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1、数学精品教学资料课时训练(二十三)多边形与平行四边形|夯 实 基 础|一、选择题12017百色多边形外角和等于()A180 B360C720 D(n2)18022017乌鲁木齐如果正n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A4 B5 C6 D73如图K231，在ABCD中，已知AD12 cm，AB8 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则CE的长等于()图K231A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm42017宜昌如图K232，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是()图K232图K233A BC D52017衡阳如图K
2、234，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是()AABCD BBCADCAC DBCAD图K234图K23562017眉山如图K235，EF过ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若ABCD的周长为18，OE1.5，则四边形EFCD的周长为()A14 B13 C12 D1072017泰安如图K236，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC.其中正确结论的个数为()图K236A1 B2 C3 D4二、填空题820
3、17扬州在ABCD中，BD200，则A_.92017邵阳如图K237所示的正六边形ABCDEF，连接FD，则FDC的大小为_图K237102017怀化如图K238，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为_ cm.图K238112017南京如图K239，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD_图K239图K2310122017西宁如图K2310，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD4，AB6，则AE的长为_三、解答题132017乌鲁木齐如图K2311，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD
4、上的两点，且BFED，求证：AECF.图K2311142017湘潭如图K2312，在平行四边形ABCD中，DECE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若AB2BC，F36，求B的度数图K2312152017镇江如图K2313，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，AF，12.(1)求证：四边形BCED是平行四边形；(2)已知DE2，连接BN.若BN平分DBC，求CN的长图K2313|拓 展 提 升|图K2314162017呼和浩特如图K2314，在平行四边形ABCD中，B30，ABAC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD
5、，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点，则AOE与BMF的面积比为_172017德阳如图K2315，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CEAB，垂足为E，AFBC，垂足为F，AF与CE相交于点G.(1)证明：CFGAEG.(2)若AB4，求四边形AGCD的对角线GD的长图K2315参考答案1B解析 所有多边形的外角和都是360.2C解析 设正多边形的每个外角为x，则相邻的内角为2x，根据“外角与相邻的内角互补”，得x2x180，解得x60，根据多边形的外角和是360，得n6.3C4B解析 根据剪开所得图形的内角和进行识别与判断，第1个剪开所得两个图形都是四边形，符合要
6、求；第2个剪开所得两个图形分别是五边形和三角形，不符合要求；第3个剪开所得两个图形都是三角形，符合要求；第4个剪开所得两个图形分别是三角形和四边形，不符合要求5B解析 添加B，具备“一组对边平行，另一组对边相等”的条件，不能推断为平行四边形，B错误，故选B.6C解析 因为四边形ABCD是平行四边形，所以ADBC，OAOC，所以OAEOCF，又因为AOECOF，所以AOECOF，所以AECF，OEOF，而ABCD，ADBC，所以四边形EFCD的周长为ADCDEF1821.512.7D解析 ABCD，ABEBEC.CECB，CBEBEC.CBEABE.即BE平分ABC.故正确；CECB，CFBE，
7、CF平分DCB.故正确；ABCD，DCFCFB.DCFFCB，BCFCFB，BCBF.故正确BFCB，CFBE，BE垂直平分CF，PFPC.故正确880解析 根据“平行四边形的对角相等、邻角互补”可以求得A180200280.990解析 三角形EFD是等腰三角形，且顶角为正六边形的内角，为120，所以FDE30，所以FDC1203090.101011425解析 根据多边形内角和公式得(52)180540，165，AED115，ABCD540115425.12.解析 过点C作CHAB交AB的延长线于H，四边形ABCD为平行四边形，A60，ABC120，CBH60，又BC4，BH2，CH2 ，则A
8、H8，在RtECH中，设AECEa，则EH8a，CH2EH2CE2，(2 )2(8a)2a2，解得：a，即AE.13证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且ADBC，ADECBF.又BFED，AEDCFB(SAS)，AEDCFB，AECF.14解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DAEEFC.在ADE和FCE中，ADEFCE(AAS)(2)由(1)得ADFC，又ADBC，FCBC，BFFCBC2BC，AB2BC，ABBF，FFAB36，由三角形的内角和为180得，B180FFAB1803636108.15解：(1)证明：AF，DFAC.又12，1DMF，DMF
9、2.DBEC.DBEC，DFAC，四边形BCED为平行四边形(2)BN平分DBC，DBNNBC，DBEC，DBNBNC，NBCBNC，BCCN.四边形BCED为平行四边形，BCDE2.CN2.1634解析 连接MF，过点M作MPBC交BC于点P，过点A作AQBC交BC于点Q，在平行四边形ABCD中，O是两条对角线的交点，AOECOF，又B30，ABAC，ACFB30，ACEF，在RtOFC中，设OFx，则OCx，FC2x，SAOESOFCOFOCx2，易知ABAC2OC2 x.在RtABQ中，BQ3x，BC6x，BF4x，点M是边AB的一个三等分点，MBx，在RtBMP中，MPMBx，SBMFBFMPx2，SAOESBMF34.17解：(1)证明：E是AB的中点，CEAB，CACB.F是BC的中点，且AFBC，ABACBC，AECF，在CFG和AEG中，CFGAEG.(2)连接GD，由(1)知，ABC为等边三角形，从而CAD也为等边三角形，AFBC，GACEAF30，而AEAB2，在RtAGE中，AG，GADGACCAD90，在RtADG中，根据勾股定理得GD2AG2AD2，即GD2()242，GD.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
