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1、第一章三号固体热传导的物理根底第一节小三号根本概念和根本定律一、温度场和温度梯度小四1、温度场：1、定义：物体中某一瞬间的温度分布。t二f (x,y,z,T )2、特征：温度是标量，温度场是标量场。3、分类一：稳定温度场、非稳定温度场稳定温度场不随时间变化，非稳定温度场随时间变化分类二：一维、二维、三维温度场t = f ( x , y , z )(d = 0 )d t 稳定场t = f ( x , y , z , t )非稳定场2、等温面：温度场中在同一瞬间各等温点的轨迹。注意：温度不同的各等温面绝不会相交，因空间一点不可能同时具有两个不同的 温度。3、温度梯度：温度差虹与法线n方向两等温面之
2、间的距离的比值的极限。lim (= gradt A n d nA n T 0注意：在等温面的法线方向上，温度变化最大。等温面和等温梯度4、傅里叶定律重点、热流向量与温度梯度成正比，方向相反。q=-入grad t 温度是从高温到低温传递，但q是正值，为保持两边平衡，加一 负号注意内容 q：热流量，单位时间通过单位面积的热量 入：导热系数，单位时间内单位温度降度 时每单位面积通过的热量，是表征物质导热性能的重要物理量。常用单位人几怎F朴沪I.，qgrad tQ LF TA tF：面积Q：在t时间内通过面积F传导的总热量At：外表温度与沿导热方向L深度处温度的差值小小总结1、跟之前表达字符不同的是：
3、时间tT的小写，面积F,温度t2、 1千卡=1大卡1卡=4.187焦耳，1千卡=4.187千焦耳kJ。1焦耳=0.239卡第二节稳定导热的计算公式一、单层平壁轉尼歎肿沟务平壁痢人歹氓面席吱畑用：阮左舉刚I唯去面功 取以两卞零蛊曲锂成的悍削xtf!薄暨怅诩卅甲叫定徉时于dKWr f - -J 世界压I :得Ef=-i+C1则在时阊T内由面稅F所愕导肘尅环口为Jic = t=t2囲2 6 单農半蹙aj ra哥倔内帆度曲谿的巧程e匚7一Jr此处用定积分的方法更简单。二、多层平壁由不同材料的平壁组成的复合壁称为多层平壁多丿*平壁 牛捋W陣度和导松乘數疗别月5，川，J X r -A.lii肝茯Uu断咗订
4、別叫列Q宦狂态一雀理聽乗件下，密讨斑口住斥的曲讹.駅和同r*5匹斑-层的81茅ill 1工可鼬9=石石 -亠亠進# =5则=屋埜的有敷品烈康数鼻2-7 參层1F唯丄.十二十-5-召 11时.一；冬机燮.上訥九丄#I -三、单层圆筒壁单层圆筒壁设圈简垦的内-TTjrrj,故沟L,画简吐的内外衣面锻度分别为h相如 倒筒望L、U比犬、！=.：号虑JH；问导热，fl：IS僧管円収1：代列、目度为 出，出商亍等溟刑*1面沁界的环班3*舉=ffifflfflfPn| iirtp. pg.?ni| aiMiLJ 腆J-1 总沖唯叫热帝Ba /-a Hfe-Eu ra四、球壁球壁v P 右跋史内 i-1-.i
5、iii I- F: ；rl：u hr丽.III 阳丽iiJJTcl Ji：两hl 而 如也考恵腔14却热.从球壁內取一申腔为.用度沖出的至心清球垦。fa. 耳务?I 1 II憾S傅里叶迩障，单咗却旧1过询球空的赭量: 曹一-兰一- -汕离丈鏗舁或4供；t-CT il.r迥界聚心 r = rlat =r = GM =匚 1 专 7)小结：1、所有的积分用定积分都比拟简单些。2、3、都建立在传输过程中热流量不损耗的前提下。厂单层平壁n九九q 祜(ti -12)=&(A t)刀5i=5-( ef = effective )九ef单层圆筒壁n九ii=1 iQin1(1d d球壁n X = I 12丿2
6、兀(t -1 ) 1 2 5 :壁厚，d :直径，tt1 22兀L(t t )1 21、4、应用单层平壁：单层平壁测试的导热系数公式为所有稳态平板法和圆柱体纵向热流法 的计算公式。多层平壁：无机非金属材料中的多层复合材料如涂层复合体等的有效导热系数的 计算。在金属或非金属平壁底材上加涂的无机涂层材料就是一种典型的多层平 壁。球壁：测定粉末材料或散装材料导热系数稳态圆球法。5、可将热流类比电流 类比I =-R对于单层圆筒壁Q =同理,(t 一 t )12 In J / 2兀九L d1对于球壁则池m分代表单层圆筒壁的热阻1热阻为九兀d d (12 1第三节物质导热机理概述一、研究物质热传到的两种方
7、法1工程热力学：从宏观的角度出发，运用数学手段求解微分方程。前两节 2物理学科或材料学科角度：从微观角度出发，从分子和电子水平上去提醒 热传导的机理。二、所有物质共同的导热机理导热：由于物体内局部子、原子和电子等微观粒子的热运动移动、转动和振 动，而组成物体的物质并不发生宏观的位移，将热量从高温区传到低温区的过 程。所有物质的热传导，不管他处于什么状态，都是由于物质内部微观粒子相互碰 撞和传递的结果。物质导热的主要微粒气休、液休分子或原子无机介电休声子金属电了为上，声了为辅三、导热系数的一般规律1，导热系数与物质种类有关通常金属的导热系数大于非金属入金属入非金属；固体的导热系数大于液 体，气体
