《云南师大附中2014届高考适应性月考卷(一)文科数学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南师大附中2014届高考适应性月考卷(一)文科数学（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南师大附中2014届高考适应性月考卷（一）文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.第I卷（选择题共60 分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的A .B 8,1,2；0,2,3?D2函数f （x） =lg3 x -v2 -x的定义域为A 0,2B 1.0,2 1C1.0,2D3.复数1的虚部是1 - i11A B 22C 1iD 1i1 已知集合 U 0,123?,集合 A 1,2?，则（CuA）B =1,2,3?0,21224.某几何体的三视图及部分数据如图1所示，则此几何体的体积是33侧视图正视图A
2、2B 36已知函数f（x）r -sinx，则f（x）在0,2二M零点个数有188834073.doc 第 # 页（共 13 页）A . 1个B. 2个C. 3个D . 4个7按如图2所示的程序框图，在运行后输出的结果为A. 66B. 65C. 55D. 46&命题p : -x R,3 x ；命题q :若函数y = f (x -3)为奇函数, 则函数y = f (x)的图像关于点(3,0)成中心对称.下列命题正确的 是A. p q 真B . p q 真C . p 真D . q 假9.已知f (x)是R上的奇函数，且满足 f(x，4) = f(x)，当1-2,0时，f(x)=2x2，则f (201
3、3)等于10 .将函数 f(x) - -4sin2x 的图像向右平移I 4丿C 0)个单位，再将图像上每一点的横坐1标缩短到原来的 丄倍，所得图像关于直线2Jiex 对称，则的最小正值为4C ., -1)u(1,0 0(2，母-1)u(1,1)U(3,P12 .若函数f(x)=2x2T nx在其定义域的一个子区间(t -1,t 1)上不是单调函数，则实数 t的取值范围是AC . .?：D H.2,2188834073.doc 第 # 页(共 13 页)第H卷(非选择题共90 分)注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上.、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13
4、.已知函数f (x) 口log 2 x,x 0,3x,xgL I4丿188834073.doc 第 # 页(共 13 页)114.已知 tanx ，则 cos2x =.3315曲线f(x)二x ，x-2在点F0处的切线平行于直线 y=4x-1，贝U P0点坐标为 16.在三棱锥 S - ABC 中，AB _ BC，AB =BC =氐2，SA = SC =2，二面角 S - AC - B 的余弦值是 ，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是3三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤.17.(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=-. 3sin
5、xcosx - cos2 x -1， x R . 2(1)求函数f (x)的最大值和最小正周期；(2 )设厶 ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且c=3， f(C)=0,若sin (A C 尸 2sinA，求 a、b 的值.18.(本小题满分12分)如图4,在四棱锥E为PB的中点.(1) 求证：PD /平面AEC ;(2) 求证：平面 AEC丄平面PDBP-ABCD中，四边形 ABCD是菱形,PA 二 PC，188834073.doc 第 # 页(共 13 页)188834073.doc 第 # 页(共 13 页)19.(本小题满分12分)已知方程x2 2ax b -0是关于x
6、的一元二次方程.188834073.doc 第 # 页(共 13 页)(1若a是从0, 1, 2, 3四个数中任取的一个数，b是从0, 1 , 2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率；(2)若a,b分别是区间10,3 ，10,2 1内的随机数，求上述方程有实数根的概率.20.(本小题满分12分)已知一家公司生产某种产品的年固定成本为10万元，每生产1件该产品需投入2.7万元.设该公司一年内生产该产品 x千件并全部销售完， 每千件的销售收入为 R(x)f 1210.8 x2,0 : X E10,30万元，且R(x)=30108 1000 厂 x 10,x 3x(1)写出年利润 W (万
