《浙江省名校2012届高三交流模拟卷数学文科》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省名校2012届高三交流模拟卷数学文科（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省名校2012届高三交流模拟卷 数学文科一选择题（本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 集合，则 （ ）A B C D2. 若复数对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是( ) A B C D 3. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D4. 设是空间中的一条直线，是空间中的一个平面，则下列说法正确的是 （ ）A. 过一定存在平面,使得 B. 过一定不存在平面,使得 C. 在平面内一定存在直线，使得 D. 在平面内一定不存在直线，使得5.在ABC中，是角A、B、C成等差数列的( )A充分非必要条件 B充要条
2、件C必要非充分条件 D既不充分也不必要条件(第6题)正视图侧视图俯视图6.某几何体的三视图如图，若各视图均为边长为2的正方形.，则这个几何体的体积是 ( )A. B. C. D. 7.已知函数f(x)ax3bx2cxd的图象如右图所示，且|x1|0，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0，d0Da0，b0，d08某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的结果是: ( ) (第8题)A. B C D. 29.设函数，若是从1，2，3三数中任取一个，是从2，3，4，5中任取一个，那么使恒成立的概率为（ ）A B C D xy10定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取
3、值范围是（ ）AB C D二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11某机构就当地居民的月收入调查了1万人，并根据所得数据画出了样本频率分布直方图（如图）为了深入调查，要从这1万人中按月收入用分层抽样方法抽出100人，则月收入在（元）段应抽出 人12.已知函数, 则 _.13曲线处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是 。14已知圆经过双曲线的一个顶点和一个焦点，则此双曲线的离心率= 。15向量满足: ,在上的投影为,则的最大值是 16数列中，且（，），则这个数列的通项公式 17已知是定义在上的奇函数,且在上是增函数,那么的值域_ .三.解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字
4、说明证明过程或演算过程)18. (本小题满分14分)在中，角的对边分别为，.（1）求的值.（2）当时，求的最小值，并求取此最小值时的的值。19(本小题满分14分)已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有（1）求常数的值，并求数列的通项公式；（2）设，求证：20(本小题满分14分)已知四边形，将四边形沿折起，使，如图所示。（1） 求证：；CDBA（2） 求二面角的余弦值的大小；21. (本小题满分15分)已知函数（）求函数的单调区间；（）若，且对于任意的，函数在区间上总存在极值，求在什么范围取值范围。22. (本小题满分15分)已知抛物线C：，顶点为O，焦点为F，准线为，圆M：关于对
5、称，焦点F到圆M上所有点的距离最大值是3，为抛物线C上一点。（1）求抛物线C的方程与圆M的方程；（2）抛物线C上是否存在异于、的点，使得经过点的圆和抛物线C在点处有相同的切线。若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案及详细解析一.选择题:1. B解析：，则，应选B2.C解析：，对应的点在第四象限，则，得应选C3. A解析：抛物线的焦点为(2,0)，所以，应选A4. C解析：在A选项中，若直线在平面内,则不存在平面使得,故A错误在B选项中，过直线一定存在平面使得,故B错误在 D选项中，若直线,则在平面内存在直线使得,故C错误只有C选项是正确的. 应选C5.B解析：由条件得，角A、B、
6、C成等差数列反之也成立。应选B6. B(第6题)解析：该几何体是以正方体的六条面对角线为边构成的正四面体，也可看作是正方体被截去四个墙角后留下的几何体，由间接法计算其体积得：.应选B7.C解析：因f(x)3ax22bxc，由题意可知导函数f(x)的图象如右图所示，所以a0，0，则b0.应选C8D解析：初始值.程序运行一次后得，运行二次后得.，运行三次后得，运行四次后得，.（往后依次重复出现前四次的值），由于，故.应选D。9.D 解析：共有12个基本事件数，要使恒成立，只要，其中符合条件的有：时，可取2，3；时，可取2，3，4，5；时，可取2，3，4，5。其概率为。应选D10 C解析：观察图像，
7、可知在上是减函数，在上是增函数，由，可得，画出以为坐标的可行域（如图所示阴影部分，不含边界），而可看成与连线的斜率，可求得C为所求，故选C。二.填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)1125解析：频率为，应抽出25人。12.8解析：13解析：,与两两坐标轴的交点是，所求三角形面积为。14解析： 方法一：如图所示，设双曲线的方程为，O两焦点分别为,.且关于其中一条渐近线的对称点为 ，的中点为.因为为的中点, 为的中点且，故为直角三角形. 不妨(第14题)设，则有：，消去可得：，故，即：.方法二：在中，.为 的中位线，故，得：，即：.15解析：不妨设向量有相同的起点，终点分别为.由在上的投
8、影为知，由知：在以为直径的圆上. 故当向量过中点时，其模最大，此时：=（）=，16 解析：由条件，得，又，数列是等差数列，。17解析：由条件在上是增函数，得，所以，值域为三.解答题(本大题共5小题,共72分.解答应写出文字说明证明过程或演算过程)18. 解: (1), (2)由,得: .由正弦定理,变形得:,当且仅当时,等号成立.由余弦定理得,故,又因为,故.故的最小值为,当且仅当时等号成立.此时，。19 解：（1）由及，得： 由 得 由，得 即： 由于数列各项均为正数， 即 数列是首项为，公差为的等差数列，数列的通项公式是 （2） 20 证明：（1）取BD的中O点，连CO，（2），是正三角形
9、，取、的中点、，连，则，且=，二面角的平面角，21.解：（）由知：当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；当时，函数的单调增区间是，单调减区间是；（）由,，. 故，, 函数在区间上总存在极值，有两个不等实根且至少有一个在区间内又函数是开口向上的二次函数，且， 由，在上单调递减，所以；，由，解得；综上得： 所以当在内取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值。22. 解：（1）由条件焦点，准线，圆M关于对称，圆心坐标为，则，。所以抛物线C的方程为，圆M的方程（2） 由，得，A的坐标为假设抛物线上存在点，使得经过点的圆和抛物线C在点处有相同的切线。设该圆圆心坐标为则，即解得，而抛物线C在点B处的切线斜率为，又切线与垂直，且，所以，即，将（1）（2）式代入得，即又，解得故满足题设的点存在，其坐标为。
