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1、 课下能力提升(十八) 两条直线的交点一、选择题1直线3x2ym0和(m21)x3y3m0的位置关系是()A平行B重合C相交 D不确定2直线l过直线3xy2和xy6的交点，且过点(3，1)，则直线l的方程为()A2xy50 Bxy40Cxy20 D3xy203直线(2k1)x(k3)y(k11)0(kR)所经过的定点为()A(2,3) B(5,2)C. D(5,9)4已知点P(1,0)，Q(1,0)，直线y2xb与线段PQ相交，则b的取值范围是()A2,2 B1,1C. D0,25使三条直线4xy4，mxy0,2x3my4不能围成三角形的m值最多有()A1个 B2个C3个 D4个二、填空题6已
2、知直线ax4y20和2x5yb0垂直且都过点A(1，m)，则a_，b_，m_.7若三条直线x2y10，x3y10，ax2y30共有两个不同的交点，则a_.8在ABC中，已知B(2,1)，AC边所在直线的方程为2xy50，直线3x2y10是BC边的高线，则点C的坐标为_三、解答题9求经过直线l1：xy10与l2：x2y50的交点且与直线l3：4xy10平行的直线l的方程10已知点A是x轴上的动点，一条直线过点M(2,3)且垂直于MA，交y轴于点B，过A，B分别作x，y轴的垂线交于点P，求点P(x，y)满足的关系式答案1解析：选Ck1，k2，k1k2.两直线相交2解析：选C由得直线3xy2和xy6
3、的交点为(2,4)，直线l过点(2,4)和(3，1)两点，直线l的方程为，即xy20.3解析：选A将原方程变为k(2xy1)x3y110，令得定点为(2,3)4解析：选A直线PQ的方程为y0，由得交点，由11，得2b2.5解析：选D要使三条直线不能围成三角形，只需其中两条直线平行或三条直线共点若4xy4与mxy0平行，则m4；若4xy4与2x3my4平行，则m；若mxy0与2x3my4平行，则m不存在；若4xy4与mxy0及2x3my4共点，则m1或m.6解析：已知两直线方程可化为l1：yx，l2：yx.两直线垂直，1，a10，即直线l1方程为10x4y20.又点A(1，m)在直线l1上，10
4、14m20，m2，即A(1，2)又点A在直线l2上，215(2)b0，b12.答案：101227解析：因为直线x2y10与x3y10相交于一点，要使三条直线共有两个不同交点，只需ax2y30与以上两条直线中的一条平行即可，当ax2y30与x2y10平行时，有，解得a1；当ax2y30与x3y10平行时，有，解得a.答案：或18解析：设BC的方程为2x3ym0，将点B的坐标代入，可得m7，BC的方程为2x3y70.解方程组得C(1,3)答案：(1,3)9解：联立解得即直线l1与直线l2的交点为(1,2)ll3，l3的方程可设为4xyb0.将(1,2)代入，得b6.直线l的方程为4xy60.10 解：如图所示，PAx轴，PBy轴，P点坐标为(x，y)，A点坐标为(x,0)，B点坐标为(0，y)，由题意可知MAMB，当x2时，kMAkMB1，即1(x2)，化简得2x3y130.当x2时，点P与M重合，点P(2,3)的坐标也满足方程2x3y130.点P(x，y)满足的关系式为2x3y130.
