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1、1.2.1直线方程的点斜式（一）学习目标1知识与技能（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程；（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2过程与方法在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过探讨，得出直线的点斜式方程，对比理解“截距”与“距离”的区别.3情态与价值观体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题.（二）重点、难点：（1）重点：直线的点斜式方程和斜截式方程.（2）难点：直线的点斜式方程和斜
2、截式方程的应用.（三） 学习过程1在直角坐标系内确定一条直线，应知道哪些条件？直线的方程，就是直线上任意一点的坐标(x, y)满足的关系式.2直线l经过点P0 (x0, y0)，且斜率为k. 设点P (x, y)是直线l上的任意一点，请建立x，y与k，x0, y0之间的关系.根据斜率公式，可以得到，当xx0时，即y y0 = k (x x0) 3（1）过点P0 (x0, y0)，斜率是k的直线l上的点，其坐标都满足方程（1）吗？（2）坐标满足方程（1）的点都在经过P0 (x0, y0)，斜率为k的直线l上吗？方程（1）由直线上一定点及其斜率确定，所以叫做直线的点斜式方程，简称点斜式4（1）x轴
3、所在直线的方程是什么？Y轴所在直线的方程是什么？（2）经过点P0 (x0, y0)且平行于x轴(即垂直于y轴)的直线方程是什么？ （3）经过点P0 (x0, y0)且平行于y轴(即垂直于x轴)的直线方程是什么？通过画图分析，求得问题的解决.例1 求倾斜角是直线的倾斜角的，且分别满足下列条件的直线方程是.（1）经过点； （2）在y轴上的截距是5.【解析】直线的斜率， 其倾斜角=120由题意，得所求直线的倾斜角.故所求直线的斜率.（1）所求直线经过点，斜率为，所求直线方程是，即.（2）所求直线的斜率是，在y轴上的截距为5，所求直线的方程为， 即【点评】（1）由于点斜式与斜截式方程中都是用斜率k来表
4、示的，故这两类方程不能用于垂直于x轴的直线.如过点(1，2)，倾斜角为90的直线方程为x 1 = 0.（2）截距和距离是两不同的概念，y轴上的截距是指直线与y轴交点的纵坐标，x轴上的截距是指直线与x轴交点的横坐标.若求截距可在方程中分别令x = 0或y = 0求对应截距.例2 直线l过点P(2，3)且与x轴，y轴分别交于A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程.【解析】设直线l的斜率为k，直线l过点(2，3)， 直线l的方程为y 3 = kx (2)，令x = 0，得y = 2k + 3；令y = 0得.A、B两点的坐标分别为A，B(0，2k + 3). AB的中点为(2，3) 直线
5、l的方程为，即直线l的方程为3x 2y +12 = 0.练习：1 已知直线的倾斜角为60，在y轴上的截距为2，则此直线方程为_2 直线ykxb过原点的条件是_3 直线ykxb通过第一、三、四象限，则有_k0，b0; k0，b0；k0; k0，b0.来源:学.科.网4 下列在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是_作业：1 将直线y3x绕原点逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度，所得到的直线为_2 过点(0,0)且斜率为1的直线方程为_3 直线l过点P(2，3)，且与过点M(1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程4 写出斜率为2，在y轴上的截距为m的直线方程，当m为何值时，直线经过点(1,1)
