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1、逐差法求加速度一、用逐差法求加速度的原因：（T A T B f C TD|111h 如果物体做匀变速直线运动，S1, S2Sn为其在连续相等时间T内的位移，a为其加速度， T为相等时间间隔值，则有-I二、-电1 =淳尸假如用相邻的距离之差S1,AS2ASn-1分别除以T的平方，再取其平均值，有a + A.g + 壶z T2 -1）=鱼 _站）+（勺 _为）+（% _巳_1）-/ 3 -1）_ % 1理伽-1从上式中可以看成，在取算术平均值的过程中，中间各数值S2, S3, S4Sn-1都被消去， 只剩下首尾两个数值S1、Sn起作用，因而不能起到利用多个数据减少偶然误差的作用。二、逐差法（1）偶
2、数段逐差法是把连续的数据（必须是偶数个）S1，S2, S3Sn从中间对半分成两组，每 组有m=n/ 2个数据，前一半为S1, S2, S3Sm,后一半为Sm+1, Sm+2Sn,将后一 半的第一个数据减去前一半的第一个数据得山蚓二命袒-& ,后一半的第二个数据减去前一/i. C C C C L C半的第二个数据 心裙”袖，则由这些差值求得的加速度分为：As2Asm的q 卫，口芯二T1mT1 2 mT2 M mT2。取这样得到的加速度的平均值+ 口z +口旅As】+ A 可 +Asm役=mmmT_+1 一的）+（Sm+2 力）十十（巳 ）3 ,丁 U 阳1_站覃+1十 J 十十头）（的十史十十方
3、）从上式可以看出，所有的数据S1, S2Sn都用到了，因而减少了偶然误差。例：以下纸带记录了某匀变速运动物体的位移，每段位移时间间隔均为T。ABCD|11.Sih包h4&kh.FFr如果计算该物体的加速度，可以将这四段位移分成两大段：sob和sbd，每段的时间均 为2T，所以加速度为a = Sbd -Sob = (S广刃-(SL5(2T )2(2T )2(2)奇数段如果连续的数据是奇数个S1，S2，S3Sn，则舍去最中间的数据，其余分成两组， 每组有m=(n-1)/ 2个数据，前一半为S1，S2, S3Sm，后一半为Sm+2, Sm+3Sn， 将后一半的第一个数据减去前一半的第一个数据得AS1
4、 - Sm+2 - S1 = (m + 1)aT2，后一半的 第二个数据减去前一半的第二个数% = Sm+3 - S2 = (m +1)aT2，第n个数据减去前一半 最后一个数据叫=SSm= (m + 1)aT 2，则由这些差值求得的加速度分为： a =, a =, a =。i (m + 1)T 2 2 (m + 1)T 2 m (m + 1)T 2取这样得到的加速度的平均值a + a +.aAs + As +.As(S+ S .+ S ) (S.+ S )a = 12m = 12m = m I 2m I 3n1mmm(m + 1)T 2m(m + 1)T 2例：以下纸带记录了某匀变速运动物体的位移，每段位移时间间隔均为T。C O A _BC 5 EFGi1144-J fc- sas3s5Sas,如果计算该物体的加速度，可以舍去第4段，再分成两大段：Soc和Sdg，每一大段有 3小段，其中第5段和第1段差4aT2，所以加速度为S S(S + S + S ) (S + S + S )a =OC = 7653213 x 4T 23 x 4T 2
