 )、Croson (1996 )、Larrick and Blount (1997 )、 Slonim and Roth (1998 )、Camerom (1999 )、List and Cherry (2000 )、Eckel and Grossman (2001 )等也相继进行了实验。在这些实验中，平均出价水平最高的是 Roth,Prasnikar,okuno-fujiwara,and Zamir进行
5、的实验，提议者平均把总奖金的 45% 分给了回应者。平均出价水平最低的是 Bolton and Zwick进行的实验，提议者平均仅 把总奖金的23%分给回应者。对提议者的出价，回应者拒绝水平最高的是Bolton andZwick进行的实验，有35%的出价被回应者拒绝，回应者拒绝水平最低的是Eckel and Grossman进行的实验，仅有12%的出价被回应者拒绝。这这些实验中，极少出现把总奖金的50%以上或只把极少奖金分给回应者的出价。Forsythe (1994 )进行了另一类被称为独裁者博弈的实验，与最后通牒博弈进行比较，独裁者博弈中提议者的任何出价都不需要回应者的回应，结果是提议者还是
6、平均把奖金总额的20%分给了回应 者，虽然提议者分给对方的奖金比在最后通牒博弈中的要少。通过这些实验，一般性结论是，公平因素确实是影响博弈双方策略选择的重要因素。最后通牒博弈中，提议者很少按子博弈精练纳什均衡指示的策略出价，而回应者对于不公平的出价也表 现出了以选择拒绝（需要牺牲自己的利益）对提议者的不公平行为进行惩罚（使提议 者失去更多利益）。独裁者博弈中提议者也考虑了出价公平，而不是绝对的个人理性， 虽然提议者有权这样做且不会受到回应者的惩罚。（三）仍然存在的困境对于最后通牒博弈，虽然实验已证明出于公平性，绝大多数提议者并不会按子博弈精练纳什均衡指示的策略出最低价，而是给回应者更多的利益，一些回应者也表现出了对不公平的出价予以拒绝的勇气，但实验结果的数 据同样也证实了，提议者绝不会因为要做到公平放弃自己的利益，各次实验中平均出 价水平最高45%最低仅把总奖金的23%分给回应者，极少有高于50%的出价充分说明 了这点。对于不公平的出价，回应者也并不是总是拒绝，相反，在各次实验中，所有 出价最多也只有35%的被回应者拒绝，最低仅有12%的出价被回应者拒绝的事实说明 对不公平的出价，回应者多是选择了接受，除非提议者的出价过于不公平。
