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1、201020112概率统计试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1已知，求事件全不发生的概率_.2设A、B、C为3个事件运算关系表示事件_.(A)A、B、C至少有一个发生(B)A、B、C中不多于个发生(C) A，B，C不多于两个发生 (D) A，月，C中至少有两个发生3设的分布律为，则_的任意实数 4设为一个连续型随机变量，其概率密度函数为，则必满足_(A) (B) 单调不减 (C) (D) 5对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平a=0.05下接受，那么在显著性水平a=0.01下，下列结论正确的是_ (A) 必接受 (B)可能接受也可能拒绝(C) 必拒绝 (D)不接受，也不拒
2、绝6设随机变量和服从相同的正态分布，以下结论成立的是_ (A)对任意正整数，有 (B)服从正态分布 (C)随机变量服从二维正态分布 (D)7若正态总体X 的方差未知，检验期望 用的统计量是_(A)(B)(C)(D)8设二维随机变量服从上的均匀分布，的区域由曲线与所围，则的联合概率密度函数为_.9样本来自总体, 则总体方差的无偏估计为_( A ) ( B ) ( C )( D ) 10设是参数 的置信度为的区间估计，则以下结论正确的是 _( A ) 参数落在区间之内的概率为( B ) 参数落在区间之外的概率为( C )区间包含参数 的概率为( D ) 对不同的样本观测值，区间的长度相同.二、填空
3、题（每题3分，共30分）1设，则_.2设一批产品共10件，其中8件正品，2件次品，从中任意抽取3件，则恰有1件是次品的概率是_.3已知随机变量X在上服从均匀分布，且，则_.设随机变量X服从（0，3）上的均匀分布，则随机变量 Y=X2 在（0，9）的概率密度函数为_.4设，且X与Y相互独立，则_.5设随机变量的数学期望为、方差，则由切比雪夫不等式有_ 6设随机变量的分布律为234 则_7已知，则8设总体X服从参数为l 的泊松分布，为来自总体的一个样本，则l矩估计量为_9设总体X服从正态分布N(m , s2)，X1，X2，X3是来自总体X的一个样本，则X1，X2，X3的联合概率密度为_10设总体X
4、服从正态分布N(m , s2)，其中s2 未知，现从总体中抽取一容量为的样本，则总体均值的置信度为的置信区间为_三、设是来自总体X的一个样本且求.（，）四、从一正态总体中抽取容量为10的样本，假定有2的样本均值与总体均值之差的绝对值在4以上，求总体的标准差.（已知：，）五、在肝癌诊断中，有一种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查出95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录，每10 000人中有4人患有肝癌，试求：（1）某人经此检验法诊断患有肝癌的概率；（2）已知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率.六、设总体X有分布律，其中为待估参数，X1, X2, , Xn为来自
5、总体X的样本，求a的矩估计量.七、某工厂生产一种产品，每件标准重量为100 kg , 设机器生产的产品重量服从正态分布, 且由长期经验知道 = 0.9 kg .且保持不变，某天开工后 , 为检查机器工作是否正常, 随机抽取 9件，称得其净重为 (单位：kg ) ：99.3，98.7，100.5，101.2，98.3，99.7，105.1，102.6，100.5，问该天机器工作是否正常？(a = 0.05) .（已知：，）答案：一、题号12345678910答案BCCCAAAABC二、题号12345答案0.75316/25题号678910答案37三、4分查表得：6分由此得所求概率得.8分四、由已知，设，且，2分4分，6分， 8分五、令“被检验者患有肝癌”，“用该检验法诊断被检验者患有肝癌”那么，3分（1）5分（2）8分六、4分则a的矩估计量为8分七、设产品重量为X , 由已知提出假设：2分检验统计量：4分拒绝域：6分所以拒绝H0，即机器工作不正常要停机调整.8分
