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1、长方体和正方体的表面积与体积（复习课）教学目标：知识与技能：1. 正确区分立体图形的表面积与体积的概念，并能熟练地掌握长方体和正方体 的表面积与体积的计算方法和计算公式。2. 会解决有关长方体和正方体的表面积与体积计算的实际问题。过程与方法：通过探究、观察、小组合作、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式 的能力和不同的解题思路。情感与价值观：通过小组合作讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高解题能力，理解数学来源于生活，又应用于生活。教学重点：熟练地掌握长方体和正方体的表面积与体积的计算方法和计算公式，并会解决有关长方体和正方体的表面积与体积计算的实际问题。教学难点：会结合不同的实际生活
2、问题灵活地运用公式来解答，并能讲清解题的思路。（一）导入新知：师：出示一个粉笔盒问：看到这个粉笔盒你想提什么数学问题？（学生可能会说：做一个粉笔盒要用多少材料？ 一个粉笔盒可装多少粉笔？ 一只 箱子可装多少盒粉笔？把它放在桌子上占地多少？）师：同学们考虑得非常全面。在生产粉笔盒的的过程中，有些问题就用到了长方体和正方体的知识。这节课我们就来复习有关长正方体的知识。（二）知识梳理：1、自主回忆师：应该复习哪些方面呢？（生说师写：特征、表面积和体积的意义、计算方法、区别等）围绕上面的四个方面进行讨论，然后用自己喜欢的方法整理出来。2、交流评价谁先来说说你已经知道了哪些知识？长方体有6个面，一般是长
3、方形，相对的两个面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点。S=2（ab+ah+bh） V=abh正方体有6个面都是正方形，且面积相等；有12条棱，棱长都相等；有8个顶 点。S=6a2V=a3长方体表面积和体积的单位也不同。3、归纳总结长方体和正方体有什么联系？（正方体是一种特殊的长方体。它们的体积都可以用底面积乘高来计算。）（三）解决问题：师：同学们对我们以前学过的知识掌握的非常好，刚才同学们提出了几个问题？ 我们来逐一解决：1、做一个粉笔盒子要用多少纸？（接缝处忽略不计）师：求做一个粉笔盒子要用多少纸就是求什么？（长方体的表面积）在计算之前，你必须要知道什么条件？（粉笔盒的长
4、、宽、高）那我们就动手量一量吧，最好取整厘米数。量好了就告诉老师，我们统一长度。2、一盒粉笔的占地面积是多少？问：最大占地面积是多少？怎么放占地面积最小？师：占地儿的大小与粉笔盒摆放的方法有关。3、算一算一个粉笔盒可装多少粉笔？这是求什么？（求长方体的容积）师：如果纸盒的壁厚忽略不计的话，可以看成求粉笔盒的体积。利用的知识：长方体的体积：V=abh4、如果把你们小组4个人的粉笔盒包成一个长方体，制作这个包装盒分别需要 多少纸板？体积是多少？学生尝试解答，汇报方法，集体评价。看到这些包装方法你有什么想法？学生说想法：（1）几种包装方法的体积相同，而不同的包装方法表面积不同。5、如果有一个长45厘
5、米，宽27.5厘米，高15厘米的长方体箱子，最多能放几 盒粉笔？能否用大体积除以小体积？什么情况下可以这样计算？以下生活中的数学题小组内交流思考方法以及解题时的注意点：1. 一个长方体的纸盒，长为8分米，宽为5分米，高为3分米，做这个纸盒至 少要用多少平方米的纸？2. 一个长方体的无盖鱼缸，长8分米，宽5分米，高3分米，玻璃的厚度2厘 米，要在鱼缸里放满水，一共可装多少升水？3. 一个长方体的游泳池，长8cm，宽5cm，深3cm。要在游泳池的四壁和底部 贴瓷砖，要多少平方米的瓷砖？4. 一个长8分米，宽5分米，高3分米的油箱，油箱中油深2.5分米，油箱中 有油多少升？5. 一个高3厘米的长方体
6、木块，底面是一个0.4平方分米的长方形，这个木块 的体积是多少？一.复习正方体1. 如果在这个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体木块中切割出一个最大的正 方体。你切割时要以多长作为正方体的棱长呢？引出正方体:特点、定义根据正方体可以求出什么？2. 填空1. 长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。2. 正方体是特殊的（），也叫（）。3. 长方体（）的面的面积相等，而正方体的（）个面是面积相等的（）;长方体互相（）的（）条棱的长度相等，而正方体的（）条棱的长度都（）。4. 长方体中，交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）和（ ）。5. 用三个棱长是4厘米的正方体拼成一个
7、长方体，拼成的长方体的表面积减少 了（ ）个面，减少了（ ）平方厘米。6. 把一根长8分米，宽和高都是2分米的长方体木料截成4个小正方体，表面积增加了（）个面，增加了（）平方分米。3. 应用1. 用一根长36cm的铁丝围成了一个正方体的框架，如果在这个框架上贴上一 层铁皮，至少要多少cm2的铁皮？2. 把一块棱长为4米的钢材锻造成一块长10米、宽2米的长方体钢材，锻造 成的钢材的高是多少分米？三. 小结自评自己对长方体与正方体的有关知识掌握得如何四. 巩固练习（一） 判断题1. 表面积单位比体积单位小。（）2. 表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。（）3. 一个鱼缸能盛水40升，我们就说鱼
8、缸的体积是40升。（）4. 把一块长方体彩泥捏成一块正方体后，形状虽然变了，但它的体积不变。（）5. 用棱长为2cm的正方体木块，拼成一个大正方体，至少要用这样的8块正方体木块。（）6. 一个长4cm、宽15cm、高8cm的长方体空盒，里面可以容纳60块棱长是2cm的小正方体积木。（）（二）.应用1. 一个正方体的表面积是3平方分米，它的一个面的面积是多少平方厘米？2. 一个棱长为5分米的正方体无盖塑料盒，至少需要用多少平方分米的塑料？ 如果里面装食用油，每升食用油8.8元，装满这个塑料盒需要多少元？3. 一个灌满水的长方体水箱，水箱里面长4分米、高4.5分米、宽3分米，放 入一块长20厘米、
9、高19厘米的长方体铁块，溢出5.7升的水，这个铁块的宽是 多少厘米？4. 小胖房间长5米、高3米、宽4米，现要用涂料涂房间的顶和四壁，除去门 窗面积16.8平方米。如果每平方米用去涂料200克，一共需要涂料多少千克？6. 小胖买了 3个长12cm、宽6cm、高8cm的长方体盒子，里面装着海宝。他 打算用一张彩纸把这三盒海宝包装一下，送给小亚。怎样包装使包装纸最 省？至少需要多少平方分米的包装纸？（四）应用拓展讨论思考：在我们的生活中，有没有一些特殊的长方体、正方体的表面积和体积 不是用公式直接计算的，你能举个例子吗？生：粉刷教室墙壁的面积、长方体的水泥柱子、长方体的烟囱、火柴盒 师：同学们说的都很好，我们在计算长方体、正方体的表面积、体积时要具体问 题具体分析。
