161二次根式第3课时

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1、21.1 二次根式(2)第二课时 主备人:张侃 教学目标:1、理解(a0)是一个非负数和()2=a(a0),并利用它们进行计算和化简2、通过复习二次根式的概念,用逻辑推理的方法推出(a0)是一个非负数,用具体数据结合算术平方根的意义导出()2=a(a0);最后运用结论严谨解题教学重难点:1重点:(a0)是一个非负数;()2=a(a0)及其运用2难点:用分类思想的方法导出(a0)是一个非负数;用探究的方法导出()2=a(a0) 学案 1、阅读课本3-4 2、当a0时,表示什么意义?当a0时,有意义吗?3、(a0)是一个什么数呢?4、在什么条件下()2a 成立? 教案 做一做:根据算术平方根的意义

2、填空:()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_;()2=_老师点评:是4的算术平方根,根据算术平方根的概念:一个正数的平方等于a,那么这个正数叫做a的算术平方根。因此:是一个平方等于4的正数,因此有()2=4特别规定:0的算术平方根是0。同理可得:()2=2,()2=9,()2=3,()2=,()2=,()2=0,所以 ()2=a(a0) 例1 计算 1()2 2(3)2 3()2 4()2 分析:我们可以直接利用()2=a(a0)的结论解题解:()2 =,(3)2 =32()2=325=45,()2=,()2=做一做: =_;=_;=_;=_;=_;=_ (老师点评):根据算术平方根的意义,我们可以得到: =2;=0.01;=;=;=0;= 因此,一般地:=a(a0) 例2 化简 (1) (2)分析:因为(1)9=-32,(2)(-3)2=32,所以都可运用=a(a0)去化简解:(1)=3 (2)=3巩固案 1、计算下列各式的值:()2 ()2 ()2 ()2 (4)2 2、填空:当a0时,=_;当aa,则a可以是什么数? 3、当x2,化简-

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