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1、实际问题与反比例函数一、选择题(每小题3分，共12小题，共36分)第1题31、某闭合电路中，电源电压为定值，电流与电阻成反比例图1表示的是该电路中电流与电阻之间函数关系的图象，则用电阻表示电流的函数解析式为()2、已知矩形的面积为10，则它的长与宽之间的关系用图象大致可表示为( )OOOO A 3、某乡的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该乡平均每人占有粮食为y(吨)，人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：( ) 4、甲、乙两地相距100千米，汽车从甲地到乙地所用的时间y(小时)与行驶的平均速度x(千米/小时)的函数图象大致是A B C D5、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧
2、化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(单位：kg/m3)是体积(单位：m3)的反比例函数，它的图象如图3所示，当时，气体的密度是( )A5kg/m3B2kg/m3C100kg/m3D，1kg/m36、在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米 A10 B 5 C1D057、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致
3、为( )OPSSOPOPSOPA B C DS8、如图，已知ABCD中，AB4，AD2，E是AB边上的一动点(动点E与点A不重合，可与点B重合)，设AE，DE的延长线交CB的延长线于点F，设CF，则下列图象能正确反映与的函数关系的是( )9、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应( )A不小于m3 B小于m3 C不小于m3 D小于m310、已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是( )OxyAOxyBOxyCOxyD11
4、、若A(a1，b1)，B(a2，b2)是反比例函数图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是()Ab1b2 Bb1 b2 Cb1b2 D大小不确定12、已知：两点，反比例函数与线段相交，过反比例函数上任意一点作轴的垂线为垂足，为坐标原点，则面积的取值范围是()或二、填空题(每小题3分，共4小题，共12分)13、蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I(安)与电阻R(欧)之间关系图象如图所示，若点P在图象上，则I与R(R0)的函数关系式是_ I(安)R(欧)P(3，12)O第13题图14、如图，直线ykxb与双曲线相交于A(1，6)、B(n，3)，则当x的解集是_15、如图，已知A(3，
5、0)，B(0，2)，将线段AB平移至DC的位置，其D点在y轴的正半轴上，C点在反比例函数的图象上，若SBCD9，则k_16、(2005 浙江课改)两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示， 点，在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是，纵坐标分别是1，3，5，共2005个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2005分别作轴的平行线，与的图象交点依次是(1，y1)，(2，2)，(3，3)，(2005，2005)，则2005 三、解答题(共72分)17(6分)一个长方体的体积为803，它的长是y，宽是x，高是5(1)写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(2)当x2时，求y的值(3)画函
6、数图象18、(6分)某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道木板对地面的压强是木板面积的反比例函数，其图象如下图所示(1)请直接写出这一函数表达式和自变量取值范围；(2)当木板面积为时，压强是多少？(3)如果要求压强不超过，木板的面积至少要多大？02004006004325215119、(6分)人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄当车速为50km/h时，视野为80度如果视野(度)是车速(km/h)的反比例函数，求之间的关系式，并计算当车速为1
7、00km/h时视野的度数20、(7分)制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为()，从加热开始计算的时间为(分钟)据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系(如图)已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；(2)根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？5101520253010152030405060(分钟)21、(7分)如图所示，小明设计了一个探究杠杆平衡条件的实验；在一根匀质的木杆中点O
8、左侧一固定位置悬挂一重物，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x(cm)，观察弹簧秤的示数y(N)的变化情况实验数据记录如下：x(cm)1015202530y(N)3020151210(1)把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，(2)用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜想y(N)与x(cm)之间的函数关系，并求出函数关系；(3)当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与点O的距离是多少cm？随着弹簧秤与点O的距离不断减少，弹簧秤的示数将发生怎样的变化？x(cm)y(N)22、(8分)如图是反比例函数的图象的一支(1) 求m的取值范围，并在图中画出另一支的
9、图象；(4分)(2) 若m1， P(a， 3)是双曲线上点，PHy轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至OP， 此时P的对应点P恰好在另一条双曲线的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为_， k_xyOPH23、(10分)点(1，2)关于x轴对称的点的坐标是 反比例函数关于x轴对称的反比例函数解析式为 求反比例函数(k0)关于x轴对称的反比例函数解析式24(10分)某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20米和16米的矩形大厅内修建一个40平方米的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图)，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过
10、其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建(含装修)墙壁的费用为80元/平方米，设健身房高3米，健身房AB的长为x米，BC的长为y米，修建健身房墙壁的总投资为w元求y与x的函数关系式，并写出自变量x的范围求w与x的函数关系，并求出当所建健身房AB长为8米时总投资为多少元？25、(本题12分) 如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且的面积等于4(1)求的值及、两点的坐标；(2)在轴的正半轴上是否存在一点，使得PBA的面积为16平方单位？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由(3)在(2)的条件下，Q为反比例函数第一象限内点下方的动点，过点Q作轴的垂
11、线交直线AB于D，交线段AP于E，垂足为F，试判别DFEF为定值DFEF为定值中哪个结论成立？并加以证明参考答案：1、A 2、A 3、D 4、B 5、D 6、D 7、C 8、B 9、C 10、 11、D 12、B 13 14、2x1 15、12 16、20045 17(1)(2)8(3)略18、(1)(2)当时，即压强是(3)由题意知，即木板面积至少要有19、设之间的关系式为 时，解得所以，当时，(度)答：当车速为100km/h时视野为40度20、()材料加热时，设，由题意，有，解得材料加热时，与的函数关系式为：停止加热时，设，由题意，有，解得停止加热进行操作时与的函数关系式为：()把代入，得
12、答：从开始加热到停止操作，共经历了20分钟21、(1)正确画出图象，猜想y与x是反比例函数，并求出y(2)当弹簧秤的示数为24时，弹簧秤与点O的距离是125cm随着弹簧秤与点O的距离不断减少，弹簧秤的示数将增大22、(1) m5 图略 (2) 18 12 23、(1，2) 在(k0)上取点(1，k) (1，k) 关于x轴对称的点的坐标是(1，k) 经过(1，k)的反比例函数解析式为 反比例函数(k0)关于x轴对称的反比例函数解析式为24、解：由题意知：5x10 当时，(元)25、k8，B点的坐标为(4，2)，A点的坐标为(4，2)(2)存在P，则SPBA16，所以SPOA8，P(8，0)(3)过A作AMOP于M，POA是等腰三角形，延长EF至G，使FGEF，连PG并延长，交AM的延长线于N，则PEG、PAN是等腰三角形，DANF是平行四边形，DFEFDFFGAN2AM4
