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1、库仑定律典型例题例1 在真空中有一个点电荷，在它周围跟Q一直线上有A、B两点，相距d=12cm，已知A点和B点的场强大小之比解 设场源电荷Q离A点距离为r1，离B 点距离为r2，根据点电荷场强公式和题设条件，由下式：满足上述距离条件的场源位置可以有两种情况，如图1所示因此，可以有两解：也就是说，当场源电荷Q在AB连线中间时，应距A为4cm处；当场源电荷Q在AB连线的A点外侧时，应距A为12cm说明 题中把场源电荷局限于跟A、B在同一直线上如果没有此限，Q可以在A、B同一平面内移动，可以A为原点建立平面直角坐标设场源电荷的位置坐标为（x，y），它与A、B两点相距分别为r1、r2，如图2所示（dx
2、）2+y2=4（x2+y2）， 整理得3x2+2dx+3y2=d2，由此可见，场源电荷的轨迹是一个圆，圆心坐标是=8cm上面场源电荷与A、B在同一直线上的解，仅是它的一个特例，如图3中P1、P2所示例2在场强为E 、方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球A和B，电量分别为+2q和q，两小球间用长为l的绝缘细线连接，并用绝缘细线悬挂在O点，如图1所示平衡时，细线对悬点的作用力多大？分析 细线对悬点的作用力大小等于悬线对上面一个小球A 的作用力可以隔离每个小球，通过受力分析，由力平衡条件求得解 设上、下两细线的拉力分别为T1、T2，以两小球为研究对象，作受力分析：A球受到向上的悬线拉
3、力T1，向下的重力mg、细线拉力T2，库仑力Fc，电场力FE1；B球受到向上的细线拉力T2，库仑力F，电场力FE2，向下的重力mg它们的隔离体受力图如图2所示平衡时，满足条件T1=mgT2Fc+ FE1，T2+ FcFE2=mg因T2=T2，Fc=Fc，FE1=2qE，FE2=qE，联立、两式得T12mg+FE1FE22mg+qE根据牛顿第三定律，所以细线对悬点的拉力大小为2mgqE说明 如果把两个小球和中间的细线作为一个整体（系统），那么电荷间相互作用的库仑力Fc、Fc，细线的拉力T2、T2，都是系统的内力，它们互相抵消，作用在系统上的外力仅为两球重力2mg、悬线拉力T1，电场力FE=qE（图3），于是由力平衡条件立即可得T12mgFE=2mgqE单位：金太阳教育姓名：刘占想E_mail：
