《(易错题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(易错题)高中数学高中数学选修2-3第一章《计数原理》测试卷（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、p T x 一、选择题1两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为5 3和 ，两个零件是否加工 6 4为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为( )A12B13C512D162设x B (10, p ) 1，x B(10,q) 2，且pq 14，则“ E (x)E(x)1 2”是“ D (x)D(x)1 2”的（ ）A充分不必要条件 C充要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件3同时抛掷 5 枚均匀的硬币 80 次，设 5 枚硬币正好出现 2 枚正面向上，3 枚反面向上的 次数为 X ，则 X 的均值为（ ）A20 B25C30 D404体育课上定点投篮项目测试规则
2、：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止每次投中与否相互独立，某同学一次投篮投中的概率为p，若该同学本次测试合格的概率为0.784，则 =（ ）A0.4B0.6C0.1D 0.25设离散型随机变量 X 可能的取值为 1，2，3，4，P ( X =k ) =ak +b，又 X 的数学期望为E ( X ) =3，则 a +b =A110B0 C-110D156三个元件T , T , T 1 2 3正常工作的概率分别为1 2 3, ,2 3 4，且是相互独立的如图，将T , T2 3两个元件并联后再与 元件串联接入电路，则电路不发生故障的概率是（ ）1A1124B
3、23 1C24 4D17327若随机变量 满足E (1-x) =4 ， D (1-x) =4，则下列说法正确的是ACEx=-4, Dx=4 Ex=-4,Dx=-4BDExEx=-3, Dx =-3, Dx=3=48将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入 A袋或 B 袋中已知小球每次遇到黑色1 2 10i i1 2 10障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12，则小球落 A 袋中的概率为（ ）A18B14C38D349已知随机变量 X 服从正态分布N (2,s 2)，P ( X 4) =0.84 ，则 P (0 X
4、 2) =（ ）A 0.64B0.16C 0.32D0.3410甲、乙两类水果的质量（单位： kg ）分别服从正态分布 N (m,d2),N(m,d2)1 1 2 2分布的密度曲线如图所示，则下列说法错误的是（ ），其正态A甲类水果的平均质量m =0.4kg1B甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右 C甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D乙类水果的质量服从正态分布的参数d2=1.9911设样本 x ,x ,x 数据的平均值和方差分别为 3 和 5,若 y =x +a(a 为非零实数,i=1,2,10), 则 y ,y ,y 的均值和方差分别为( )A3，5 B3+a，5 C3+
5、a，5+a D3，5+a12已知随机变量 X 的分布列为则 E(6X8)( )A13.2 B21.2 C20.2 D22.2 二、填空题x x x x13史记卷六十五孙子吴起列传第五中记载了“田忌赛马”的故事.齐王有上等，中 等，下等马各一匹；田忌也有上等，中等，下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等 马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下 等马劣于齐王的下等马.现规定每场比赛从双方的马匹中随机各选取一匹进行比试，若有优 势的马一定获胜，且每场比赛相互独立，则采取三局两胜制齐王获胜的概率为_. 14篮球运动员在比赛中每次罚球命中得 1 分,罚不中得 0
6、 分.已知某运动员罚球命中的概率 为 0.7,则他罚球 3 次的得分 的均值为_.15若随机变量 2 X B 5, 3 ，则D (3X)=_16甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得 1 分,负者得 0 分，比赛进行到有一人比对方多 2 分或打满 6 局时停止.设甲在每局中获胜的概率为231，乙在每局中获胜的概率为 ，3且各局胜负相互独立，比赛停止时一共已打x局， 则 x的期望值 E (x)=_.17某人共有五发子弹，他射击一次命中目标的概率是12，击中目标后射击停止，射击次数 X 为随机变量，则 EX=_18已知随机变量 XB(10，0.2)，Y2X3，则 EY 的值为_.19某大学选拔新生
