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1、高数上知识点总结导语：当你一个人的时候，别想两个人的事，把回忆丢在一旁，当你一个人 的时候，只想快乐的事，把伤心抛在脑后，当你一个人的时候，抵达一个人的浪 漫，释放你的感情，敞开你的感情，敞开你的心灵。以下我为大家介绍高数上知 识点总结文章，欢迎大家阅读参照 !高数上知识点总结高等数学是考研数学的重中之重， 所占分值较大，需要复习的内容也比很多。 主要包括 8 方面内容。1、函数、极限与连续。主要观察分段函数极限或已知极限确定原式中的常 数;议论函数连续性和判断中止点种类 ; 无量小阶的比较 ;议论连续函数在给定区间 上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。2、一元函数微分学。主要观察导数
2、与微分的求解 ; 隐函数求导 ; 分段函数和绝 对值函数可导性 ; 洛比达法规求不定式极限 ; 函数极值 ;方程的根 ; 证明函数不等式 ; 罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理及辅助函数 的构造 ;最大值、最小值在物理、 经济等方面本质应用 ;用导数研究函数性态和描 绘函数图形，求曲线渐近线。3、一元函数积分学。 主要观察不定积分、 定积分及广义积分的计算 ; 变上限 积分的求导、极限等 ;积分中值定理和积分性质的证明题 ;定积分的应用， 如计算 旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。4、向量代数和空间分析几何。 主要观察求向量的数量积、 向量积及混杂积 ; 求直线方程和平面
3、方程 ; 平面与直线间关系及夹角的判断 ; 旋转面方程。5、多元函数微分学。主要观察偏导数存在、可微、连续的判断 ; 多元函数和 隐函数的一阶、 二阶偏导数 ; 二元、三元函数的方导游数和梯度 ;曲面和空间曲线 的切平面和法线 ;多元函数极值或条件极值在几何、 物理与经济上的应用 ; 二元连 续函数在有界平面地域上的最大值和最小值。6、多元函数的积分学。这部分是数学一的内容，主要包括二、三重积分在 各种坐标下的计算，累次积分交换次序 ; 第一型曲线和曲面积分计算 ;第二型 （ 对 坐标 ） 曲线积分计算、格林公式、斯托克斯公式 ;第二型 （对坐标 ）曲面积分计算、 高斯公式 ;梯度、散度、旋度
4、的综合计算;重积分和线面积分应用 ; 求面积，体积， 重量，重心，引力，变力作功等。7、无量级数。主要观察级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛 ; 幂级数的 收敛半径和收敛域 ; 幂级数的和函数或数项级数的和 ;函数张开为幂级数 （包括写 出收敛域 ） 或傅立叶级数 ; 由傅立叶级数确定其在某点的和 （平时要用狄里克雷定 理）。8、微分方程，主要观察一阶微分方程的通解或特解 ;可降阶方程 ; 线性常系 数齐次和非齐次方程的特解或通解 ; 微分方程的建立与求解。除了以上分章节的观察要点， 还有跨章节致使跨科目的综合观察题， 近几年 出现的有：级数与积分的综合题 ;微积分与微分方程的综合题 ; 求
5、极限的综合题 ; 空间分析几何与多元函数微分的综合题 ; 线性代数与空间分析几何的综合题等。 线性代数的重要看法包括以下内容：代数余子式，陪同矩阵，逆矩阵，初等变换 与初等矩阵，正交变换与正交矩阵，秩 （矩阵、向量组、二次型 ），等价 （ 矩阵、 向量组 ） ，线性组合与线性表出，线性相关与线性没关，极大线性没关组，基础解系与通解，解的构造与解空间，特色值与特色向量，相似与相似对角化，二次 型的标准形与规范形，正定，合同变换与合同矩阵。线性代数的内容纵横交织， 环环相扣， 知识点之间相互浸透很深， 因此不仅 出题角度多，而且解题方法也是灵便多变，需要在夯实基础的前提下大量练习， 推断思路。概率
6、论与数理统计是考研数学中比较难的部分， 近几年这部分试题得分率普 遍较低。与微积分和线性代数不同样样的是，概率论与数理统计其实不重申停题方法 也很少涉及解题技巧，而特别重申对基本看法、定理、公式的深入理解。其基本 知识要点以下：1、随机事件和概率，包括样本空间与随机事件 ; 概率的定义与性质 （ 含古典 概型、几何概型、加法公式 ）; 条件概率与概率的乘法公式 ; 事件之间的关系与运 算 （含事件的独立性 ）;全概公式与贝叶斯公式 ; 伯努利概型。2、随机变量及其概率分布， 包括随机变量的看法及分类 ; 失散型随机变量概 率分布及其性质 ; 连续型随机变量概率密度及其性质 ; 随机变量分布函数
7、及其性 质 ; 常有分布 ;随机变量函数的分布。3、二维随机变量及其概率分布， 包括多维随机变量的看法及分类 ; 二维失散 型随机变量联合概率分布及其性质 ; 二维连续型随机变量联合概率密度及其性质 ; 二维随机变量联合分布函数及其性质 ; 二维随机变量的边缘分布和条件分布 ; 随 机变量的独立性 ; 两个随机变量的简单函数的分布。4、随机变量的数字特色， 随机变量的数字希望的看法与性质 ; 随机变量的方 差的看法与性质 ; 常有分布的数字希望与方差 ;随机变量矩、协方差和相关系数。5、大数定律和中心极限制理，以及切比雪夫不等式。6、数理统计基本看法，包括整体与样本 ; 样本函数与统计量 ; 样本分布函数和样本矩。7、参数估计，包括点估计 ; 估计量的优异性 ; 区间估计。8、假设检验，包括假设检验的基本看法 ; 单正态整体和双正态整体的均值和方差的假设检验。最后，希望广大考生能够复习顺利，摘得高分。
