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1、八年级第4章整式的乘法复习一.选择题(共3小题）1.2010100的计算成果对的的是（)A1B2.05D.12.计算()1.5（1）的成果是（ )A.CD3.下列运算对的的是( )A.(x3）=x5.（）5=5.x3x2=x6D.3+2x3=55.下列运算对的的是( )A.2+a3a3B23（2）=25C6+2a2a3D(3）22=8a2下列运算对的的是()A.22+a3=B2a23=2a6C.(2）3=8a5.（a3）=46计算（3x)(2x5x1)的成果是（ )621523xB.6x15x2+3xC.x+1526315x17已知2=2，则ab（a2b5ab+b）=( ）A.B.2C04通过
2、计算几何图形的面积可表达某些代数恒等式，右图可表达的代数恒等式是（ ）.(ab)2=2a+b2(+)=2a22abC(ab）=a2+2b+2D(+b)（ab）=ab9计算(yz）y（x)+z（y),成果对的的是（ ）xy2yz2yCxyyzD2xyz1.若(3）(x4）x+p+,那么p、q的值是( ）Ap=1,=12B.=1,2C=7，q=2p=7,q=121如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一种长为(3b）,宽为(2a+b)的大长方形,则需要类、B类和C类卡片的张数分别为（ )A,3,B.3，7,2C,5,3D.2,5，71.如果(x)（x1)=x+,那么m+n的值
3、为（ ）.B1.D13.国内古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪）所著的详解九章算术一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b）n的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b)2的展开式中第三项的系数为（）ABC.91D10若a+=，2b2=7,则ab等于（ ）A.2B1CD.1.已知x+y=5，xy,则xy2=( )A5B25C.19D1916如果x2+2x=(2)+，则a，m的值分别是( ）2，0B.4，C2,D4，7.若ab=5，ab=24，则a+b2的值等于（)A.73B.C43D2318已知m+n=3，则m2+n2的值（
4、）.12B6C.3D.若a220，则（）2=（ ）AB2.3D.40.对于问题：证明不等式a2+2b,甲、乙两名同窗的作业如下:甲:根据一种数的平方是非负数可知（ab)0，22a+2,a2b22a乙：如图1，两个正方形的边长分别为a、b(ba),如图，先将边长为的正方形沿虚线部分分别剪成、三部分,若再将、和边长为的正方形拼接成如图3所示的图形，可知此时图3的面积为b，其面积不不小于或等于本来两个正方形的面积和,故不等式a2b2ab成立则对于两人的作业,下列说法对的的是( )A甲、乙都对B.甲对,乙不对C.甲不对,乙对D.甲、乙都不对21.如图的图形面积由如下哪个公式表达( ）.a2b2=a（a
5、b)+b(ab）B（)2=a22ab+2C.(a+b）=a+2ab+2a2b2=（a)(ab）22.若2kab+9b是完全平方式，则常数k的值为(）A.B.12C2D.623.9x2mxy+6y是一种完全平方式，那么的值是()A.12B12C2D.2424如果25x2xy+49y2是一种完全平方式，那么的值是（ )A.1225B3.70D.7025.下列运算对的的是()Amm323B52n4mn2=m(m+1)(m)m21.(mn)2=m2mn+n226.下列各式中不能用平方差公式计算的是( ）A.(xy）(x)B.(x）（xy)C（xy)（xy）()(x+y）27已知a+b=53,ab=38
