《高考数学大二轮专题复习冲刺方案文数创新版文档：仿真模拟卷二 Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大二轮专题复习冲刺方案文数创新版文档：仿真模拟卷二 Word版含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仿真模拟卷二本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分共150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合P0,1,2，Qx|x2，则PQ()A0 B0,1C1,2 D0,2答案B解析因为集合P0,1,2，Qx|x1，则“axay”是“logaxlogay”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析由a1，得axay等价为xy，logaxlogay等价为xy0，故“axay”是“logaxlogay”的必要不充分条件4已知alog52，blog0.50.2，c0
2、.50.2，则a，b，c的大小关系为()AacbBabcCbcaDcab答案A解析因为alog52log0.50.252，051c0.50.20.50，即c1，所以acb.5执行如图所示的程序框图，则输出的i的值为()A4B5C6D7答案C解析由题可得S3，i2S7，i3S15，i4S31，i5S63，i6，此时结束循环，输出i6.6已知an，bn均为等差数列，且a24，a46，b39，b721，则由an，bn公共项组成新数列cn，则c10()A18B24C30D36答案C解析(直接法)由题意，根据等差数列的通项公式得，数列an的首项为3，公差为1，ann2，数列bn的首项为3，公差为3，bn
3、3n，则易知两个数列的公共项组成的新数列cn即为数列bn，由此c10b1030，故选C.7已知直线yxm和圆x2y21交于A，B两点，O为坐标原点，若，则实数m()A1BCD答案C解析联立得2x22mxm210，直线yxm和圆x2y21交于A，B两点，O为坐标原点，4m280，解得m，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2m，x1x2，y1y2(x1m)(x2m)x1x2m(x1x2)m2，(x1，y1)，(x2x1，y2y1)，xx1x2yy1y21m2m22m2，解得m.8在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ABC的面积为S，且4S(ab)2c2，则sin()A1B
4、CD答案D解析由4S(ab)2c2，得4absinCa2b2c22ab，a2b2c22abcosC，2absinC2abcosC2ab，即sinCcosC1，即2sin1，则sin，0C，C0，b10且(a2)(b1)2.所以2ab2(a2)(b1)525259，当2(a2)b1且(a2)(b1)2时等号成立，解得ab3.所以2ab取到最小值时，ab339.11已知实数a0，函数f(x)若关于x的方程ff(x)ea有三个不等的实根，则实数a的取值范围是()A.BC.D答案B解析当x0时，f(x)为增函数，当x0时，f(x)ex1axa1，f(x)为增函数，令f(x)0，解得x1，故函数f(x)
5、在(0,1)上单调递减，在(1，)上单调递增，最小值为f(1)0.由此画出函数f(x)的大致图象如图所示令tf(x)，因为f(x)0，所以t0，则有解得at1，所以ta1，所以f(x)a1.所以方程要有三个不同的实数根，则需a1，解得2a2.12已知ABC的顶点A平面，点B，C在平面同侧，且AB2，AC，若AB，AC与所成的角分别为，则线段BC长度的取值范围为()A2，1B1，C， D1, 答案B解析如图，过点B，C作平面的垂线，垂足分别为M，N，则四边形BMNC为直角梯形在平面BMNC内，过C作CEBM交BM于点E.又BMABsinBAM2sin，AM2cos1，CNACsinCANsin，
6、ANcos，所以BEBMCN，故BC2MN2.又ANAMMNAMAN，即ANAMMNAMAN，所以1BC27，即1BC，故选B.第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量a(1，)，b(3,1)，c(1,2)，若向量2ab与c共线，则向量a在向量c方向上的投影为_答案0解析向量2ab(1,21)，由212，得.向量a，向量a在向量c方向上的投影为|a|cosa，c0.14在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2absinC(b2c2a2)，若a，c
7、3，则ABC的面积为_答案3解析由题意得，即cosA，由正弦定理得sinAcosA, 所以tanA，A.由余弦定理得1332b223bcos，解得b4，故面积为bcsinA433.15已知点M为单位圆x2y21上的动点，点O为坐标原点，点A在直线x2上，则的最小值为_答案2解析设A(2，t)，M(cos，sin)，则(cos2，sint)，(2，t)，所以4t22costsin.又(2costsin)max，故4t2.令s，则s2，又4t2s2s2，当s2，即t0时等号成立，故()min2.16已知函数f(x)x22mxm2，g(x)mxm，若存在实数x0R，使得f(x0)0且g(x0)0，x
8、1时，g(x)0，所以f(x)3或故m3.当m1时，g(x)0，所以f(x)0在(1，)上有解，所以此不等式组无解综上，m的取值范围为(3，)三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)已知函数f(x)cosx(sinxcosx).(1)求f的值；(2)当x时，不等式cf(x)c2恒成立，求实数c的取值范围解(1)f(x)sinxcosxcos2xsin2xcos2xsin，所以f1.(2)因为0x，所以2x，所以sin1.由不等式cf(x)c2恒成立，得解得1c.所以实数c的取值范围为.18(本小题满分12分)如图，在BCD中，BCD90，BCCD1，A
9、B平面BCD，ADB60，E，F分别是AC，AD上的动点，且(01)(1)求证：无论为何值，总有平面BEF平面ABC；(2)是否存在实数，使得平面BEF平面ACD.解(1)证明：AB平面BCD，CD平面BCD，ABCD.CDBC，ABBCB，AB，BC平面ABC，CD平面ABC.又(01)，无论为何值，恒有EFCD，EF平面ABC.又EF平面BEF，无论为何值，总有平面BEF平面ABC.(2)假设存在，使得平面BEF平面ACD.由(1)知BEEF，平面BEF平面ACD，平面BEF平面ACDEF，BE平面BEF，BE平面ACD.又AC平面ACD，BEAC.BCCD1，BCDABD90，ADB60
10、，BD，ABtan60，AC.由RtAEBRtABC，得AB2AEAC，AE，.故当时，平面BEF平面ACD.19(本小题满分12分)某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况，随机调查了100个企业，得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表y的分组0.20,0)0,0.20)0.20,0.40)0.40,0.60)0.60,0.80)企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(精确到0.01)附：8.602.解(1)根据产值增长率频数分布表得，所调查的100个企业中产值增长率不低于40%的企业频率为0.21.产值负增长的企业频率为0.02.用样本频率分布估计总体分布得这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例为21%，产值负增长的企业比例为2%.(2)(0.1020.10240.30530.50140.707)0.30，s2i(yi)2(0.40)22(0.20)22402530.202140.40270.0296，s0.0
