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1、小学六年级下册的奥数题及答案一 工程问题：1. 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20小时， 16 小时. 丙水管单独 开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管， 5 小时后，再打 开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2. 修一条水渠，单独修，甲队需要 20天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队 合作，由于彼此施工有影响， 他们的工作效率就要降低， 甲队的工作效率是原来 的五分之四， 乙队工作效率只有原来的十分之九。 现在计划 16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3. 一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时
2、完成。现在先请 甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少 小时？4. 一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替 轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做， 第四天甲做，这样交替轮流做， 那么完工时间要比前一种多半天。 已知乙单独做 这项工程需 17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5. 师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了 1/2 时，徒弟完成了 120 个。当 师傅完成了任务时，徒弟完成了 4/5 这批零件共有多少个？6. 一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽 6 棵；如果单份给女生栽，平均
3、每人栽 10 棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？7. 一个池上装有 3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管， 20 分钟可将满池水 放完，丙管也是出水管， 30 分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水 刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18分钟放完，当打开甲管注满水是， 再打开乙管， 而不开丙管，多少分钟将水放完？8. 某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去 做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如 期完成，问规定日期为几天？9. 两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要 2小时，而点完一根细蜡烛要 1 小时， 一天晚上停电， 小芳同时点燃
4、了这两根蜡烛看书， 若干分钟后来点了， 小芳将两 支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？二 鸡兔同笼问题1. 鸡与兔共 100只, 鸡的腿数比兔的腿数少 28条, 问鸡与兔各有几只 ?三 数字数位问题1. 把 1 至 2005 这 2005 个 自 然 数 依 次 写 下 来 得 到 一 个 多 位 数 1234567892005, 这个多位数除以 9 余数是多少 ?2. A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求 A+B分之A-B的最小值?3. 已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市6.4,那么它的准 确值是多少 ?4. 一
5、个三位数的各位数字 之和是 17.其中十位数字比个位数字大 1 .如果把这个 三位数的百位数字与个位数字对调 , 得到一个新的三位数 , 则新的三位数比原三 位数大 198, 求原数 .5. 一个两位数 ,在它的前面写上 3,所组成的三位数比原两位数的 7倍多24,求原 来的两位数 .6. 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数 , 它与原数相加 , 和 恰好是某自然数的平方 , 这个和是多少 ?7. 一个六位数的末位数字是 2,如果把 2移到首位 , 原数就是新数的 3倍, 求原数.8. 有一个四位数 , 个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字的和是 9, 如果个位
6、数字与百位数字互换 , 千位数字与十位数字互换 , 新数就比原数增加 2376,求原数 .9. 有一个两位数 , 如果用它去除以个位数字 , 商为 9 余数为 6, 如果用这个两位数 除以个位数字与十位数字之和 , 则商为 5 余数为 3, 求这个两位数 .10. 如果现在是上午的 10点 21分,那么在经过 28799.99（ 一共有 20个 9）分钟 之后的时间将是几点几分 ?四 排列组合问题1. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）A 768 种 B 32 种 C 24种D 2的 10 次方中2. 若把英语单词 hello 的字母写错了 ,则可能出现的错误共有
7、（ ） A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种五 容斥原理问题1. 有 100种赤贫.其中含钙的有 68 种,含铁的有 43 种,那么,同时含钙和铁的食 品种类的最大值和最小值分别是 ( )A 43,25B 32,25C32,15 D 43,112. 在多元智能大赛的决赛中只有三道题 .已知:(1) 某校25名学生参加竞赛 ,每个 学生至少解出一道题 ;(2) 在所有没有解出第一题的学生中 , 解出第二题的人数是 解出第三题的人数的 2 倍:(3) 只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题 的人数多 1 人;(4) 只解出一道题的学生中 ,有一半没有解出第一题 , 那么只解
8、出 第二题的学生人数是 ( )A，5B，6C， 7D ，83. 一次考试共有 5 道试题。做对第 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的 合格率至少是多少？六 抽屉原理、奇偶性问题1. 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种， 问最少要摸出几只手套才能保证有 3 副同色的？2. 有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2 件，至少有几个人去取，才能保证 有 3 人能取得完全一样？3. 某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色， 10 只是绿色， 10只是黄色， 10 只是 蓝色
