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1、2.4 分解因式法教学目标1、能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性；2、会用分解因式法（提公因式法、公式法）解决某些简单的数字系数的一元二次方程；3、通过分解因式法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，并体会转化的思想。4、通过学生探究一元二次方程的解法，使学生知道分解因式法是解一元二次方程的一种简便、特殊的方法，通过“降次”把一元二次方程转化为两个一元一次方程教学重点：用分解因式法解一元二次方程教学难点：用分解因式法解一元二次方程；一、复习回顾1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为(x+m)2=n（n0）的形式。 2、用公式法解一元二次方程应
2、先将方程化为一般形式。3、选择合适的方法解下列方程： x2-6x=7 3x2+8x-3=0二、情景引入、探究新知1、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果能，这个数是几？你是怎样求出来的？附：学生A：设这个数为x，根据题意，可列方程x2=3xx2-3x=0a=1,b= -3,c=0 b2-4ac=9 x1=0, x2=3 这个数是0或3。学生B：:设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x x2-3x=0 x2-3x+(3/2)2=(3/2) 2 (x-3/2) 2=9/4 x-3/2=3/2或x-3/2= -3/2 x1=3, x2=0这个数是0或3。学生C：:设这个数为x，根据题意
3、，可列方程 x2=3x x2-3x=0 即x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。学生D：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x 两边同时约去x,得 x=3 这个数是3。2、观察以上四个同学的做法是否存在问题?你认为那种方法更合适?为什么?3、现在请C同学为大家说说他的想法好不好?4、这时我们可这样表示： 如果ab=0,那么a=0或b=0 这就是说：当一个一元二次方程降为两个一元一次方程时，这两个一元一次方程中用的是“或”，而不用“且”。当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。三、例题解析
4、解下列方程 (1) 5x2=4x (2) x-2= x(x-2) (3) (x+1)2-25=0 四、巩固练习1、解下列方程：（1）(X+2)(X-4)=0 (2) X2-4=0 (3) 4X(2X+1)=3(2X+1)2、一个数平方的两倍等于这个数的7倍，求这个数？五、拓展与延伸1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的速度h(m)，与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2 小球何时能落回地面？2、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值 六、感悟与收获1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用分解因式法时应注意的问题。3、分解因式法体现了怎样的数学思想?七、布置作业 课本69页习题2.7第1、2、3题1
