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1、暑期三升四奥数辅导教案目录第一讲速算与巧算. 2第二讲应用题综合（一）.9第三讲应用题综合（二）.14第四讲行程问题初步.19第五讲奇数与偶数.24第六讲计数问题.29第七讲体育比赛中的数学.34第八讲期中测试.38第九讲余数与周期.40第十讲简单的抽屉原理.45第十一讲巧求周长.50第十二讲数字谜.55第十三讲趣题巧解.60第十四讲逻辑推理.64第十五讲期末测试.68第一讲 速算与巧算亲爱的同学们，你想一见到算式就能张口说出得数吗？你想让自己变得更聪明吗？学了今天的速算技巧后你就可以梦想成真了！还等什么？来吧，一起出发！你还记得吗？1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变.
2、2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变.3. 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变， 即ab=ba,其中a，b为任意数.4. 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘，或先把后两个数相乘后，再与前一个数相乘，积不变，即abc=(ab)c=a(bc).XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
3、XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX1. 计算：378+26+609分析：原式=（378+22）+（600+9）+（26-22）=400+600+9+4=1013.拓展 计算：1998+198+18分析：原式=（2000-2）+（200-2）+（20-2） =2220-6
4、=2214.2. 计算：1000-90-80-20-10分析：原式 =1000-（90802010）=1000-200=800.3. 计算：1）6311 ； 2） 85211分析：在这个数的首尾之间添上相邻两数依次相加的和（和满10要进1）.即“两边一拉，中间相加”.1）6311=693 （其中9是6+3），2）85211=9372（7=5+2 3=5+8末尾 9=8+1）.4. 计算 ：1515 ；2525 ；3535分析：建议教师先介绍个位数字为5的数的平方速算规律：首数加1的和乘以首数，尾数相乘，两积连起来即为所求的积.1515=225 ；2525=625 ；3535=1225暑假精讲1
5、. 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变.在连除时，可以交换除数的位置，商不变，即abc=acb2. 乘除法混合运算的性质（1）在乘除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同数字前面的运算符号一起交换位置，例如abc=acb=bca(2)在乘除混合运算中，去掉括号的规则以及去括号的情形a(bc)=abca(bc)=abc a(bc)=abc(3)两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘，即 (ab)(cd)=(ac)(bd)=(ad)(bc).在乘除运算中，要做到既正确又迅速，首先要熟练地掌握乘除的各种运算定律，性质和运算中积商的变化规律，其次要了解题目的特点，创造条
6、件，选用合理，灵活的计算方法，下面我们通过一些例题介绍一些运算的速算和巧算的方法.【例1】 计算：456212525548分析：解题关键是观察题目可以发现254得100，1258得1000，将它们分别合并便可达到速算原式=456（25）（254）（1258）=456101001000=456000000.巩固 计算：192564125分析：原式=（254）（1258）（192） = 100100038 =3800000.【例2】 计算：5(711)(1115) (1521) 分析：原式=571111151521=5（1111）（1515）（217）=53=15.前铺计算：5400254分析：根
7、据除法性质知一个数分别除以两个数，等于除以这两个数的积.原式=5400（254）=5400100=54.【例3】 计算：333333373-3625125+12550分析：运用abc=a(bc) .原式=333333（373）-29+6250=333333111+（6250-29）=3003+6221=9224.【例4】 5346+7154+8254分析：可以把53，199拆分.原式=（54-1）46+7154+8254=5446+7154+8254-46=54（46+71+82）-46=54199-46=54（200-1）-46=54200=54-46=10800-100=10700.【例5
8、】 （873477-198）（476874+199）分析：观察到873与874，476与477的关系，可以考虑把整数进行拆分.原式=873（476+1）-198476（873+1）+199=873476+873-198476873+476+199=873476+675476873+675=1.【例6】 11111111119999999999分析：原式=1111111111（10000000000-1）=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889.【例7】 9999926+3333324分析：原式=9999926+3333338=9
9、999926+999998=99999（26+8）=（100000-1）34=3399966.【例8】 计算：1+122+l233+l2344+l23455分析：原式=1(2-1)+l2(3-1)+123(4-1)+1234(5-1)+l2345(6-1)=l2-1+l23-12+l234-123+l2345-1234+l23456-l2345=l23456-l=720-l=719【例9】 计算：2006+2005-2004-2003+2002+2001-2000-1999+1998+5-4-3+2+1分析：（法1）我们观察可以发现，题目中每4个数一组可以相互抵消，将这些数先分组，简化计算.原
10、式=2006+（2005-2004-2003+2002）+（2001-2000-1999+1998）+（5-4-3+2）+1=2006+0+0+0+1=2007.（法2）根据符号规律，可以4个数一组.原式=（2006+2005-2004-2003）+（6+5-4-3）+2+1=4（20044）+3=2007.拓展 计算：1992-1-2+3+4-5-6+7+8-1989-1990+1991分析：原式=（1992+1991-1990-1989）+（4+3-2-1） =4（19924） =1992.【例10】 计算：（11109321）（22242527）分析：原式= （11222）（10525）
11、（9627）（8324）74 =2274=112.【例11】 计算：917+9117-517+4517分析：前铺分配律的逆运算是个难点，建议教师先从简单题讲清楚再讲本题.计算1： 3619+6419=（36+64）19=1900.计算2： 3619+64144=3619+64（19+125）=（36+64）19+64125=1900+88125=1900+8000=9900.例题原式=917-517+9117+4517=（9-5）17+（91+45）17=417+13617=68+8=76.【例12】 计算：76521327+76532727分析：原式=765（213+327）27=76554
12、027=76520=15300.【例13】 计算：（123456+234561+345612+456123+561234+612345）7分析：前铺建议教师先讲解拆数法：123456=1100000+210000+31000+4100+510+61，234561=2100000+310000+41000+5100+610+11，或者观察竖式发现：每个数位上的和=（1+2+3+4+5+6）相应的数量单位.讲清楚拆数这个问题，题目就迎刃而解了.原式=（1+2+3+4+5+6）(100000+10000+1000+100+10+1) 7=211111117=3111111=333333.【例14】 计算：121212123030303分析：前铺建议教师先给学生讲清楚周期性数字的规律.如123123=1231001，123123123=1231001001，分析：原式 =1210
