《2021年山东省中考数学真题分类汇编：方程与不等式(附答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省中考数学真题分类汇编：方程与不等式(附答案解析)（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省中考数学真题分类汇编：方程与不等式一选择题（共14小题）1（2021聊城）若3a3，则关于x的方程x+a2解的取值范围为（）A1x5B1x1C1x1D1x52（2021临沂）已知ab，下列结论：a2ab；a2b2；若b0，则a+b2b；若b0，则，其中正确的个数是（）A1B2C3D43（2021威海）解不等式组时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（）ABCD4（2021聊城）关于x的方程x2+4kx+2k24的一个解是2，则k值为（）A2或4B0或4C2或0D2或25（2021济宁）已知m，n是一元二次方程x2+x20210的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）
2、A2019B2020C2021D20226（2021菏泽）关于x的方程（k1）2x2+（2k+1）x+10有实数根，则k的取值范围是（）Ak且k1Bk且k1CkDk7（2021临沂）不等式x+1的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD8（2021淄博）甲、乙两人沿着总长度为10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12分钟走完全程设乙的速度为xkm/h，则下列方程中正确的是（）A12B0.2C12D0.29（2021烟台）已知关于x的一元二次方程x2mnx+m+n0，其中m，n在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没
3、有实数根D无法确定10（2021菏泽）如果不等式组的解集为x2，那么m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2Dm211（2021临沂）方程x2x56的根是（）Ax17，x28Bx17，x28Cx17，x28Dx17，x2812（2021临沂）某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为（）A+B+C+D+13（2021泰安）已知关于x的一元二次方程kx2（2k1）x+k20有两个不相等的实数根，则实数k的取
4、值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k014（2021济宁）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD二填空题（共7小题）15（2021烟台）幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 16（2021东营）某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天
5、完成了任务设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 17（2021泰安）九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为 18（2021枣庄）若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x26x+n0的两个根，则n的值为 19（2021枣庄）已知x，y满足方程组，则x+y的值为 20（2021枣庄）幻方是古老的数学问题，我国古代的
6、洛书中记载了最早的幻方九宫图将数字19分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 21（2021东营）不等式组的解集为 三解答题（共6小题）22（2021东营）“杂交水稻之父”袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现23（2021淄博）为更好地发展低碳经济，建设美丽中国某公司对其生产设备
7、进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量已知该公司去年第三季度产值是2300万元，今年第一季度产值是3200万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同科学计算器按键顺序计算结果（已取近似值）解答过程中可直接使用表格中的数据哟！1.181.391.64（1）求该公司每个季度产值的平均增长率；（2）问该公司今年总产值能否超过1.6亿元？并说明理由24（2021威海）六一儿童节来临之际，某商店用3000元购进一批玩具，很快售完；第二次购进时，每件的进价提高了20%，同样用3000元购进的数量比第一次少了10件（1）求第一次每件的进价为多少元？（2）若两次购进的玩具售价均为70元，且全部
8、售完，求两次的总利润为多少元？25（2021菏泽）列方程（组）解应用题端午节期间，某水果超市调查某种水果的销售情况，下面是调查员的对话：小王：该水果的进价是每千克22元；小李：当销售价为每千克38元时，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的销售量将增加120千克根据他们的对话，解决下面所给问题：超市每天要获得销售利润3640元，又要尽可能让顾客得到实惠，求这种水果的销售价为每千克多少元？26（2021泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由
9、原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？27（2021烟台）直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件
10、62.5元为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？2021年山东省中考数学真题分类汇编：方程与不等式参考答案与试题解析一选择题（共14小题）1（2021聊城）若3a3，则关于x的方程x+a2解的取值范围为（）A1x5B1x1C1x1D1x5【考点】一元一次方程的解；不等式的性质【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式(组)及应用；运算能力【分析】把a看做已知数求出方程的解得到x的值，由3a3代入计算即可【解答】解：x+a2，xa+2，3a3，3a3，1a+25，1x5，故选：A【点评】此题考查了解一元一次等式
11、、一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2（2021临沂）已知ab，下列结论：a2ab；a2b2；若b0，则a+b2b；若b0，则，其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】不等式的性质【专题】整式；推理能力【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【解答】解：ab，当a0时，a2ab，当a0时，a2ab，故结论错误；ab，当|a|b|时，a2b2，当|a|b|时，a2b2，故结论错误；ab，b0，a+b2b，故结论错误；ab，b0，ab0，故结论正确；正确的个数是1个故选：A【点评】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键3（2021威海）解不等式组
12、时，不等式的解集在同一条数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力【分析】分别求解不等式和，即可求出不等式组的解集，再在数轴上表示出不等式组的解集即可得出答案【解答】解：解不等式，得x3；解不等式，得x1不等式组的解集为：3x1不等式组的解集在数轴上表示为：故选：A【点评】本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，熟练应用求不等式组的解集的方法及在数轴上表示的方法进行求解是解决本题的关键4（2021聊城）关于x的方程x2+4kx+2k24的一个解是2，则k值为（）A2或4B0或4C2或0D2或2【考点】一元二次方
13、程的解【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】直接把x2代入方程x2+4kx+2k24得48k+2k24，然后解关于k的一元二次方程即可【解答】解：把x2代入方程x2+4kx+2k24得48k+2k24，整理得k24k0，解得k10，k24，即k的值为0或4故选：B【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解5（2021济宁）已知m，n是一元二次方程x2+x20210的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（）A2019B2020C2021D2022【考点】根与系数的关系【专题】一元二次方程及应用；运算能力【分析】根据一元二次方程根的定义得到m2+m2021，则m2+2m+n2021+m+n，再利用根与系数的关系得到m+n1，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：m是一元二次方程x2+x20210的实数根，m2+m20210，m2+m2021，m2+2m+nm2+m+m+n2021+m+n，m，n是一元二次方程x2+x20210的两个实数根，m+n1，m2+2m+n202112020
