《数学(理工农医类)诊断性检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学(理工农医类)诊断性检测题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都市高高20110届毕业业班第三三次诊断断性检测测数学（理理工农医医类）解析：四四川省成成都市新新都一中中肖宏第一卷一、选择择题（每每小题5分，12个小题题共计60分。在在每小题题给出的的四个选选项中，只只有一个个是题目要要求的，将将所选答答案的编编号涂在在机读卡卡相应位位置上）1、 不等式的的解集为为（）(A)x|1x2(B)x|1x2(C)x|1x2(D)x|1x2解析：原不等等式等价价于，解得1x2答案：B2、 计算的结结果是( )(A)(B)3(C)(D)2解析析：因为为所以3答案：B3、 若复数zz(m21)(m1)i为纯虚虚数，则则实数mm的值等等于( )(A)1(B)0(C)1
2、(D)1解析：由题意意m1答案：A4、 已知向量量a(3,22),bb(2,1),则|a2 b|的值为( )(A)3(B)7 (C) (D)解析：因为aa2b(1,4)故故|a2 b|答案：C5、 设函数ff(x)x22(2x0)，其反反函数为为f1(x)，则f1(3)( )(A)1(B)1(C)0或1(D)1或1解析：令f(t)3，则tf1(3) (2t0)有t223 t1但2t0，故t1答案：A6、 计算coot155tann15的结结果是( )(A)(B)(C)3(D)2解法一一：coot15tann15cott(45530)tann(45530)(2)(2) 2解法二二：coot155
3、tann15答案：Dmn7、 设m、nn为不重重合的两两条直线线，、为不重重合的两两个平面面，下列列命题为为真命题题的是( )(A)如果m、n是异面面直线，m，n，那么n；(B)如果m、n是异面直线，m，n，那么n与相交；(C)如果m、n共面，m，n，那么mn；(D)如果m，m，n，n，那么mn.解析：如图，可知(A)不正确对于(B)，当n与平行时，也可以满足m与n异面的条件，故(B)不正确对于(C)，因为m、n共面，可设这个平面为，又因为m，故m是平面与的交线根据线面平行的性质定理，当n时，必定有mn。(C)正确对于(D)，当与相交时命题正确，但当时，m、n可能是异面直线。故(D)错误答案：
4、C8、 某物流公公司有6辆甲型型卡车和和4辆乙型型卡车，此公司承承接了每每天至少少运送2800t货物的的业务，已已知每辆辆甲型卡卡车每天天的运输输量为30t，运输输成本费费用为0.9千元；每辆乙乙型卡车车每天的的运输量量为40t，运输输成本为1千元，则则当每天天运输成成本费用用最低时时，所需需甲型卡卡车的数数量是( )(A)6(B)5(C)4(D)3解析析：设需需要甲型型卡车xx辆，乙乙型卡车车y辆由题意意且x、yZ运输成成本目标标函数zz0.99xy画出可可行域(如图)可知，当当目标函函数经过过A(4,4)时，z最小7.6千元及需需要甲型型卡车和和乙型卡卡车各4辆。答案案：C9、 设数列an
5、是项数数为20的等差数列，公差差dN*，且关关于x的方程程x22dx40的两个个实根xx1、x2满足x11x2，则数数列an的偶数数项之和和减去奇奇数项之之和的结结果为( )(A)155(B)100(C)5(D)20解析析：记ff(x)x22dx4则函数数f(x)的图象象与x轴的两两个交点点分别在在1的两侧侧注意到到f(x)开口向向上，故故f(1)0 d又dN*，故d1又a2na2n1d所以(a20a18a16a2)(a19a17a15a1)(a20a19)(a18a17)(a2a1) 10d10答案案：B10.设设A、B为双曲曲线(0)同一条条渐近线线上的两两个不同同的点，已已知向量量m(1
6、,0)，|AB|6，3，则双双曲线的的离心率率e等于( )(A)22(B)(C)2或(D)2或解析：注意到到向量mm(1,0)是x轴上的的单位向向量，3表示向向量在x轴上的的射影长长为3而|AB|6，因此此A、B点所在在的渐近近线与xx轴的夹夹角为60.(1)当0时，有有tann60b所以c2a2b24a2e2(2)当0时，有有tann60ab所以c2a2b24b2e答案：DDACB11.如如图为12个单位位正方形形组成的的长方形形图形，若若沿格线线从左下下角顶点点A走到右右上角顶顶点B，每步步只走一一个单位位长度，则则所有最最短路线线的走法法中，经经过点CC的走法法种数是是( )(A)422
7、(B)355(C)200(D)155解析：从A到C的最短短路线只只有2种从C到B横向有3段路，纵纵向有2段路，共共5段路，其最最短路线线走法有有C5210种，故共有21020种答案：C12.设设f(x)是定义义在R上的偶偶函数，对对xR，都有有f(x2)f(x2)，且当当x2,00时，f(x)()x1，若在在区间(2，6内关于于x的方程程f(x)logga(x2)0(a1)恰有3个不同同的实数数根，则则a的取值值范围是是( )(A)(1,22)(B)(2，)(C)(11,)(D)(,22)解析析：由ff(x2)f(x2)，知f(x)是周期期为4的周期期函数于于是可得得f(x)在(2,66上的草
