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1、【目 录】第一局部常用的数量关系1第二局部小学数学图形计算公式1第三局部常用单位换算2第四局部基本概念3第一章数和数的运算3第二章度量衡16第三章代数初步知识17第四章空间与图形20第五章 简单的统计 24班级小学数学总复习资料【常用的数量关系】1、每份数X份数=总数；2、1倍数X倍数=几倍数;3、速度x时间=路程；4、单价X数量=总价；5、工作效率X工作时间 工作总量+工作时间6、加数+加数=和；7、被减数-减数=差；8、因数X因数=积；9、被除数+除数=商；总数一份数=每份数 几倍数一倍数=1倍数 路程一时间=速度总数+每份数=份数； 几倍数+ 1倍数=倍数； 路程+速度=时间；总价+单价
2、=数量； 总价+数量=单价=工作总量；工作总量+工作效率=工作时间;=工作效率；和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数；差+减数=被减数积一个因数=另一个因数被除数+商=除数；商x除数=被除数【小学数学图形计算公式】1、正方形C:周长，S:面积，a边长周长=边长X 4;C=4a面积=边长x边长；S=ax a2、正方体V：体积，a：棱长外表积二棱长长x 6;S表=aXaX6体积=棱长x棱长x棱长；V= a x ax a3、长方形C:周长，S：面积，a边长，b：宽周长=长 + 宽x 2;C=2(a+b)面积=长x宽；S=ax b4、长方体V：体积，S:面积，a长，b:宽,h:高1外表积=长x宽+
3、长x高+宽x高x 2;S=2(ab+ah+bh)2体积=长x宽x高；V=abh5、三角形S:面积，a底，h:高面积=底 高； S=ah7、梯形S:面积， a上底，b:下底， h:高面积=(上底+下底)X高+ 2;S=(a+b)Xh+28、圆形S:面积，C:周长，兀：圆周率，d:直径，r：半径1周长=兀X直径t=2 X兀X半径；C= jd=2 2面积=兀X半径X半径；S= 2周长的一半=id/2= （4）半圆的周长=d2+d= +2r2 兀 r 2当面积相等时：C长C正C圆（5）环形面积=外圆面积一圆面积S环=兀R 当周长相等时：S圆S正S长9、圆柱体V:体积，S:底面积，C:底面周长，h:高，
4、r：底面半径1侧面积=底面周长X高=Ch= 7idh=2 h2外表积二侧面积+底面积X 23体积=底面积X高10、圆锥体V：体积，S:底面积，h:高，r：底面半径体积=底面积X高+ 311、总数+总份数=平均数12、和差问题的公式：两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。（和+差）+ 2=大数;（和-差）+ 2=小数13、和倍问题的公式：两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，我们通常叫做和倍问题。和+ （倍数-1）=小数；小数x倍数=大数或者：和-小数=大数14、差倍问题的公式：差倍问题即两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。差+（倍数
5、-1）=小数；小数x倍数=大数或者：小数+差=大数15、相遇问题： 相遇路程=速度和x相遇时间；相遇时间 = 相遇路程速度和；速度和=相遇路程+相遇时间16、浓度问题溶液的重量X浓度=溶质的重量；溶质的重量+浓度=溶液的重量禾I润率=禾1润+本钱X 100%； 涨跌金额=本金X涨跌百分比；溶质的重量+ 溶剂的重量= 溶液的重量；溶质的重量+溶液的重量x100%=浓度；17、利润与折扣问题：利润 = 售出价-本钱；利息=本金X利率X时间 税后利息=本金X利率X时间X 1-利息税【常用单位换算】一长度单位换算1 千米 =1000 米；二面积单位换算：1 平方米=100 平方分米；三体积容积单位换算
6、:1 立方分米 =1 升；1 米=10 分米； 1 分米 =10 厘米； 1 米=100 厘米； 1 厘米 =10 毫米1 平方千米=100 公顷；1 平方分米=100 平方厘米；1 立方米=1000 立方分米；1 公顷 =10000 平方米；1 平方厘米=100 平方毫米1 立方分米=1000 立方厘米；1 立方厘米 =1 毫升； 1 立方米 =1000 升四重量单位换算：五人民币单位换算:六时间单位换算：1吨=1000千克;1元=10角；1世纪二100年；1千克=1000克；1千克二1公斤1角=10分；1元二100分1年=12月；【小月30天有：4、6、9、11月】【大月31天有：1、3、
7、5、7、8、10、12月】;【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒；1分=60秒;第一章数和数的运算一、概念一整数1.自然数、负数和整数1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3叫做自然数。一个物体也没有，用 0表示。0也是自然数。1是自然数的根本单位，任何一个自然数都是由假设干个1组成。0是最小的自然数，没有最大的自然数。2、负数：在正数前面加上“，的数叫做负数，“，叫做负号。厂 正整数1、2、3、4、) 自然数整数零(0既不是正数，也不是负数)一负整数-1、-2、-3、-42、零的作用1
8、表示数位。读写数时，某个单位上一个单位也没有，就用 0表示。2占位作用。3作为界限。如“零上温度与零下温度的界限。3、计数单位 ：一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位 ：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：整数a除以整数b(b丰0，除得的商是整数而没有余数，我们就说 a能被b 整除，或者说b能整除a。1如果数a能被数bb丰0整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数或a的因数。 倍数和约数是相互依存的。 如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。2一
9、个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是10。3一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。如：3的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。4个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304,都能被2整除。5个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。6一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、 108、 204都能被 3整除。7一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被 9 整除。8
10、能被3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。9一个数的末两位数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。例如：16、 404、 1256都能被 4整除，50、 325、 500、 1675都能被25整除。10一个数的末三位数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。例如：1168、 4600、 5000、 12344都能被 8 整除，1125、 13375、 5000都能被 125整除。 11能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 12一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这
11、样的数叫做质数或素数 。100 以的质数有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、 23、 29、 31、 37、 41、 43、 47、 53、59、 61、 67、 71、 73、 79、 83、 89、 97。 13一个数，如果除了1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。例如4、 6、 8、 9、 12 都是合数。 14 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。 15每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=3X5, 3和5
12、叫做15的质因数。 16把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如：把 28分解质因数 17几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如： 12的约数有 1、2、3、4、6、12；18 的约数有 1、2、3、6、 9、 18。其中， 1、 2、 3、 6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。 18公约数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有以下几种情况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两
13、个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。 19 几个数公有的倍数， 叫做这几个数的公倍数， 其中最小的一个， 叫做这几个数的最小公倍数，如：2 的倍数有 2、4、6、8、10、12、14、16、18 3的倍数有 3、6、9、12、15、18其中6、12、18是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是
14、无限的。二小数1 、小数的意义1把整数1平均分成10份、100份、1000份 得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。2一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 3一个小数由整数局部、小数局部和小数点局部组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数局部，小数点右边的数叫做小数局部。 4在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10 。小数局部的最高分数单位“十分之一和整数局部的最低单位“一之间的进率也是10。2、小数的分类 1纯小数：整数局部是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25 、 0.368 都是纯小数。 2带小数：整数局部不是零的小数，叫做带小数。例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 3有限小数：小数局部的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 4无限小数：小数局部的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.3
