《七年级上册(人教版)趣味数学及有理数的教案及讲义》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册(人教版)趣味数学及有理数的教案及讲义（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、细心整理趣味数学课堂引入数学训诲着我们成长，数学是我们生活中的好挚友，同时它又变更了我们的思维方式，使我们变得更机智。出示：1234979899100? 给定1分钟，看谁算出来解析 1+100+2+99+3+98+50+51101=10150=5050结论 问当n=奇数时还成立吗？此题思索策略：从整体的角度看问题。统计算对的人数，予以表扬。一、数学家成功阅历及启示1数学家成功阅历a.介绍高斯的故事。这正是德国大数学家高斯小时候做过的一道题。1787年，年仅10岁的小高斯在课堂上首先用这种简洁的方法算出了结果，后来他成为世界著名的数学家，有“数学王子”的美称。小高斯10岁解决的数学题我们十二三岁
2、也能很快算出，这说明数学并不奇妙，只要通过努力，人人都能学会数学。高斯工作勤奋，精益求精，他的探究普及数学的各个领域，取得极高的成就。后人这么评价高斯：“假如我们把18世纪的数学家想象为一系列的高山峻岭，那么最终一个令人肃然起敬的巅峰就是高斯；假如把19世纪的数学家想象为一条条江河，那么其源头就是高斯。”同学们知道其他著名数学家的名字吗？你知道华罗庚、陈景润、苏步青等是怎样学好书学，走向成功的吗？b.自学成才的华罗庚c.视数学为生命的陈景润2从数学家的成功阅历中，你获得什么启示？a.有爱好；b.有刻苦钻研的精神；c.擅长发觉和提出问题；d.擅长独立思索这些宝贵的阅历值得我们学习。【典例精析】1
3、 按规律填数：14，6，10，18，34， . 2 .+32+16+8+4+2解析 146 10 18 34 66 2分子依次加3、4、5、6；分母依次加4、5、6、72. 视察以下图形的排列规律其中是三角形，是正方形，是圆，假设第一个图形是正方形，那么第2008个图形是 填图形名称3. 依据二十四点算法，现有四个数1、2、3、4，每个数只用一次进展运算，结果等于24，那么列式为 24。4. 计算： 1199999+19999+1999+199+19 2计算：3答案 1222215；25. 早晨，蜗牛从树根原着树干往上爬，树高10米.蜗牛白天爬上4米，夜间又滑下3米.请你想一想，蜗牛要多少天才
4、能爬到树顶？答案 10 - 44 - 3+1=7天6. 请你用以下图右边所给的图形材料组织出尽可能多的图形，并在每一个图形的下面写出一句最贴切的话图形材料可放大和缩小.飞鸟如：答案 可以组合出特殊丰富而好玩的图形如坏了的自行车朋 友独 钓一团和气7在33方格图中填上数字19，使每行、每列及对角线上各数之和都为15。解析 计算数字之和。1+2+9=45确定中间数5。分组：1，9；2，8；3，7；4，6；又怎样在44的方格图中填入116？这样的填数题在我国汉朝叫“九宫图”或“纵横图”，后来传入欧洲被称作“幻方”意为“改变奥妙的方阵”。中外许多数学家对此有过深化地探讨。假设想了解更多关于幻方的学问，
5、可以从因特网中搜寻。 有理数授课老师：Grace学问要点归纳1.正负数的定义：大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数。留意:带有正号的数不必需是正数，如+-2；同样带有负号的数也不必需是负数，如-2；0既不是正数也不是负数。2正数和负数可表示相反意义的量;如向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作-3米.3有理数的分类;有理数或者有理数4数轴：定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但数轴上的点并不都表示有理数。一般状况，设a是一个正数，那么数轴上表示数a的点在原点的左边，及原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，及原点距离是a个单位
6、长度。5利用数轴比拟大小：数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大。6相反数的定义： 只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0.在数轴上原点的两旁，离开远点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。相反数是成对出现的7确定值的定义：几何定义在数轴上表示a的点及原点的距离叫做a的确定值。代数定义8确定值的性质：假设a为有理数，那么a0确定值为某一正数的有理数有两个，它们互为相反数；互为相反数的确定值相等。假设a=a，那么a0假设a+b+c+j=0，那么a=b=c=j=0即a=b=c=j=0最小的确定值为0，但无最大的确定值。9确定值的应用较为广泛，主要有：求一个数的确定值；确定一个数的确定
7、值，求原数；比拟有理数的大小；求值；求特殊数；在实际中的应用。【典例精析】例1以下语句中正确的有不带“-”号的数都是正数；假如a是正数，那么-a必需是负数；不存在既不是正数也不是负数的数；0表示没有温度。A.0个 B.1个 C.2个 D.3个解析 是错的。0不带“-”号，但0不是正数。是对的。是错的，0既不是正数也不是负数的数；是0表示没有温度。答案例2 在数轴上，及点-3的距离为5个单位的点有_个，它们是_.解析 在数轴上，及点-3的距离为5个单位的点有两个，一个在-3的左边即-8，另一个在-3的右边即2.答案和例3 假设a是负数，那么-a是_数，假设a是正数，那么-a是_数。解析 负数的相
8、反数必需是正数，正数的相反数必需是负数。答案正，负例比拟的大小。解析比拟这两个数涉及到两个学问点：一是正分数大小的比拟，另一个是两个负数大小的比拟。解此类题三步：求这两个负数的确定值；比拟两个确定值的大小；用有理数大小的比拟方法得出结论。，例 确定，求x+y的值。解析 依据确定值的定义可知，任何有理数的确定值都是非负数正数和零.于是而确定的和为0，所以只有每个非负数都等于0，即，进而求出x、y的值。答案例、 确定a的确定值是它自身；b的相反数是它自身；c的倒数是它自身，那么结果不唯一的是 .A. ab B. ac C. bc D. abc解析确定的确定值是它自身，那么为非负数；的相反数是它自身
9、，那么；c的倒数是它自身，那么.因，那么ab，bc，abc，都是唯一的，结果不唯一的是ac，应选。答案例、某地区4天中，每天的最高气温及最低气温如下表：时间第一天其次天第三天第四天最高气温8C13C15C5C最低气温CC0CC请问：1哪一天的最高气温最高？是多少？哪一天的最高气温最低？是多少？2哪一天的温差最大？哪一天的温差最小？根底练习1、假如80m 表示向东走80m，那么没m表示 2、以下各数中，正数有 ，负数有 整数有 ，分数有 ， ， 0， 0.56， ， 3、数轴上表示的点在表示的点的 边填“左”或“右”4、数轴上到原点的距离是4的点表示的数是 。5、= ， = ， = 6、用“”、“”或“=”填空： 07、化简：= = 稳固练习 1、以下说法正确的选项是 A、0没有相反数 B、任何数的确定值都是正数 C、负数的确定值都是正数 D、相反数是它本身的是正数和零。2、以下各组数中互为相反数的是 A、和 B、 C、 D、3、确定值小于3的全部整数有 个。4、比小4的数是 ，6比大 。5、在数轴上标出以下各数以及它们的相反数,并用“”将这些数连接起来。1，0.5，3， 0，26、把以下各数填在相应的大括号内：、0、14%、3.14、-2.8、70、-0.02正数集合： 负数集合： 整数集合： 负分数集合： 有理数集合：
