实验6单缝衍射

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1、实验 6 单缝衍射的相对光强分布【实验目的】1观察单缝的夫琅和费衍射现象及用光电元件测量其相对光强分布2由单缝衍射相对光强分布曲线计算狭缝宽度【仪器用具】光具座、He-Ne激光器、减光片、可调单缝、光电池、光点检流计、测距机构。【原理概述】光的衍射是光的波动性的基本特征之一，在光谱分析、晶体分析、全息技术、光信息处理 等精密测量和近代光学技术中，衍射已成为一种有力的研究手段和方法。光在传播过程中遇到尺寸接近于光波长的障碍物时（如狭缝、小孔、细丝等），发生偏离直 线路径的现象，称为光的衍射。光的衍射现象通常分为两类，一类是菲涅尔衍射，一类是夫琅 和费衍射。菲涅尔衍射指障碍物与光源和衍射图样的距离

2、分别为有限远的情况。夫琅和费衍射 指障碍物与光源和衍射图样的距离均为无限远的情况，亦即入射光和衍射光都是平行光束，也 称平行光束的衍射。衍射条纹图 1单缝夫琅和费衍射如图1所示。光源S置于透镜L1的焦面上，出射后变成平行光束垂直射 到宽为a狭缝D上。根据惠更斯一菲涅尔原理，狭缝上各点可以看成是新的波源，由这些点向 各方发出球面次波，这些次波在透镜l2的后焦面上叠加形成一组明暗相间的条纹，按惠更斯一 菲涅尔原理，可以导出屏上任一点P0处的光强为：1）.冗a sin 0sm 2(Ka sin 0式中a为狭缝宽度，九为入射光波长，0为衍射角，I0称为主极强，它对应于P0处的光强。 根据上式可以作出光

3、强分布曲线如图2。从曲线上可以看出：Io/Io 当0 = 0，光强有最大值10，称为主八极大，大部分能量落在主极大上。 当 sin0 = kX / a （ k = 1,2,3,）时，I0 = 0，出现暗条纹，因0角很小，可以 近似认为暗条纹在0= K/a的位置上，可见， 主极强两侧暗纹之间的角距离A0= 2X/a，而 其他相邻暗纹之间的角距离均相等（A0 =X/a ）。 两相邻暗纹之间都有一个次极大，这些极大的位置和相对强度列表如下，可以看到相邻图 2两次极大之间的距离并不相等。极大的级数sin 0I0 /100 （主极大）01第一次极大X1.430 a第二次极大X2.459 a第三次极大X3

4、.471 a第四次极大X4.477-a实验中的一些问题】1满足夫琅和费衍射条件的讨论在实验中，我们可以不用透镜L, L2（图1）,而获得夫琅和费衍射图样。因激光束的发射角很小（d1毫弧度），而且单缝的宽度a也很小，所以用激光束直接照射 狭缝，可认为是平行光入射，而撤去透镜 L1。另外，只要接收屏与狭缝的距离满足a2/8ZX 1，即可撤去透镜L2,而直接在屏上观察到 夫琅和费衍射条纹。下面导出这一条件：如图3，P0为衍射角0= 0的一点，对于夫琅和费衍射来说，要求缝上各点发出的次波到P0时均有相同的光程，显然，只有把屏移到 无穷远才能真正满足。实际上，只要AP） 与OP0的差远远小于一个波长X，

5、就可满 足条件。（AP0 -OPJ X（2）（、：Z2 + （|）2 -Z） a，可得即有： a 2a 2a 2Z 2 +Z Z (1+荡)-Z = 8Za21 18ZX在实验中，九632.8 nm，缝宽 a = 5 x 10-3 cm, Z = 1m。(3)式。(3)同学们可以检验是否满足条件2.光电接收元件的光电流与光强的关系集电极光透明电极CdOSe金属板=G （光点检流计）图4实验中，我们用半导体光电池作为接收元件，以光电流的大小来反映光强。因此，只有在光电流与光强成线性关系的条件下，我们才能以光电流的强度来表示光的相对强度。我们知道，在点光源的光场中，在某一点处的光强和它与光源的距离

6、的平方成反比。因此 改变光电池与光源的距离Z，测量出相应的光电流i，则由i1/Z2的关系曲线，便可确定光电 池是否工作在线性区域。硒光电池的结构如图 4： 当受光照时，由于半导体的内光电效应，产生了一个电位差，其本身可视为一个电流发生 器，在电路内不需加外电压。它的光谱灵敏度和眼睛在白天的视见度大致一样，所以用途较广。光电池有一反向电流：称为暗电流，应把它从测量结果中作为背景而扣除。实验内容】1.测定单缝衍射的相对光强分布激光器、可调狭缝、光探头、观察屏等统称为光学元器件。激光器、观察屏安装在一维磁 性底座上，狭缝、光探头安装在二维磁性底座上。按图5在光具座上放置各元件，取Z = 1m。 光电

7、池盒装在一个移测显微镜的测距机构上，所以光电池P可以沿X方向移动，这就是相当于 改变衍射角9 （- X /Z）。我们在光电池前面还装了一个狭缝，以保证比较准确地测量任一位置X 流 5mA 左右。一般在点燃半小时 后测量，以保证光强的稳定性。 先只摆放激光器和观察屏，调节 激光器底座，让激光束打在观察 图 5的光强。（1）粗调点燃激光器，取工作电屏上。屏上光点高度与激光器出光口高度一致，在水平面上确定一基准光路。将底座的开关拨 至“ on” 摆上可调狭缝，狭缝沿竖直方向放置，与激光器出光口的距离不大于 10cm 。沿 X 方向 移动狭缝底座，使光束从狭缝穿过，观察屏上出现光斑或条纹，且条纹落在与

