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1、新编高考数学复习资料滚动检测(三)一、选择题(每小题6分，共60分)1(2012年高考辽宁卷)已知全集U0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A0,1,3,5,8，集合B2,4,5,6,8，则(UA)(UB)等于()A5,8B7,9C0,1,3D2,4,6解析：UA2,4,6,7,9，UB0,1,3,7,9，则(UA)(UB)7,9故选B.答案：B2(2014徐州模拟)命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是
2、奇函数解析：否命题既否定题设又否定结论故选B.答案：B3若已知函数f(x)则f(f(1)f的值是()A7B2C5D3解析：f(1)log210，f(f(1)f(0)9012.又log30，b0，即2a3b1，所以(2a3b)4913225，当且仅当，即ab取等号，所以的最小值为25.故选B.答案：B8(2014豫北六校联考)已知ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，b，B，则ABC的周长等于()A3B3C2D解析：由余弦定理得b2a2c22accos B，即a2c2ac3.又ABC的面积为acsin ，即ac2，所以a2c22ac9，所以ac3，即acb3.故选A.答案：A9已知
3、an是首项为1的等比数列，若Sn是an的前n项和，且28S3S6，则数列的前4项和为()A.或4B或4C.D解析：设数列an的公比为q.当q1时，由a11，得28S328384.而S66，两者不相等，因此不合题意当q1时，由28S3S6及首项为1，得.解得q3.所以数列an的通项公式为an3n1.所以数列的前4项和为1.故选C.答案：C10(2012年高考湖南卷)设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的偶函数，f(x)是f(x)的导函数，当x0，时，0f(x)0.则函数yf(x)sin x在2，2上的零点个数为()A2B4C5D8解析：由题意当x0，f(x)在上是增函数当0x时，f(x)0
4、，f(x)在上是减函数设x2，则02x.由f(x)是以2为最小正周期的偶函数知f(2x)f(x)故x2时，0f(x)0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，则的最小值是_解析：由x0，y0，lg 2xlg 8ylg 2，得lg (2x8y)lg 2，即2x3y2，所以x3y1，所以(x3y)2224，当且仅当，即x29y2时取等号，所以最小值为4.答案：4三、解答题(共70分)15(本小题满分10分)(2014山东省实验中学高三第三次诊断)记f(x)ax2bxc，若不等式f(x)0的解集为(1,3)，试解关于t的不等式f(|t|8)f(2t2)解：由题意知f(x)a(x1)(x3)，且a0，故
5、二次函数在区间2，)上是减函数又因为8|t|8,2t22，故由二次函数的单调性知不等式f(|t|8)2t2即|t|2|t|60，故|t|3即不等式的解为：3t3.16(本小题满分12分)已知向量a(1，sin x)，b，函数f(x)abcos 2x.(1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；(2)当x时，求函数f(x)的值域解：(1)f(x)abcos 2xcossin2xcos 2xcos 2xcos sin 2xsin cos 2xsin.令2k2x2k(kZ)得：kxk(kZ)，单调递增区间为，kZ.(2)当x时，则2x，sin，故f(x)的值域是.17(本小题满分12分)(2014
6、福州模拟)等比数列an中，a12，a416.(1)求数列an的通项公式；(2)若a3，a5分别为等差数列bn的第4项和第16项，求数列bn的前n项和Sn.解：(1)设数列an的公比为q，由已知得162q3，解得q2.所以ana1qn122n12n.(2)由(1)得a38，a532，则b48，b1632.设bn的公差为d，则有解得则数列bn的前n项和Snnb1d2n2n2n.18(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)当年产量不足80千件时，C(x)x210x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)51x1450(万元)每件商品售价为0.05万元通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？解：(1)当0x80时，L(x)0.051000xx210x250x240x250；当x80时，L(x)0.051000x51x14502501200.L(x)(2)当0x0，即a2时，f(x)，f(x)随x的变化情况
