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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理第十三章 轴对称第7课时13.3.2等边三角形（1）一、课前小测简约的导入1. 在ABC中，AB=AC，A=C，则B=_2. 等腰三角形的对称轴是（ ）.A顶角的平分线 B底边上的高C底边上的中线 D底边上的高所在的直线二、典例探究核心的知识例1 等边三角形是轴对称图形，它有_条对称轴，分别是_例2 如图1，ABC是等边三角形，过AB边上一点D作BC的平行线交AC于E，则ADE的三个内角_ _ _等于60（选填“都”“不都”或“都不”）.例3 (1)如图2（1）所示，若ABC为等边三角形，且1=2=3，求BEC的度数(2)如图2（2）所示，在AB
2、C中，BAC=70，ABC=50，且同样有1=2=3，BEC的度数改变了吗？ 三、平行练习三基的巩固3. 如图3，在ABC中，AB=AC，BAD=20，且AE =AD，则CDE=_4. 如图4，在等边中，点D,E分别在边BC,AB上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数5. 如图5，ABC是等边三角形,AD为中线,ADAE，求EDC的度数.四、变式练习拓展的思维例4 如图6，ABC中，AB=AC，B=36,D,E是BC上两点，使ADE=AED=2BAD，则图中等腰三角形共有 个 变式1 如图7，ABC中，角平分线BO与CO的相交点O，OEAB，OFAC，BC=10，求OEF的周长变式2 如
3、图8，在等边三角形ABC中，BO，CO分别平分ABC，ACB，OEAB，OFAC，试说明BE=EF=FC五、课时作业必要的再现6如图9，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（ ）A B1 C2 D不确定 图9 7. 如图10，O为等边三角形ABC内一点，OCBABO，求BOC的度数.8. 如图11,在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM=MN=NC.4. 等边三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性.请你用三种不同
4、的分割方法，将以下三个等边三角形分别分割成四个等腰三角形.（在图12中画出分割线，并标出必要的角的度数）答案1. 1. 60.2. D.例1 三,三边的垂直平分线.例2都.例3（1）ABC是等边三角形 ABC=ACB=BAC=60BED是BEC的外角，BED=2+BCE又2=3，BED=3+BCE=ACB=60，BEC=180-BED=120故BEC的度数为120;（2）BEC的度数没有改变，还是1203. 10.4.（1）ABC为等边三角形，AC=AB，CAE=ABD.AE=BD，ABDCAE,;（2）由（1）可得ABDCAE,ACE=BAD，DFC=FAC+ACE=FAC+BAD=BAC=
5、60.5. ABC为等边三角形，AD为中线，DAEBAC6030.ADAE，ADEAED（180DAE）（18030）75.AEDEDCC，EDCAEDC756015.例4 6个.变式1 BO，CO分别平行ABC，ACB，ABO=OBE，ACO=OCFOEAB，OFAC，ABO=BOE，ACO=COF，OBE=BOE，OCF=COF,OE=BE，OF=CF，OEF的周长为BE+EF+FC= BC=10变式2 ABC为等边三角形，ABC=ACB=60 OEAB，OFAC，OEF=ABC=60，OFE=ACF=60，OEF=OFE，EOF=60，即OEF为等边三角形OE=OF=EFBO，CO分别平
6、行ABC，ACB，ABO=OBE，ACO=OCFOEAB，OFAC，ABO=BOE，ACO=COF，OBE=BOE，OCF=COF,OE=BE，OF=CF，BE=EF=FC6. B.7. ABC是等边三角形，ABC60，OCBABO，ABCABOOBC,OCBOBC60，BOC180（OBCOCB）18060120.8如图1所示,连结AM,AN,AB=AC,A=120,B=C=30.ME垂直平分AB，NF垂直平分AC，AM=BM,AN=CN,BAM=B=30,NAC=NCA=30,MAN=60,ABMCAN，即AM=BM=AN=CN,MAN为等边三角形，即AM=AN=MN,EABCMNFBM=MN=NC. 图19.如图2所示: 最新精品资料