9、，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有 7 只同色的球，问： 最少必须从袋中取出多少只球？4. 地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、31 如果每次从其中的三堆同时各 取出 1 个，然后都放入第四堆中，那么，能否经过若干次操作，使得这四堆石子 的个数都相同 ?（如果能请说明具体操作，不能则要说明理由）七 路程问题1. 狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米， 马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？2. 甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知, 甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时
10、，求 a b 两地相距多少千米？3. 在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步， 两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发， 哥哥改为按逆时针方向跑， 则两人每隔 4 分钟相遇一次， 两人跑一圈各要多少分 钟？4. 慢车车长 125 米，车速每秒行 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米， 慢车在前面行驶， 快车从后面追上来， 那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过 慢车需要多少时间？5. 在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每 秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一
11、次相遇在起跑线前几米？6. 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经过她前 面，已知火车鸣笛时离他 1360米，（轨道是直的）, 声音每秒传 340米，求火车的 速度（得出保留整数）7. 猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的 步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时 间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8. AB两地，甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别 同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇，相遇后各自继续前行，这样，乙到 达A地比甲到达
12、B地要晚多少分钟？9. 甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对 方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120千米。AB两地相距多少千米？6小时;逆流 8小时。如果水10. 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 流速度是每小时 2 千米，求两地间的距离？11. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行 了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。12. 小华从甲地到乙地 ,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车; 从乙地返回甲地 ,5 分之 3 骑车,5
13、分之 2乘车,结果慢了半小时 .已知,骑车每小时 12千米,乘车每小时 30 千米, 问: 甲乙两地相距多少千米 ?八 比例问题1. 甲乙两人在河边钓鱼 ,甲钓了三条 ,乙钓了两条 ,正准备吃,有一个人请求跟他 们一起吃 ,于是三人将五条鱼平分了 ,为了表示感谢 , 过路人留下 10 元,甲、乙怎 么分？快快快2. 一种商品，今年的成本比去年增加了 10分之 1，但仍保持原售价，因此，每 份利润下降了 5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？3. 甲乙两车分别从A.B两地出发，相向而行，出发时，甲.乙的速度比是5:4,相遇 后,甲的速度减少20%乙的速度增加20%这样,当甲到达
14、B地时,乙离A地还有 10千米,那么A.B两地相距多少千米？4. 一个圆柱的底面周长减少 25%，要使体积增加 1/3 ，现在的高和原来的高度比 是多少？5. 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30 吨香蕉、橘子和梨共 45 吨。橘子正好占总数的 13 分之 2。一共运来水果多少吨？小学六年级下册的奥数题答案一 工程问题1. 解：1/20+1/16 = 9/80表示甲乙的工作效率9/80 X 5= 45/80表示5小时后进水量1-45/80 = 35/80表示还要的进水量35/80 -(9/80-1/10 )= 35表示还要35小时注满 答： 5 小时后还要 35 小时就能
15、将水池注满。2. 解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效 甲的工效乙的工效。 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做， 16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。 只有这样才能“两队合作的天数 尽可能少”。设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x )天1/20*(16-x) +7/100*x=1 x= 10答：甲乙最短合作 10天3. 解：由题意知， 1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量， 1/5 表示乙丙合作 1 小 时的工作量 (1/4+1/5)X2=9/
16、10 表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙 做了 2 小时的工作量。根据“甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做 6小时完成”可知甲做 2小时、 乙做 6小时、丙做 2小时一共的工作量为 1。 所以19/10=1/10表示乙做 6-4=2小时的工作量。1/10 - 2= 1/20表示乙的工作效率。1- 1/20 = 20小时表示乙单独完成需要 20小时。 答：乙单独完成需要 20小时。4. 解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲=11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X 0.5 = 1(1/甲表示甲的工作效率、1/ 乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第 一