7、元)关于年产量 x (千件)的函数解析式；)年产量为多少千件时，该公司在这一产品的产销过程中所获的年利润最大.1+1 n x21.(本小题满分12分)已知函数f(x)：x(1)若函数在区间 t,t丄(其中t 0)上存在极值，求实数t的取值范围;I 2)(2)如果当x -1时，不等式f(x)_J恒成立，求实数a的取值范围. x+1请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时 请写清题号.22. (本小题满分10分)【选修4 1:几何选讲】PAO1。2如图4,已知圆。1与圆O2外切于点P，过点P的直线交圆Q于点A ,交圆O2于点B , AC为。1的直径，BD切
8、O2于B，交AC延长线于D .(1) 求证：AD _ BD ;(2) 求证：若BC、PD相交于点M，则AP BM二AD卩M .23. (本小题满分10分)【选修4 4:坐标系与参数方程】以坐标原点 O为极点，x轴的正半轴为 极轴建立 极坐标系.曲线G的极坐 标方 程为: 188834073.doc 第 # 页(共 13 页)的极坐标为 4(.3112边一亍，曲线C2的参数方程为:JTx 二 4cos t cos ：,3(G为参数,JIy 二 2sin tsin ：,3t0),点NI 3丿(1) 若M是曲线G上的动点，求 M到定点N的距离的最小值；(2) 若曲线 G与曲线C2有两个不同交点，求正
9、数 t的取值范围.24. (本小题满分10分)【选修4 5:不等式选讲】2若 a、b、x、y 均为正实数，并且 x y =1，求证：ab (ax by)(ay bx)空b)-4云南师大附中014S高考适应性月考卷(一)文科数学参考答案第I卷(选择题，共60分)、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDBACBBACBDA6.(数形结合)函数f(x)在0, 2 n上的零点个数,由函数y二与y =sinx的图象在0,【解析】的交点个数为2，故选B .7.执行程序后，输出10 (1 2 310)，故选B .&T p命题是真命题，q命题是假命题，故选
10、A .9.v f (x)是R上的奇函数，且满足 f(x，4) =f(x), f(x)是以4为周期的周期函数，易得当 x (0, 2时，f (x) =2x2, f(2013) = f (503 4 1) = f (1) = 2 _12 = 2，故选 C .10用排除法，=丄显然不对，若二，则依题意有：8 8in3 nf(x) - -4sin 2x 24cos2xf (x) =4cos4 x 满足题设，故选 B.I 48丿11. 由可导函数f(x)的图象知，不等式(X2 -2x-3)f (x) .0= 不等式(X2-2x-3)(x 1)(x-1) .0二(x 1)2(x -1)(3) 0，原不等式
11、的解集为xx：:1, x3且x=-1，故选D.12. v函数 f (x) =2x2 Inx 的定义域是x x 0,2又f (x) =4x-l二空 1 =(2x gxT),.若函数f(x)在其 定义域的一个子区间x xx1 - 3 xi(t 1,t + 1上不是单调函数，则有 ow t -1 V二 W1, 一 I故选a .2 2 丿，第U卷(非选择题，共90分)、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20 分)题号13141516答案1945（1 , 0）或（-1 , -4）6 n13由log 2 x, x . 0J, x0,知 f_f 4 心弋.14.-1tan x =3tan 2x 94co
12、s2x =1 tan2 x 115915 .设P0点的坐标为(Xq, y)，-曲线f(x)=x3，x-2在F0处的切线平行于直线y=4x_1 , f （Xq） =3x（1=4=运=1 u Xo = 1 , Fq点的坐标为（1 ,或（-1 , - 4）.16. 如图1，取AC的中点D,由已知易证二面角 SAC-B的平面角是/ SDB, cos.SDB诗，故由余弦定理可得S, 2，由勾股定理的逆定理可得 BS丄AB, BS丄BC ,补体得正方体，.三图1棱锥S ABC的外接球的半径为2 2 2 6，该球的表面积是6 n.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)【解析】1888
13、34073.doc 第 # 页（共 13 页）188834073.doc 第 # 页（共 13 页）17. (本小题满分12分)解：f(x)亍n2x1 cos2x3分）则f (x)的最大值为0,最小正周期是T 二n.25分）八0，则 sin2_n 6分）nn 110 ：: C ：: n,0 : 2C ：:2 n , 2Cn,666n nn2C, C =_6 237 分）188834073.doc 第 # 页（共 13 页）9分)由余弦定理得2n22b -2abCOS3,即 a b 9，10 分)由解得a18.(本小题满分12 分)证明：(I)如图2,设AC BD =O，连接E0,因为O,是BD, PB的中点，所以 PD / E0 ,(图2又 sin (A C) =s in B =2s in A，由正弦定理得 a =丄， b 2188834073.doc 第 # 页(共 13 页)188834073.doc 第 # 页(共 13 页)而PD二平面AEC, E0 平面AEC，所以PD /平面AEC ., ( 6 分
