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1、 毕 业 设 计基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真分析 学 院 名 称： 新华学院 专 业 名 称： 电子信息工程 年 级： 2007级 学 生 学 号： 学 生 姓 名： 指 导 教 师： 申 请 日 期： 2011年5月10日 摘 要本文研究了IIR数字滤波器和FIR数字滤波器在Matlab环境下的设计方法及仿真分析。在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换，即进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟-数字滤波器转换。在有限脉冲响应（FIR）数字滤波器设计中，研究了FIR线性相位滤波器的特点和用窗函数法设计FIR
2、滤波器两个问题。这两类滤波器全部设计过程都是由理论分析、编程设计、具体实现的步骤进行的。数字滤波器的单位冲激响应是有限长的，可以用一个因果系统来实现，因而数字滤波器可以做成即是因果又是稳定的系统。关键词：数字滤波器；Matlab；无限脉冲响应；有限脉冲响应Abstract In this paper, designs of the Infinite Impulse Response digital filter (IIR) and Finite Impulse Response digital filter (FIR) under Matlab are studied. The design
3、of IIR filters can be achieved through three steps: firstly, the design of analog low-pass filter; secondly, it is analog-to-digital filter conversion; lastly, it is the conversion of filter frequency band. In design of FIR filters, two questions are discussed: the characteristics of FIR linear phas
4、e filter and reasoning of related formulas; the other is about the design of the FIR filters by means of window functions. The design of FIR and IIR follows the procedures of theoretical analysis, programming design and realization.The unit impulse response of digital filter is limited, can be achie
5、ved by a causal system, so digital filter can make it that is causal and stable system.Key words:Digital Filter; Matlab; IIR; FIR目 录第1章 绪论11.1课题的背景及研究意义11.2国内外的研究综述11.3研究内容和预期目标21.4研究方法3第2章 数字滤波器的基本概念42.1 数字滤波器的定义42.2 数字滤波器的分类42.3 IIR数字滤波器设计方法42.3.1 模拟滤波器设计42.3.2 模拟-数字滤波器设计52.3.3 频带变换72.4 FIR数字滤波器设计
6、方法82.4.1 线性相位条件82.4.2 线性相位FIR滤波器幅度特性的特点92.4.3 线性相位FIR滤波器零点分布特点102.4.5 各种窗函数的实现与比较122.5 本章小结12第3章 基于Matlab的IIR数字滤波器设计与仿真分析133.1 基于Matlab的模拟滤波器设计与仿真分析133.1.1 巴特沃斯低通滤波器设计与仿真分析133.1.2 切比雪夫低通滤波器设计与仿真143.1.3 椭圆低通滤波器设计与仿真173.2 基于Matlab的模拟-数字滤波器变换仿真193.2.1 脉冲响应不变法193.2.2 双线性Z变换法213.3 基于Matlab的频带变换仿真233.3.1
7、模拟低通滤波器转换成数字高通滤波器233.3.2 模拟低通滤波器转换成数字带阻滤波器253.3.3 模拟低通滤波器转换成数字带通滤波器26第4章 基于Matlab的FIR数字滤波器设计与仿真分析284.1 基于Matlab的窗函数的FIR数字滤波器设计与仿真分析284.1.1 海明窗设计与仿真数字低通滤波器284.1.2 汉宁窗设计与仿真数字高通滤波器294.1.3 汉宁窗设计与仿真数字带阻滤波器334.1.4 布拉克曼窗及三角窗设计与仿真数字带通滤波器35第5章 工程实例405.1 IIR数字滤波器工程实例405.2 FIR数字滤波器工程实例41第6章 结论43附录44参考文献47致谢48第
