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1、高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。2 .每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共5小题,每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。11 .已知函数f（x）e则x=0是函数f（x）的（）（A）可去间断点（B）连续点（C）跳跃间断点（D）第二类间断点2 .设函数f(x)在a,b上连续，则下列说法正确的是b(A)必存在(a,b)
2、，使得f(x)dxf()(ba)a(B)必存在(a,b),使得f(b)-f(a户f()(ba)(Q必存在(a,b),使得f()0(D)必存在(a,b),使得f()03下列等式中，正确的是(A)f(x)dxf(x)(B)df(x)f(x)(C)f(x)dxf(x)(D)df(x)dxf(x)dx4 .下列广义积分发散的是(A)-ydx(B)J1dx(C)lnxdx(D)exdx01+x20,1x20x05 .微分方程y-3y2yexsinx,则其特解形式为(A)aexsinx(B)xex(acosxbsinx)(Qxaexsinx(D)ex(acosxbsinx)非选择题部分注意事项：1 .用黑
3、色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。2 .在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二.填空题：本大题共10小题，每小题4分，共40分6 .已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2x)的定义域为17 已知lim(1+kxV2,Wk=.x02Ef(3)f(3h)8 右f(x)ln(1x),则l,mx0h.9.设函数yy(x)由方程eyxye0,贝孙的10方程x52x50的正根个数为111已知函数yxx,求y12定积分sinxcosxdx13设函数f(x)连续，则xtf(t2)dtdx01 .2f(a)f(b)(b a),设在区间a
4、,b上f(x)0,f(x)0,b14.令G=af(x)dx,S2f(b)(ba),S3则SpS2,S3的大小顺序15.曷级数an(x 1)n在xn 13,条件收敛，则 该级数的收敛半径R=三、计算题：本题共有8小题，其中16-19小题每小题7分，20-23小题每小题8分，共60分。计算题必须写出必要的计算过程，只写答案的不给分16.求极限lim皿4x 0 x sin x17.已知1-t2 求 dy d2y t t2, dxdx218.求不定积分arcsin xdx设函数f (x) 19.21 x , x 0 八 3,求7E积分f (x 2)dxex, x 01设函数f (x) 20.a,b应取
5、什么值ax b,x 111，为了使函数f(x)在x 1处连续且可导,21求哥级数nXn1的收敛区间及函数n 1求过点 22.L :x 20(1,2,1 )且与两直线L.11yz平行的平面方程11y 2 x 1-2 323.讨论函数f (x)1x2；e 2的单调性、极限值、凹凸性、拐点、渐近线四、综合题：本大题共3小题，每小题10分，共30分。设d是由抛物线y2x2和直线xa,x2My=0所围成的平面区域；24.D2是由抛物线y2x2和直线xa,y0所围成的平面区域，其中0a2.25.已知某曲线经过点(1,1),他的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标，求它的方程。26.设函数f(x)在01上可导，且f(1)0.证明：存在(0,1),使f()f()0感恩和爱是亲姐妹。有感恩的地方就有爱，有爱的地方就有感恩。一方在哪里，另一方迟早会出现。你做一切都是为自己做，为存在而感恩“人要经历一个不幸的抑郁症的或自我崩溃阶段。在本质上，这是一个昏暗的收缩点。每一个文化创造者都要经历这个转折点，他要通过这一个关卡，才能到达安全的境地,从而相信自己，确信一个更内在、更高贵的生活。”黑格尔