8、草图如图图中实线所所示而函函数g(x)loga(x2)(a1)的图象象如图中中虚线所所示结合合图象可可知，要要使得方方程f(x)logga(x2)0(a1)在区区间(2，6内恰有3个不同同的实数数根，必必需且只只需所以以解得：a2答案：Dw2 0 2 4 6 xy3yloga(x2)二、填空空题(本大题题共计4个小题题，每小小题4分，共共计16分，把把答案填填在题中中横线上上)13.如如果直线线l1：3x4y30与直线线l2关于直直线x1对称，则则直线ll2的方程程为_.解法一一：l1与l2关于直直线x1对称，由由于x1斜率不不存在，故l1与l2斜率互为相反数，且它们与x1交于同一点(1,1)
9、可得直线l2的方程为3x4y30。解法二：设P(x,y)是l2上任意一点，则点P关于x1的对称点Q(2x,y)在l1上所以3(2x)4y30整理得：3x4y30，此即l2的方程。答案：3x4y3014.已已知siin()cosscoss()sinn，则coos2的值为_.解解析：因因为siin()cosscoss()sinnsinn()sin于是coos212sinn221答案：15.如如图，AABCDD为菱形形，CEEFB为为正方形形，平面面ABCCD平面CEEFB，CE1，AEDD30，则则异面直直线BCC与AE所成成角的大大小为_.解析析：由题题意，正正方形和和菱形变变成均为为1，又平面
10、面ABCCD平面CEEFB，所所以CEE平面ABBCD于于是CEECD，从从而DEE在ADEE中，ADD1, DE,AEDD30由正正弦定理理得：所所以siinDAEE故DAEE45又BCAD，故异异面直线线BC与AE所成成角等于于DAEE答案：44516.如如果函数数f(x)同时满满足下列列条件：在闭区区间a,b内连续续，在开区区间(a,b)内可导导且其导导函数为为f(x)，那么么在区间间(a,b)内至少少存在一一点(ab)，使得得f(b)f(a)f()(ba)成立，我我们把这这一规律律称为函函数f(x)在区间(a,b)内具有“Lg”性质，并并把其中中的称为中中值。有有下列命命题：若函数数f
11、(x)在(a,b)具有“Lg”性质，为中值值，点AA(a,f(a),B(b,f(b)，则直直线ABB的斜率率为f()；函数y在(0,2)内具有“Lg”性质，且且中值,f();函数f(x)x3在(1,22)内具有“Lg”性质，但但中值不唯一一；若定义义在a,b内的连连续函数数f(x)对任意意的x1、x2a,b,x1x2，有f(x1)f(x2)f()恒成立立，则函函数f(x)在(a,b)内具有“Lg”性质，且且必有中中值.其中你你认为正正确的所所有命题题序号是是_. 解析：对于，根据据导函数数的几何何意义立立即可得得正确；对于，函数数y在(0,2)上连续续且可导导，代值值计算可可得两端端点连线线的
12、斜率率为又y，当x时，y，故正确。对于，两两端点连连线斜率率为3 而f(x)3x2，令3x23 x1，在(1,22)内只有有一个中中值1，故错误；对于，f(x1)f(x2)f()只能保保证f(x)是上凸凸函数，不不能保证证中值一一定在中中点处。错误答案案：三、解答答题：本本大题共共6小题。共74分解解答应写写出文字字说明。证明过过程或演演算步骤骤（17）（本本小题满满分12分）已知函数数在一个周周期内的的图象如如图所示示。（）求求的值；（）在在中，设设内角所所对边的的长分别别是，若若的面积积，求的大大小。（18）（本本小题满满分12分）如图，在在四棱锥锥中，底底面为梯梯形，点点在底面面内的射射
13、影恰为为线段的的中点，直直线与底底面所成成的角为为。（）求求证：；（）求求二面角角的大小小。 (199)(本小题题满分12分)某研究小小组在电电脑上进进行人工工降雨模模拟试验验，准备备用A、B、C三种人人工降雨雨方式分分别对甲、乙乙、丙三三地实施施人工降降雨，其其试验数数据统计计如下方式实施地点点大雨中雨小雨模拟实验验总次数数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲甲、乙、丙三地地实施的的人工降降雨彼此此互不影影响，请请你根据据人工降降雨模拟拟试验的的统计数据 (I)求甲、乙、丙丙三地都都恰为中中雨的概概率；()考考虑到旱旱情和水水土流失失，如果果甲地恰恰需中雨雨即达到到理想状状态，乙乙地必须须是大雨雨才达到到理想状状态，丙丙地只能能是小雨雨或中雨雨即达到到理想状状态，记记“甲、乙乙、丙三三地中达达到理想想状态的的个数”为随机机变量，求随随机变量量的分布布列和数数学期望望E (200)(本小题题满分12分)设动圆MM满足条条件p：经过过点F(，0)，且与与直线ll：相切；记动圆圆圆心M的轨迹为C ()求轨迹C的方程程；()已已知点为为轨迹C上纵坐坐标