8、那么最小入固入液入气.2, 同种物质的导热系数与其状态有关一般有固态时大于液态，液态时大于气态。根本原因：热传导的速度以电子碰撞的速度最快，声子碰撞次之，分子和原子碰 撞最小。3, 导热系数随温度变化的规律 金属的导热系数一般随温度增加而减小。液体液态金属、水、甘油除外的导热系数一般随温度升高而减小。 气体的导热系数一般随温度升高而增大。第四节分子导热机理由于气体、液体和固体中的导体和非导体的热导机理都是微观粒子相互的作用或 碰撞。因此它们导热系数的数学表达式应具有一样的形式，差异仅仅是式中的物 理量的涵义不同。h =1 C 叶厂歹 VCV厂V:单位体积气体热容、V :分子的平均速度、：分子的
9、平均自由程第五节电子导热机理1、金属的导热机理以电子导热为主，声子导热为辅，金属是晶体，晶格或点阵 的振动即声子导热的机构也有微小的奉献。2、对于纯金属来说，电子导热占上峰；随着温度的降低，在低温下声子导热 对金属总的导热奉献将来略有增大。3、电子的导热系数：单位体积电子热容每单位体积的电子数1 n - C o - VlA V1电子热容与温度的关系：中低温情况下：c 0 x tV很高温度下:C 0近似恒定V很高温度下：2电子的平均速度与温度的关系 中低温情况下：V近似为常数电子动能e = mV2沁k T n V x T22b（3）电子的平均自由程与温度的关系a、本质：平均自由程是由电子的散射过
10、程决定。电子受散射的实质：任何导致偏离周期势的机制都将散射电子。导致偏离周期势的机制即影响电子平均自由程的因素： 晶格振动 晶格缺陷固溶体中外来原子造成晶格的弹性畸变；晶粒晶界和位错的存在，引起晶格的断裂。b、中等温度：l与T成反比 晶格振动格点上原子的热运动以及由此引起的离开平衡位置的位移，是造成电子散射的主要原因。温度升高，热运动加剧，原子偏离平衡位置的位移也增加，电子的平均自由程 减小。c、很低温度：l为常数晶格的热振动大大减少，几乎对电子的散射不起作用； 晶界和位错等缺陷对电子的散射作用增大； 对于给定金属，晶界和位错等缺陷根本固定，因此对电子散射过程中平均自由 程的影响也是一定的。4
11、电子导热与温度的关系金属的总的导热系数曲线是图中 的虚线局部。在很低温度下，电 子对导热系数的奉献是比拟小的，而晶格振动的格波或声子对导热很低温度/歹与T无关/ z为常数 y octZoc7（如左图0A段）中等温度/卩与T无关2恒定（如左图BC段）很高温.度1Vac为常数（如左图CD段（5）电子导电a、维德曼一夫兰兹Wiedemann - Franz定律在一定温度下，许多金属的热导率入和电导率。的比值是一个常数 b、电子导热和导电的关系导热和导电均是电子在外场作用下的迁移运动导热外场是温度场，导电外场是 电场。导热和导电均是材料的输运性质。导热和导电的过程本质都是电子受到散射，而漂移和碰撞的共
12、同作用使电子体系 处于定态，可以用玻耳兹曼方程求解。第六节声子导热机理一、声子导热机理：声子运动的平均自由程声子的前后两次碰撞间走过的平均距离单位体积晶体比热声子运动的平均速度布里渊区内全部占据态平均速度的大小1、Cv的影响因素 跟角频率3、温度T有关，高温下为一常数，低温下与温 度的三次方成正比。5（八白“）=时处（字）一一其中德拜热容画数：人（字）=引J厂鵲，埒 TT- 1）高遍扱限下：T */ 1 +4在一级近似下:q =3叽口杜隆-珀替定蒔一致。低温极限下：T （厂2冒吨F与温度的3次方成正比2、平均速度与晶体密度、弹性模量等有关；温度对弹性模量有影响，所以受 温度影响与角频率3无关；
13、为了简化起见，将其作为常数来处理。3、平均自由程1声子间的散射；晶体不完整不完美导致的声子散射 声子受晶体的边界、晶界散射 声子受晶体的缺陷杂质、空位等散射 2晶体不完整不完美导致的声子散射 在较高温度下一般室温以上，由晶体不完整性引起的声子散射与温度无关在很低温度下，声子间相互作用的散射机构对声子平均自由程的影响迅速减弱 而晶体不完整性、缺陷引起的这类散射机构直接影响和决定平均自由程的大小 第七节 光子导热机理、1、固体电介质中，声子导热并不是唯一的机构。2、固体材料中质点的振动、转动等运动状态的改变，会辐射出频率较高的电磁 波。3、在温度不太高时，固体中电磁辐射能很微弱，但在高温时就明显了。E = 4 & n 3 T 4 / c二、光子概念的理解 电磁辐射的量子 是一种玻色子 在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子 在统计物理中，将辐射场看作是光子气体 将电磁辐射产生的导热过程看作是光子在介质中的导热过程光子导热三、光子的平均自由程1、完全透明材料：lr较大，热阻很小2、半透明材料：lr较小，热阻较大，lr比试样尺寸小的导热过程才有意义。3、不透明材料：lr约为0光子导热可以忽略，四、光子导热机理小结1、材料的光谱吸收系数不会？温度的影响：温度升高，峰值波长减小，吸收