7、补充进“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团，据资料统计，新生通过 考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，2019 年某新生入学，假设他通过考核选拔进1入该校的“篮球”，“电子竞技”，“国学”三个社团的概率依次为概率依次为 m， ，n，已知3三个社团他都能进入的概率为 m +n =_1243，至少进入一个社团的概率为 ，且 mn则420已知随机变量 服从二项分布，x1 B (6, )2，则E (2x +3) =_，D(2x+3) =_.三、解答题21某校从学生会宣传部 6 名成员(其中男生 4 人，女生 2 人)中，任选 3 人参加某省举办 的演讲比赛活动(1)设所选 3 人中女生人数为
8、，求 的分布列；(2)求男生甲或女生乙被选中的概率；(3)设“男生甲被选中”为事件 A，“女生乙被选中”为事件 B ，求P (B)和P(B| A)222020 年 4 月 9 日起，使用青岛地铁 APP 钱包支付扫码乘车可享受乘坐地铁阶梯折扣优 惠、公交乘车优惠与换乘优惠政策，青岛地铁 APP 将在原有微信、支付宝、银联三种支付 方式的基础上，新增钱包支付方式，乘车累计优惠最高到 7 折根据相关优惠政策，同一 乘车码或同一 NFCHCE 乘坐地铁，一个自然月内，从第一笔消费开始享受单程票价 9 折 优惠；累计消费满 100 元及以上，每笔消费享受单程票价 8 折优惠；累计消费满 200 元及以
9、上，每笔消费享受单程票价 7 折优惠；累计消费达到 300 元及以上，恢复 9 折优惠，月 底清零，下一自然月重新累计其中，补交超时费、更新及 APP 自助补出站等涉及的金额 不参加累计（1）若甲乘客 2020 年 3 月份乘坐地铁上下班的总费用为 200 元，请估计 2020 年 5 月份 甲乘客乘坐地铁上下班的总费用（结果精确到 0.01）；（2）乘坐青岛地铁的购票方式一般有三种方式，一是通过自动售票机购票，二是购买专用 的乘车卡支付，三是使用青岛地铁 APP 钱包支付扫码现随机调查了 100 名乘客，得到如 下列联表：青年人中老年使用青岛地铁 APP 乘车4030使用自动售票机购票或购买
10、专用的乘车卡支付1020试判断能否有 95%的把握认为乘坐青岛地铁的购票方式与年龄有关？（3）在（2）的条件下，利用分层抽样的方法从青年人中随机抽取 10 人，再从这 10 人中 随机抽取 3 人，记这 3 人中使用青岛地铁 APP 乘车的人数为 X ，求 X 分布列和数学期 望附：K 2 =n (ad-bc )2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n =a +b +c +dP (K2 k )k0.0503.8410.0106.6350.00110.828223复旦大学附属华山医院感染科主任医师张文宏在接受媒体采访时谈到：通过救治研究 发现，目前对于新冠肺炎最有用的“特效药”还是免疫
11、力而人的免疫力与体质息息相关， 一般来讲，体质好，免疫力就强复学已有一段时间，某医院到学校调查高二学生的体质 健康情况，随机抽取 12 名高二学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65， 78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86根据此年龄段学生体质健康标准，成绩 不低于 80 的为优良（1）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选 3 人进行 体质健康测试，求至少有 1 人成绩是“优良”的概率；（2）从抽取的 12 人中随机选取 3 人，记 X 表示成绩“优良”的人数，求 X 的分布列和期 望24在湖北新冠疫情严重期间，我市响应国家号召
12、，召集医务志愿者组成医疗队驰援湖北. 某医院有 2 名女医生，3 名男医生，3 名女护士，1 名男护士报名参加，医院计划从医生和 护士中各选 2 名参加医疗队.（1）求选出的 4 名志愿全是女性的选派方法数；（2）记 X 为选出的 4 名选手中男性的人数，求 X 的概率分布和数学期望.y ) 25越野汽车轮胎的质量是根据其正常使用的时间来衡量，使用时间越长，表明质量越 好，且使用时间大于或等于 6 千小时的为优质品.现用 A ， B 两种不同型号的汽车轮胎做试 验，各随机抽取部分产品作为样本，得到试验结果的频率分布直方图如图所示，以上述试 验结果中各组的频率作为相应的概率.（1）现从大量的 A ， B 两种型号的轮胎中各随机抽取 2 件产品，求其中至少有 3 件是优 质品的概率；（2）通过多年统计发现， A 型轮胎每件产品的利润 y （单位：元）与其使用时间 t （单 位：千小时）的关系如下表：使用时间 t （单位：千小时）t 5 5 t 6t 6每件产品的利润 （单位：元）-200200400若从大量的 A 型轮胎中随机抽取两件，
