《角速度与线速度、向心加速度与力的关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角速度与线速度、向心加速度与力的关系（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、I*厶卜 Vr4角速度与线速度一、基础知识回顾1请写出匀速圆周运动定义，特点，条件.(1) 定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动(2) 特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3) 条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2试写出线速度、角速度、周期、频率，转数之间的关系s2兀rv =tTtTT = ； v=3 r；转数(转/秒)n=f二、例题精讲【例题1】如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r,小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮
2、和大轮的边缘上,皮带不打滑,则.()Aa 点与 b 点的线速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等Da 点与 d 点的向心加速度大小相等因为右轮和左侧小轮靠皮带传动而不打滑，所以 va=va，选项C正确.Cb、c、 d 绕同一轴转动，因此3 =3 =3 . bcdv= aarv=c =23r选项 B 错误.vv二心二勺二空选项A错误.a 2v2a = o = ca r rV2(w- 4r)2v2=a = d=-4r4rr a = ada正确答案为C、D【例题2】如图2所示，一个圆环，以竖直直径AB为轴匀速转动，如图所示，则环上M、N两点的线速度的大小之比叮VN=【例题3】如图3所示，转轴O
3、1上固定有两个半径分别为R和r的轮，用皮带传动O2轮，O2的轮半径是r， 若01每秒钟转了 5圈，R=1 m，r=r，=0.5 m,则:大轮转动的角速度W =rad/s；图中A、C两点的线速度分别是vA=m/s，vc=m/s。参考答案： CD (2): 1 1 : 1 1 : 1(3)31. 4 15. 7 31. 4三、课堂练习1. 对于做匀速圆周运动的物体，下面说法正确的是()A. 相等的时间里通过的路程相等B.相等的时间里通过的弧长相等C.相等的时间里发生的位移相同D.相等的时间里转过的角度相等2. 做匀速圆周运动的物体，下列不变的物理量是()A.速度B.速率3. 关于角速度和线速度，说
4、法正确的是A.半径一定，角速度与线速度成反比C.线速度一定，角速度与半径成正比C. 角速度D.周期()B. 半径一定，角速度与线速度成正比D. 角速度一定，线速度与半径成反比)4. 如图3所示，地球绕00轴自转，则下列正确的是 (A. A、 B 两点的角速度相等B. A、 B 两点线速度相等C. A、 B 两点的转动半径相同D. A、B两点的转动周期相同5. 做匀速圆周运动的物体，10 s内沿半径是20 m的圆周运动了 100 m,则其线速度大小是m/s，周期是s，角速度 rad/s。6. A、B两质点分别做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的弧长之比sA ： sB=2：3,AB而转过的角度
5、之比0 : B=3 : 2，贝陀们的周期之比TA : TB=；角速度之比ABABw A : w B=； 线速度之比v A : vB=，半径之比RA : RB=.ABABAB参考答案:1.ABD 2.BCD3.B 4.AD 5. 1012.56 0.56. 2: 3 3: 2 2: 3 4: 9向心加速度与力的关系1 向心加速度 a:v2c4兀2”(1)大小：a =2r =厂r = 4兀 2f2rrT 2（2）方向：总指向圆心，时刻变化（3）物理意义：描述线速度方向改变的快慢。2向心力v 24兀 21）大小：F = ma = m = m 2R = mR = m4兀 2 f 2R向 RT 2（ 2
6、 ）方向：总指向圆心，时刻变化做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。做变速圆周运动的物体，向心力只是物 体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变。（3）处理方法：一般地说，当做圆周运动物体所受的合力不指向圆心时，可以将它沿半径方向和切线方向正交分解，其沿半径方 向的分力为向心力，只改变速度的方向，不改变速度的大小；其沿切线方向的分力为切向力，只改变速度的大小，不 改变速度的方向。分别与它们相应的向心加速度描述速度方向变化的快慢，切向加速度描述速度大小变化的快慢。【例1】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛
7、水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动 在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？【分析】水和杯子一起在竖直面内做圆周运动，需要提供一个向心力。当水杯在最低点时，水做圆周运动的向心力由 杯底的支持力提供，当水杯在最高点时，水做圆周运动的向心力由重力和杯底的压力共同提供。只要做圆周运动的速 度足够快，所需向心力足够大，水杯在最高点时，水就不会流下来。【解】以杯中之水为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律可知：F机=m* y ,此时重力G与N的合力充当了向心力，即Fg=G + N/.G + Nm*由上式可知屛，nJ,当n = o时，灯有最小值为届瓦即若使水不掉下来，则水杯在最
8、高点的速度灯必须大于佼.【例2】在一个水平转台上放有A、B、C三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同.A的质量为2m,B、C各为m. A、B离转轴均为r, C为2r.贝U（）A. 若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，A、C的向心加速度比B大B. 若A、B、C三物体随转台一起转动未发生滑动，B所受的静摩擦力最小C. 当转台转速增加时，C最先发生滑动D. 当转台转速继续增加时，A比B先滑动【分析】A、B、C三物体随转台一起转动时，它们的角速度都等于转台的角速度，设为3 根据向心加速度的公式an=3 2r,已知rA=rBVrC，所以三物体向心加速度的大小关系为aA=aBrA=rB，所以当转台的
9、转速逐渐增加时，物体C最先发生滑动.转速继续增加时，物体A、B将 同时发生滑动. c 正确， D 错.【答】B、C.1、如图5所示，杆长为1,球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F 2mg，求这时小球的瞬时速度大小。2、如图所示，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求: （1）当小球在圆上最高点速度为 4m/s 时，细线的拉力是多少？bj当水球在圆下最低点速度为4龍哄卞时，）细线的拉力是多少？（g=10m/s2）t9-3、如图所示，质量m=1 kg的小球用细线拴住，线长1=0.5 m,细线所受拉力达到F=18 N时就会被拉断。当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h=5 m，重力加速度g = 10 m/s2,求小球落地处到地面上P点的距离？ （P点在悬点的正下方）弹力向下：,.3gR2.215N、 45N3、 2m
