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1、2013 届河南省郑州市高三第三次质量预测数学（理）试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。考试时间 120 分钟，满分 150分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的1已知集合 A=（x，y）|x + y 1 = 0 ，x，yR，B=（x，y）| y x2+1，x，yR，则集合 AA0B 的元素个数是B1 C2 D32已知 x , yR, i 为虚数单位，若 x1+ yi =2i1 +i，则 x+y 的值为A2 B3 3下列命题
2、中的假命题是C4 D5Ax R , x20Bx R, 2x -10Cx R ,1gx 0) 且 |j|bo）的离心率 e = ，短轴右端点为 A，P（1，0）为3线段 OA 的中点（）求椭圆 C 的方程；（）过点 P 任作一条直线与椭圆 C 相交于两点 M，N，试问在 x 轴上是否存在定点 Q， 使得MQP =NQP，若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由21（本小题满分 12 分）已知函数f ( x) =mx -m -1+2e 1 -1nx , m R ，函数 g ( x) =x x cosq+1nx在1,+)上为增函数，且q(-p p, )2 2。o 2（）当 m=0 时，求函数
3、f（x）的单调区间和极值； （）求 q 的值；（）若在1，e 上至少存在一个 x ，使得f ( x ) g ( x ) o o成立，求 m 的取值范围。选做题（本小题满分 10 分，请从 22、23、24 三个小题中任选一题作答，并用铅笔在对 应方框中涂黑）22（本小题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲如图，AB 是O 的一条切线，切点为 B，直线 ADE，CFD，CGE 都是O 的割线，已 知 AC=AB（）求证：FGAC；（）若 CG=1，CD=4，求DEGF的值23（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 r =2，以极点为原点，极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 1x =2 - t , 2的参数方程为 （t 为参数）3y =1 + t , 2（）写出直线 l 与曲线 C 的直角坐标系下的方程；x=x（）设曲线 C 经过伸缩变换 ，得到曲线y=2yC ，设曲线C 上任一点为 M（x,y），求3x +12y的取值范围。24（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 f（x）=log （|2xl|+|x+2| a）（）当 a=4 时，求函数 f（x）的定义域；（）若对任意的 xR，都有 f（x）2成立，求实数 a 的取值范围。
