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1、数学选修1-1 四环节导思教学导学案 1.3简单逻辑联结词1.31简单逻辑联结词（一） 课时目标呈现目标导航 编写：罗向阳 【学习目标】1. 掌握逻辑联结词“或、且”的含义2.正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题3.掌握真值表并会应用真值表解决问题课前自主预习新知导学【知识线索】1.“且”一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_读作_。注：逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”，“以及”，“既又”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足。2.“或”一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作_读作”_”注：日常生活中的“或”有两类
2、用法：其一是“不可兼有”的“或”； 例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能。其二是“可兼有”的“或”。逻辑连接词中的“或”为日常生活中 “可兼有”的“或”， 就是两者至少有一个成立的意思3. 命题“pq”与命题“pq”的真假的规定。pqpq真真真假假真假假pqpq真真真假假真假假一般地，我们规定： 当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题；即：全真为真,有假即假当p，q两个命题中有一个是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题。即：有真即真, 全假为假【知识建构】问题1：下列各组命题中，三个命题间有什么关系？（
3、1）12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。（2）27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数。问题2：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列各组命题，命题pq的真假与p、q的真假有什么联系？ （1）P:12能被3整除；q:12能被4整除；pq:12能被3整除且能被4整除（2）P:等腰三角形两腰相等；q:等腰三角形三条中线相等；pq:等腰三角形两边相等且三条中线相等（3）P:6是奇数;q:6是素数; pq:6是奇数且是素数.问题3：命题 pq的真假如何确定？ 观察下列三组命题，命题pq的真假与p、q 的真假有什么联系？ （1）P:27是7的倍数;q:27是9的倍
4、数;pq :27是7的倍数或是9的倍数.（2）P:等腰梯形对角线垂直；q:等腰梯形对角线平分；pq:等腰梯形对角线垂直或平分（3）P:三边对应成比例的两个三角形相似;q:三角对应相等的两个三角形相似; pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似.【典例透析】例1：将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数. 例2：选择适当的逻辑联结词“且”或“或”改写下列命题，并判断它们
5、的真假。（1）1既是奇数，又是素数；（2）2和3都是素数. 例3：判断下列命题的真假：（1）22；（2）是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是AB的子集或是AB的子集；（4）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等. 【随堂检测】 1. 指出下列命题中的“pq”、 “pq”的真假：（1） P：3是13的约数，q：3是方程x2-4x+3=0的解；（2） P：xR,则x2+11，q：34；（3） P：四边形的一组对边平行，q：四边形的一组对边相等；（4） P：1，q：2. 下列命题中是“p或q”形式的是（ ） A 正数或负数的倒数是正数 B 方程x2+1=0 C 当a=0且b=0时，a
6、2+b2=0 D 小王在足球队中既是队员又是教练3.如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则（ ）A 命题 p和命题q都是假命题 B命题 p和命题q都是真命题C命题 p和命题非p真假相同 D命题 p和命题非q真假不相同课后训练提升达标导练课时训练A组1.下列是“”形式命题的是 （ ）A.3是6的约数 B.2不是质数C.是等腰直角三角形 D.李梅是跳水运动员或游泳运动员2.设、是简单命题，则复合命题“为假”是“为假”的（ C ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.下列结论中，正确的是 （ B ） A.命题是真命题时，命题“且”一定是真命题B.命题
7、“且”是真命题时，命题一定是真命题C.命题“且”是真命题时，命题一定是假命题D.命题是假命题时，命题“且”不一定是假命题4.p：大于900的角叫做钝角，q：三角形三边的垂直平分线相交于一点，则命题组成的新命题的真假是（ ） A“p或q”假 B“p且q”真 C“非p”真 D“p或q”真B组5. 将下列命题分别用“且”与“或” 联结成新命题“pq” 与“pq”的形式，并判断它们的真假。（1）p：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等。（2）p：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分；（3）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数.6.已知，设命题：函数在上是减函数；：关于的不等式有解，若是真命题，求实数的取值范围. C组7设命题：函数的定义域为；命题：不等式对一切正实数均成立。如果命题为真命题，命题为假命题，求实数的取值范围。