8、光探头进光狭缝 垂直的水平线上。 调节狭缝底座上的螺杆，使光斑或条纹最亮。将底座的开关拨至“ on”。 调节狭缝宽度，使条纹中心亮纹的宽度约为 5mm 。 放上光探头，探头尽可能靠近观察屏，使图5中的Z值尽可能大。沿X方向移动光探 头，使光探头读数最大。将底座的开关拨至“ on”。至此，所有光学元器件底座的开关都拨至“on”的位置，粗调结束。（2）细调 分别调节狭缝底座的平移螺杆、光探头底座的平移螺杆和垂直调节旋钮，使得光功率读数 最大，上述任何一个旋钮改变，读数都变小。该最大值就是衍射条纹主极大的光强。要求最大值读数在100160“W之间，如若不符合要求，则可以调节狭缝的宽度，再按上述 方法

9、进行一次细调。（3）测量衍射条纹的光强 测量前先用黑纸遮挡光探头，对光功率读数进行调零。 调节光探头底座平移螺杆，在X方向上每隔0.3mm测一次光强（具体间隔由学生根据 光强读数变化的快慢自行调整）。从主极强一直测到第三条暗纹。由于条纹的对称性，单边测量 即可。（4）记录光学元器件的位置（5）作出XI /1o关系曲线，将各个次极大的I /1o与理论结果进行比较，并由下面作X 0X 0出的/1/Z2曲线来分析其比较结果。X（6）由暗纹公式计算狭缝宽度a。2 检测光功率计的读数与入射光强的线性关系光源采用白炽灯，光探头初始位置离白炽灯出光口的距离不小于10cm，初始光强读数不小 于实验 1 主极大

10、的读数。逐渐增大光探头与光源的距离，直至探头尽可能靠近观察屏。每隔5cm测一次光强。每个 位置读数前都必需在X和Y方向上微移光探头，使光强读数最大。作出/ 1/Z2曲线，讨论是否线性。X【思考题】1当缝宽增加一倍时，衍射花样的光强和条纹的宽度将会怎样改变？如缝宽减半。又怎样 改变？2检查光电池工件线性时，能否用激光光源？3使用光电池应注意那些问题？光电池进光狭缝的宽度对实验结果有何影响？4如何正确使用光点检流计？如何根据检流计光点的偏转来合理地选择量程？【实验数据记录】 表 1X (mm)0Ix (yW)表2Z(cm)101520253035401/Z2Ix (yW )附录直流复射式光点检流计

11、一、 结构原理AC15型直流检流计属于磁电式结构，它的工作原理是基于导电线圈与磁场的相互作用。如 图一中，活动线圈放置在软铁制成的铁芯及永久磁铁中间。当外电路有电流经拉丝通过线圈时， 线圈便产生磁矩而偏转，偏转的角度由电流和拉丝的反作用力矩所决定。此偏转角度由标度盘 上的光点指示来读出。图一中的球面反射镜M,固定反射镜M3，反射镜M2组成一反射光路系统，使它们有可能 在一个体积较小的机壳内制成高灵敏度的检流计。检流计设有分流器，共有三档，档的灵敏度最小，它把输入的讯号衰减 100 倍；档的灵敏 度次之，它把输入讯号衰减10倍；XI档的灵敏度最高。二、 使用方法（1）根据使用项目的要求选择检流计

12、，使检流计的分度值适合测量实际需要；并使它的 外临界电阻接近于测量电路的电阻。（2）接通电源时，应使电源开关所指示的位置与电压值一致，特别注意不要把 220V 电 源插入 6V 插座内。接通电源后，检查一下小灯泡是否点亮。（3）如标度盘上找不到光点影像时，可将分流器开关置于“直接”档，并轻拍一下检流 计，如有光点影像掠扫，则可调节零点调节钮，将光点调至标度盘上。注意，当调节钮顺时针 旋转时，光点往左移，反时针旋转时，光点往右移。（4）零点调节 当有光点在标度盘上后，便可进行零点调节。实验中我们多数采用光电池检流计来测量光强。它的接收线路如图二。当光电池受光照射时，回路中产生电流。此电流驱动检流

13、计的可动 线圈，使之偏转。我们以偏转的格值来反映相对光强的大小。因此，使用前应先进行零点调节。考虑到光电池存在着暗电流，我们想让此暗电流在检流计调零时便被扣除掉，以免影响测 量结果。方法如下：接通开关K,在光电池不受光照的情况下，调节检流计的零点调节钮使光点的指示处在左 边“50”的刻度上（标度盘上的零点调节栓可细调）。我们以这刻度作为零点，那么图二中B处 的读数应为 40 格。注意，检流计换档使用时，零点会漂移，此时应重新调零。（5）测量时，应从检流计的最低灵敏度档（）开始。如果偏转不大，则可逐步转到档或 者XI档。档把实际电流衰减了 100 倍,档把电流衰减了 10 倍,因此读取的数据应X100和X10。（6）在测量中当检流计指示摇晃不定时，可用“短路”档使检流计受阻尼。同时，在改 变电路，使用结束时，应将检流计短路，将分流器开关置于“短路”位置。