《高中数学概率统计、极坐标与参数方程精选题型(文科)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学概率统计、极坐标与参数方程精选题型(文科)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、概率统计坐标系与参数方程1.【2019年新课标3文科17】为了解甲、乙两种离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：将200只小鼠随机分成A、B两组，每组100只，其中A组小鼠给服甲离子溶液，B组小鼠给服乙离子溶液.每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同.经过一段时间后用某种科学方法测算出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据分别得到如图直方图：频率/组题f频率，第奥030甲哥子装窗百分比亘万图5 ?I1 O 一 一1, ooo O0.20 015bk2.5 5.5 4.5 5.5 65 百分比0名商子或留百比亘方回概率统计坐标系与参数方程#记C为事件：“乙离子残留在体内的百分比不低于55,
2、根据直方图得到 P (C)的估计值为0.70.(1)求乙离子残留百分比直方图中a, b的值；(2)分别估计甲、乙离子残留百分比的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).随机调查了 100个企业,2.【2019年新课标2文科19】某行业主管部门为了解本行业中小企业的生产情况,得到这些企业第一季度相对于前一年第一季度产值增长率y的频数分布表.y 的分组 0,20 ,0)0 , 0.20 )0.20 , 0,40 )0.40 , 0,60 )0.60 , 0.80 )企业数22453147(1)分别估计这类企业中产值增长率不低于40%的企业比例、产值负增长的企业比例；(2)求这类企业产值增
3、长率的平均数与标准差的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精 确到 0.01）附： 8.602.3.【2019年新课标1文科17】某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表:满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异?附：K2P (K2k) k0.0503.8410.0106.6350.00110.8284.【2019年北京文科17】改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成
4、为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月A, B两种移动支付方式的使用情况，从全校所有的1000名学生中随机抽取了 100人，发现样本中 A, B两种支付方式都不使用的有5人，样本中仅使用 A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下：7即不大于2000元大于2000元仅使用A27人3人仅使用B24人1人(I )估计该校学生中上个月A, B两种支付方式都使用的人数；(n )从样本仅使用 B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；(出)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于 2000元.结合(n )的结果，
5、能否认为样本仅使用 B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由.5.【2018年天津文科15】己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240, 160, 160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.(I)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？(II)设抽出的 7名同学分别用 A, B, C, D, E, F, G表示，现从中随机抽取 2名同学承担敬老院的卫 生工作.(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率.6.【2017年新课标2文科19】海水养殖场进行某水产
6、品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg),其频率分布直方图如下:臼养殖运新养殖法(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；(2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:箱产量 50kg箱产量上50kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行比较.附:P (K2K)0.050KK23.8410.0100.0016.63510.828n(adbt!)30min从该生产线i=1, 2,，16.7.【2017年新课标1文科19】为了监控某种零件的一
7、条生产线的生产过程，检验员每隔抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得Xi-9.97,s 0 21218 439 1ImX-16 %金工国一土尸=/痛(2/xj -16S2)*J器f上随机抽取一个零件，并测量其尺寸(单位:cm).下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸:(xi_x)(-8.5) =- 2.78,其中Xi为抽取的第i个零件的尺寸,(1)求(Xi, i) (i=1, 2,，16)的相关系
8、数r,并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过 程的进行而系统地变大或变小(若 |r|0.25,则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变 小).(2) 一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(干_3s,3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.(i )从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？(ii)在(- _3s, -_3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的附：样本(Xi, yi) (i = 1, 2,，n)的相关系数均值与标准差.(精确到0.01)_必N-?必产)，
9、何* 0.096一句乜电1闻一势28.【2017年新课标3文科18】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶 4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：C)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20, 25),需求量为300瓶；如果最高气温低于 20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10, 15)15, 20)20, 25)25, 30)30, 35)35, 40)天数216362574以最
10、高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y (单位：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出丫的所有可能值，并估计 丫大于零的概率.、乙(理)两个科组9.【2019年河北唐山市区县高三上学期第一次段考】蚌埠市某中学高三年级从甲(文)各选出7名学生参加高校自主招生数学选拔考试，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生的平均 分是85,乙组学生成绩的中位数是 83 .(1)求X和y的值； (2)计算甲组7位学生成绩的方差 S2;(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，
11、求甲组至少有一名学生的概率.10.12020届云南省师范大学附属中学高三上学期第一次月考】某购物中心为了了解顾客使用新推出的某购物卡的顾客的年龄分布情况，随机调查了 100位到购物中心购物的顾客年龄，并整理后画出频率分布直方图如图所示，年龄落在区间55,65 , 65,75 , 75,85内的频率之比为4: 2:1 .(1)求顾客年龄值落在区间75,85内的频率；(2)拟利用分层抽样从年龄在55,65 , 65,75的顾客中选取6人召开一个座谈会，现从这 6人中选出人，求这两人在不同年龄组的概率口工H州DM 0.M1 0.W2 O.UI11 .【延安市2018届高三高考模拟】某种植园在芒果临近
12、成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量(单位:克)分别在100,150) , 150,200) , 200, 250) , 250,300),300,350) , 350, 400中，经统计得频率分布直方图如图所示.(1)现按分层抽样从质量为250,300) , 300,350)的芒果中随机抽取6个，再从这6个中随机抽取3个，求这3个芒果中恰有1个在300,350)内的概率；(2)某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有 10000个，经销商提出如下两种收购方案：A方案：所有芒果以10元/千克收购；B方案：对质量低
13、于 250克的芒果以2元/个收购，高于或等于 250克的以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？12 .【四川省天府名校 2019-2020学年高三上学期第一轮联合质量测评】某城市在进行创建文明城市的活动中，为了解居民对 创文”的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数.满分为 100分）.从中随机抽取40却60 7fl %9口 1如分数映率.趾m一个容量为120的样本.发现所有数据均在 40,100内.现将这些分数分成以下 6组并画出了样本的频率0034 力0二彳 0.02CU.0I5 0.010 0.0?5分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，回答下列问题
14、：（1）算出第三组60,70）的频数.并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数.（每组数据 以区间的中点值为代表）13 .【湖南省益阳市、湘潭市 2019-2020学年高三上学期 9月教学质量统测】为了了解某校学生课外时间的分配情况，拟采用分层抽样的方法从该校的高一、高二、高三这三个年级中共抽取5个班进行调查，已知该校的高一、高二、高三这三个年级分别有18、6、6个班级.（I ）求分别从高一、高二、高三这三个年级中抽取的班级个数；（口）若从抽取的5个班级中随机抽取 2个班级进行调查结果的对比，求这2个班级中至少有1个班级来自高一年级的概率。星份代叫本:年1ft代郭I-乃坤对肉年份14 .如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图：（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y与t的关系，请用相关系数加以说明（n）建立y关于t的回归方程（系数精确到 0.01）,预测2020年我国生活垃圾无害化处理量附注：参考数据：332, EL”广40.17，I V7 附 2.64J言刃咤加55参考公式：相关系数，回归方程=中斜率和截距最小二乘估计公式分别为号二）工 5-前x 2 cos15 .在直角坐标系xOy
