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1、2012年中考复习模拟试题（一）一、填空题（本题满分24分）1.计算：=_； 2.计算：=_； 3. 计算：2sin60=_.4.分解因式：_.5.如图：O与AB相切于点A，BO与O交于点C，则等于_.6.把抛物线向上平移2个单位，那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的ABCL距离是_.7如图，正ABC沿直线L翻滚一周（不滑动），顶点A在翻滚过程中所走过的路径长为_.8.某商品连续两次降价10后的价格为元，则该商品的原价是_.二、选择题（本题满分24分）9.下列运算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、10.下列各图中，1大于2的是（ ）11.将不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）12.
2、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条夹角为，的长为，贴纸部分的长为，则贴纸部分的面积为（ ）A B C D1 2 4 t020乙甲s13.甲乙二人沿相同的路线由A到匀速前进，A、B两地间的路程为20.它们行进的路程s（）与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A.甲的速度是5/h B.乙的速度是10/hC.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地2h14.下列说法中正确的是( )A.为了了解全国人民的身体状况，必须采用普查的方式B.一组数据-1，0，1，2，3极差是4C.三点确定一个圆D.正五边形是中心对称图形.15.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为
3、1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ）A. B. C. D.16. 如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）ABC三、解答题17. 计算：（6分） （cos45- tan45）+（4-4）+（tan45+ tan60）18.（本题满分6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，这种药品平均每次降价的百分率是多少？19.（本题满分6分）如图，分别以RtABC的直角边AC，BC为边，在RtABC外作两个等边ACE和等边BCF，连结BE，AF.求证：BE=AF.20.(本题满分8分)解不等式
4、组并把解集在数轴上表示出来21.（本题满分6分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、1、2、2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）不在第二象限的概率(用树状图或列表法求解)22. （本题满分8分）如图，为O的直径，切O于，于，交O于（1）求证：平分；（2）若AC3，求O的半径23.（本题满分8分）黄冈某商场在奥运会比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：有奖销售自
5、2008年8月9日起，发行奖券10000张，发完为止；顾客累计购物满400元，赠送奖券一张(假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元)；世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？24. (本题满分10分)小明在学习实践中发现合理分配学习时间有利于获得更好的学习收益，假设他一天可以用于学习的课外时间有20分钟，其中他用于解题的时间x（分钟）与学
6、习收益y的关系如图1所示，用于反思回顾的时间t（分钟）与学习收益y的关系如图2所示（A为抛物线OA的顶点）一般用于反思的时间不能超过用于解题的时间.（1）求小明解题的学习收益y与解题时间x的函数关系式；（2）求小明反思的学习收益y与反思时间t的函数关系式；（3）小明该如何分配解题与反思的时间，才能使自己这20分钟的课外学习获得的收益最大.25.（本题满分14分）如图，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，10）、（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在x轴上运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒(1) 当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2)求正方形边长及顶点C的坐标；(3)在(1)中当t为何值时，OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标(4)如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等?若能，写出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由图
