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1、四年级数学教案加法的交换律、结合律的应用教案 教材分析及重难点：教材开篇就给于我们一幅李叔叔骑自行车旅行的情境图,画出了旅行途中记录行程的情景。考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵作提示性介绍,进而打造出三道例题,分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、后四天的路程和。其中小精灵说的话:李叔叔准备骑车旅行一个星期。对于解答例无关紧要,但能为后面引出例2、例3埋下伏笔。例1和例2提供了概括加法交换律和结合律的具体事例。 例1是在主题图的基础上提出了要解决的问题。解答这个问题所需要的条件,都在主题图中。教学时可以让学生自己解答并交流。学生说出40+6
2、和50这两个算式，一般不会有困难。由此引出加法交换律。让学生用语言表达加法交换律，感觉表述比较麻烦。顺水推舟引出符号、图形等得出加法交换律：a+b=b+a。之后,进而引导学生体会用字母能更简单明了地表示:任意两个数相加,交换位置和不变。例1下面的做一做可让学生独立完成。这样编排,一方面有利于符号感的培养，且方便记忆;另一方面提高了知识的抽象概括程度,也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。例同样采用图画表示题意。图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大,从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米,并提出求这三天所行路程和的问题。从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上,
3、引导学生观察、比较、概括得出结合律的过程,与例1相仿。教学时可以让学生看着例的插图叙述图意。学生可能会提出疑问,例1算得的结果是全天一共骑了96千米,怎么这里第一天骑的路程却是88千米？对此，教师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事。即例求的是第三天一共行了9千米，到现在李叔叔一共骑车旅行了三天。理解了题意，并搞清了条件和问题之后,可以放手让学生自己列出算式计算。通常,会有学生按顺序计算,也会有学生发现后两个加数能凑成整百数，所以先相加。引导学生比较两种算法,得出先把前两个数相加,与先把后两个数相加，结果相同,都是这三天行的总路程，所以可以用等号把这两个算式连起来。 接着,学生举例时完成课本第
4、9页用符号表示的填空时，也可能出现这种现象。如（a+b）+ca(bc）。对此,教师应给予肯定，同时指出：加法交换律前面已经总结，这里总结不交换加数的规律。 教学目标:1通过尝试解决实际问题,观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。3.通过公式推导的教学,培养学生深刻的思维品质和观察能力、概括能力和语言表达能力。 教学重难点 教学重点：在观察、比较中发现并推导加法交换律、加法结合律，并会应用。 教学难点:加法交换律和结合律的推导过程是学习的难点 教学过程： 一、创设情境 .引入谈话。 在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么
5、地方？ 骑车是一项有益健康的运动,这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！ （出示:李叔叔骑车旅行的场景。）2.获得信息。问:从中你可以得到哪些信息? （学生同桌交流，然后全班汇报。） 随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图,出现大括号与问题：3.解决问题。 问：能列式计算解决这个问题吗?（学生自己列式并口答。） 二、探索规律1加法交换律。 （)解决例的问题。 根据学生回答板书:40696(千米） 640=96(千米) 多媒体展示:从右往左再现线段图。问:两个算式都表示什么?得数怎样?里填什么符号? 40+556+40， （）你能照样子再举几个例子吗？ (3）从这些例子可以得出什么规律?请用最
6、简洁的话概括出来。 （4）反馈交流。两个加数交换位置,和不变。 (5）揭示定律。 问：知道这条规律叫什么吗？ 把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗? 怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？(同桌轻声交流。) 交流反馈,然后看书:看看课本上的小朋友是怎么说的。 根据加法交换律对口令。 师:2565=_(生：等于6+） 78+64=_ 完成课本第8页下面的做一做: 30060=_+65=_5.加法结合律。 多媒体展示:李叔叔三天骑车的路程统计。 (）找出信息解决问题。 问：你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图:根据学生列出的
7、不同算式,表示三天路程的线段先后出现。问:通过线段图的演示，你们发现什么？(不论哪两天的路程先相加，总长度不变。) 我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算:比较 比较：为什么要先算10+6呢?(后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示:(8+10)968+(1496),怎么填? (2）你能再举几个这样的例子吗? 问:观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？(鼓励学生用自己的话来说。) （3）揭示规律。三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变，这就是加法结合律。 （4）用符号表示。（学生独立完成,集体核对。) (）+_(_+_) （a+b)+=_(_+_) （5)问：用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然？ 这里的a、b、c可以表示哪些数？三、练习巩固1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律 （)(运用了加法交换律） （2）用凑十法7+6（9)(运用了加法结合律） （3）()为教材练习五第4题（略）。2.连一连。想一想：最后一组连线的依据是什么? 四、小结1.今天我们发现了哪些数学规律?2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用,我们已经知道的有哪些？ 五、布置课后作业 完成课本练习五第1题、第3题。1