8、1章 绪论1.1课题的背景及研究意义 信号与信号处理是信息科学中近几十年来发展最为迅速的学科之一。长期以来，信号处理技术一直用于转换、产生模拟或数字信号，其中最为频繁应用的领域就是信号的滤波。数字滤波是语音、图像处理、模式识别和谱分析等应用中的一个基本处理部件，它可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，避免模拟滤波器无法克服的电压漂移、温度漂移和噪声等问题。我的毕业设计的课题是基于Matlab的数字滤波器的设计与仿真分析，其主要目的是通过此次课程设计进一步学习和巩固数字信号处理及其相关知识，并学会利用所学的知识能力，在设计过程中能综合运用所学知识内容，进一步熟悉和掌握Matlab的使用方法;
9、对数字滤波器的原理有较深的了解;为即将进入社会参加工作打下坚实的基础; 掌握收集资料、消化资料和综合资料的能力等等。从事电子通信业而不能熟练操作使用Matlab电子线路设计软件，在工作和学习中将是寸步难行的。在数学、电子、金融等行业，使用Matlab等计算机软件对产品进行设计、仿真在很早以前就已经成为了一种趋势，这类软件的问世也极大地提高了设计人员在通信、电子等行业的产品设计质量与效率。众所周知，实际过程中信号传输都要经过调制与解调这一过程，由于消息传过来的原始信号即调制信号具有频谱较低的频谱分量，这种信号在许多信道中不宜传输。因而，在通信系统的发送端通常需要有调制过程，反之在接收端则需要有解
10、调过程。1.2国内外的研究综述 数字滤波在DSP（数字信号处理）中占有重要地位。数字滤波器按实现的网络结构或者从单位脉冲响应，分为IIR(无限脉冲响应）和FIR（有限脉冲响应）滤波器。如果IIR滤波器和FIR滤波器具有相同的性能，那么通常IIR滤波器可以用较低的阶数获得高的选择性，执行速度更快，所有的储存单元更少，所有既经济又高效。 数字滤波器精确度高、使用灵活、可靠性高，具有模拟设备所没有的许多优点，已广泛地应用于各个科学技术领域，例如数字电视、语音、通信、雷达、声纳、遥感、图像、生物医学以及许多工程应用领域。随着信息时代数字时代的到来，数字滤波技术已经成为一门及其重要的科学和技术领域。以往
11、的滤波器大多采用模拟电路技术，但是，模拟电路技术存在很多难以解决的问题，例如，模拟电路元件对温度的敏感性，等等。而采用数字技术则避免很多类似的难题，当然数字滤波器在其他方面也有很多突出的优点都是模拟技术所不能及的，所以采用数字滤波器对信号进行处理是目前的发展方向。 Matlab是“矩阵实验室”(MATrix LABoratoy)的缩写，它是由美国Mathworks公司于1984年正式推出的一种面向科学与工程的计算软件，是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，专门针对科学、工程计算及绘图的需求。随着版本的不断升级，内容不断扩充，功能更加强大，从而被广泛应用于仿真技术、自动控制和数字信号处理等领域
12、。全球现有超过五十万的企业用户和上千万的个人用户，广泛分布在航空航天、金融财务、机械化工、电信、教育等各个行业。通过Matlab和相关工具箱，工程师、科研人员、数学家和教育工作者可以在统一的平台下完成相应的科学计算工作。Matlab本身包含了 600 余个用于数学计算、统计和工程处理的函数，这样，就可以迅速完成科学计算任务而不必进行额外的开发。业内领先的工具箱算法极大的扩展了Matlab 的应用领域，所以Matlab自推出以来就受到广泛的关注，信号处理工具箱就是其中之一，在信号处理工具箱中，Matlab提供了滤波器分析、滤波器实现、FIR滤波器实现、IIR数字滤波器设计、IIR数字滤波器阶次估
13、计等方面的函数命令。由于我们所面对的工程问题越来越复杂，过去所依赖分析的技术已逐渐不敷使用。利用电脑来分析及解决工程问题已是当今工程师的必要工具。使用 Matlab 软件进行科学计算，能够极大加快科研人员进行研究开发的进度，减少在编写程序和开发算法方面所消耗的时间和有限的经费，从而获得最大的效能。1.3研究内容和预期目标IIR数字滤波器技术设计最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。模拟滤波器设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的设计公式，而且还有较为完整的图表可供查询，因此充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大方便。滤波器设计最重要的是寻找一个稳定、因果的系统函数去逼
14、近滤波器的技术指标，因此模拟滤波器的设计十分重要。实际中，有三种广泛应用的滤波器，即巴特沃斯低通滤波器、切比雪夫低通滤波器，椭圆低通滤波器。在设计了模拟低通滤波器后，就可以把它们变成数字滤波器了。这些变换均是复值映射，根据数字滤波器所保持的模拟滤波器的不同特性，研究出不同的变换技术。其中，最重要的有两种：脉冲响应不变法（保持脉冲响应不变，又叫冲激响应不变法）和双线性Z变换法（保持系统函数不变）。除了低通数字滤波器之外，实际中还常常需要高通、带通、及带阻数字滤波器。即基于滤波器转换法的IIR数字滤波器设计-直接由模拟低通滤波器转换成数字高通、带通或带阻滤波器。IIR数字滤波器的设计方法是利用模拟滤波器成熟的理论及设计图表进行的，因而保留了一些典型模拟滤波器优良的幅度特性，但设计中只考虑到了幅度特性，没考虑到相位特性，所设计的滤波器相位特性一般是非线性的。为得到线性相位特性，必须增加相位校正网络，使滤波器设计变得复杂。而FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到有严格的线性相位
