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1、数 学 教 案课题15.14整式的乘法时 间教学目的摸索并理解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则,并运用它们进行运算.让学生积极参与到摸索过程中去,逐渐形成独立思考、积极摸索的习惯,培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重点单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则学时分派3学时班 级教学过程设计意图第一学时：（一）知识回忆:回忆幂的运算性质：aman=m+n (am）n=am （ab)n=bn (m，都是正整数)(二)创设情境,引入新课1.问题:光的速度约为305千米秒,太阳光照射到地球上需要的时间大概是5102秒，你懂得地球与太阳的距离约
2、是多少千米吗？【1】2.学生分析解决:(315）(102）（35）（1051）=15107【2】问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？【3】ac5c=(ac)(bc2)(a）(c5c2)=bc5 =abc7 (三）自己动手，得到新知1类似地,请你试着计算：()5c；(2）(2b3）（-2c)【】得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相似字母分别相乘，对于只在一种单项式里具有的字母,则连同它的指数作为积的一种因式.（四）巩固结论,加强练习例:计算：（-a2b)(-3a） （2x）（-5xy2)练习：P45 练习1,【】让学生自己动手试一试，在自己的实践中获得知识
3、，从而构建新的知识体系.【2】提问学生因素【3】从特殊到一般，从具体到抽象,让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则【】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则,而是让学生类比。设计意图附加练习：1.小民的步长为米，她量得家里的卧室长1步,宽4步，这间卧室的面积有多少平方米?2. (10y3）(2xy4z) (2x2）(-x2y3)（xy)33(x-y)2(y-x)3 (y）44.判断:单项式乘以单项式，成果一定是单项式( ) 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积( ) 两个单项式相乘,积的次数是两个单项式次数的积（ )两个单项式相乘,每一种因式所含的字母都在成果里浮现( )5
4、.计算：.4x2y(xy)2-（-）3xy6.已知a=2,=,求(an)2的值求证:522n2-36能被13整除 (五）小结作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二学时:（一） 知识回忆:单项式乘以单项式的运算法则 （二） 创设情境，提出问题1问题：三家连锁店以相似的价格m(单位:元瓶)销售某种商品,它们在一种月内的销售量(单位：瓶),分别是a,b，c。你能用不同措施计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2.学生分析：【】3. 得到成果：一种措施是先求三家连锁店的总销售量,再求总收入,即总收入为：_另一种措施是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：_因此:m(a+bc)= ma
5、+m+c4提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的措施吗?（三） 总结结论【2】单项式与多项式相乘:就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即:(+b+c)=mb+mc（四） 巩固练习例： 2a2(32-5b） ） （-4x） (x+1);练习：P146练习1,2 (五）附加练习1若(-5am+1b21)（2b)=-0ab4，则-n的值为_2计算:(a)2(2b)3 计算:（32)2+()(a3b)4计算：5计算：.已知求的值解不等式:若与的和中不含项,求的值，并阐明不管取何值,它的值总是正数 （五）小结【】这个实际问题来源于学生的生活实际,因此在教学中通过师生共同探讨,再结合分
6、派律学生不难得到结论.【2】这个问题让学生回答，参照乘法分派率作业板书设计教学反思预习要点设计意图第三学时:（一） 回忆旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则（二） 创设情境，感知新知.问题:为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长米，宽米的长方形绿地增长b米,加宽米，求扩地后来的面积是多少?. 提问:用几种措施表达扩大后绿地的面积?不同的表达措施之间有什么关系?【1】3学生分析4得出成果:措施一：这块花园目前长（+)米,宽(m+n）米，因而面积为(a+b)(+)米2.措施二:这块花园目前是由四小块构成，它们的面积分别为:m米2、a米2、b米2、bn米，故这块绿地的面积为(a+n+b
7、m+bn)米.(+b）（m+n）和（ama+bm+bn)表达同一块绿地的面积，因此有(a+b)（n)a+an+b+ 【2】（三） 学生动手,推导结论1. 引导观测：等式的左边（a+)（m+)是两个多项式（a+b)与(m+n)相乘 ,把（m+n)当作一种整体，那么两个多项式（)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘,这是一种我们已经解决的问题，请同窗们试着做一做.2学生动手:3 过程分析:（a+b)(m+n）=a(mn)（+) -单多am+n+bmbn -单多4得到结论：【3】多项式与多项式相乘:先用一种多项式的每一项乘另一种多项式的每一项，再把所得的积相加.（四） 巩固练习例: 【】
8、练习： P148练习1例：先化简,再求值:（-3b)2(3a+b）-（a+5）+(a5)2，其中a=-8,=-6练习:化简求值：，其中x一块长m米,宽n米的玻璃,长宽各裁掉a米后正好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面同样大小)，问台面面积是多少？（五） 进一步研究 1计算:（x+2)（x3)；(-1）（x+2);(x）(x-2);(x5)(x-6);(x+)(x+5）；(x-5)(x-5)；并观测成果和原式的关系【1】这个问题激起学生的求知欲望，引起学生对多项式乘法学习的爱好。【2】借助几何图形的直观,使学生从图形中可以看到。让学生对这个结论有直观感受【3】让学生试着总结多项式与多项式相乘的法则 【】强调多项式与多项式相乘的基本法则，提示注意多项式的每一项都应当带上她前面的正负号.在计算时一定要注意拟定积中各项的符号.设计意图2 学生分析3 结合P17练习第2题图，直观结识规律，并完毕此题附加题:1.2. 求证:对于任意自然数，的值都能被整除. 计算:(x2y1)2. 已知2-2，将下式化简,再求值（x-1)2+(x+3)（x）+(x）（x-)5 小明找来一张挂历画包数学课本已知课本长厘米，宽厘米,厚c厘米,小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米问小明应当在挂历画上裁下多大面积的长方形?（六)小结作业板书设计教学反思预习要点