6、,则a2的值为（)A15B3C3D.2如图,从边长为的大正方形中剪掉一种边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一种对的的等式是（ ）(ab)2a22a+b2B.（ab）=a2ab （a)2=a2b2.a2b2=（a+b)(ab）9如图,从边长为()cm的正方形纸片中剪去一种边长为(+1）m的正方形（a)剩余部分沿虚线又剪拼成一种矩形（不重叠无缝隙)则矩形的面积为(）A.(2a25a)cB.(3a+15）cmC（a+9)cm2D.（6a15)cm23如图（1)，在边长为a的大正方形上剪去一种边长为b的小正方形,可以拼出图（2)所示图形，上述过程可以验证
7、等式（ ）.(b）2=a2+2b+b B（a）2=a2ab+b2Ca2b2=（a+b）（)D.(a+）(b）2=4b31如图甲,在边长为a的正方形中挖去一种边长为b的小正方形（a）,把余下的部分剪拼成一种矩形如图乙,通过计算两个图形（阴影部分)的面积,验证了一种等式，则这个等式是（ ）A(a+b)(b）=a2b2B（a+b)2=a22ab+b2.（b)2=aab+b2D.a22(a+b)（ab）32.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,根据两个图形的面积关系可以得到一种有关a、b的恒等式为( ）A.(a）2=a2ab2B.(a+b）22+22(+b)(a）=a2b2.(ab)=a2b二解
8、答题(共小题)33规定两数，之间的一种运算，记作（a,）:如果ac=b,那么（a,）=.例如:由于238,因此(2,8）=（）根据上述规定,填空:（，2)= ，（5，1) ，（2，）= .（2)小明在研究这种运算时发现一种现象:（3n,4)(3,4)，小明给出了如下的证明：设(3n,n）=x,则（)4n,即（）n=4n因此x=，即(，4)=x，因此(3n,4)（3，4).请你尝试运用这种措施证明下面这个等式：（3，4）(3,5)=(3,20)34.比较与的大小，我们可以采用从“特殊到一般”的思想措施：(1）通过计算比较下列各式中两数的大小：(填“”、“”或“=”)12 2，2 32,34 43
9、， 54,6 65，（2)由()可以猜想nn+与（n1)n (n为正整数）的大小关系：当 时，n+1(n1)n;当n 时,nn+1(n+1)n；（）根据上面的猜想则有： （填“”、“”或“=”)35观测下列各式（x1)（x1）=x1(x1)(x2+1）x31(x1）(x3+x2+x1)=x1根据以上规律,则(x1）(6+x5+4+x3+x2+x+1)= .你能否由此归纳出一般性规律:（1)（xnxn1+x+)= 根据求出：1+22+23235的成果.3.探究应用：()计算：(x+1）(x2x+1)= ;（x+y）（4x2yy2)= .(）上面的乘法计算成果很简洁,你发现了什么规律（公式)？用含
10、、b的字母表达该公式为: .(3)下列各式能用第(2)题的公式计算的是 A（2)(m22m）B（+n)(m22n+2n）C（3n)(93nn2） D.(m+n)(m2mn+n2）3已知（x+）2，(x)24，求x2y2与y的值.3.用简便措施计算：(1)98； （2)9910139.阅读下面材料:通过整式运算一章的学习,我们发现要验证一种结论的对的性可以有两种措施：例如:要验证结论(a+b)2（a)2=4a措施1:几何图形验证：如右图，我们可以将一种边长为（a+b)的正方形上裁去一种边长为(a）的小正方形则剩余图形的面积为4,验证该结论对的.措施2：代数法验证：等式左边=因此,左边右边,结论成
11、立.观测下列各式：222=21+1322=22+1422=1（1)按规律,请写出第n个等式 ；（2)试分别用两种措施验证这个结论的对的性40.小明化简（2x1)(2x）x（x+5）的过程如图,请指出她化简过程中的错误,写出相应的序号,并写出对的的化简过程.解：原式=2x2x（x+5）2x2x+x=x5x 八年级第1章整式的乘法复习参照答案 一选择题(共3小题)1B；2.；3.B；D;5.;6B；.D；8.;9A；10.A;1A;2；13；14B；15.C;6.D；17;18；1C；0.A；2.C;22.C；3D;24.;25C;26.A；27;28.；2.；30C;3D;32C； 二.解答题（共8小题）3;；34；2；2；3.x71；xn+11;36.x1;8x3+3；（ab）（a2a+2）=a3+b3;C；3;；39.（n+1)22=2n+；40;
